1樓：匿名使用者
令y=x^(1/x)
y=1+8x^(1/x)
y-1=8x^(1/x)
兩邊取對數
ln(y-1)=8(-x)lnx
最後對x求導
y'/y-1=-8lnx-8
y'=-8(lnx+1)[x^(1/x)-1]y=x*7^√x
這個題目可以參考公式(a^x)'=a^xlna然而這個√x不是直接的x
所以還要對這個複合函式求導
y'=7^√x+x7^(√x)ln7/(2√x)
2樓：匿名使用者
1)y』=8[x^(1/x)]『
=8'=8*
=8x^(1/x)*(1-lnx)/x^22)y=x*7^√x
lny=lnx+√xln7
兩邊求導
y『/y=1/x+ln7/2√x
y'= (1/x+ln7/2√x)x*7^√x
3樓：匿名使用者
y'=8(exp(lnx/x))'=8exp^(lnx/x)*(1/x*x-lnx)/x^2
=8(1-lnx)/x^2*x^(1/x)y'=7^√x+x*7^√x*ln7*1/(2√x)=7^√x(1+ln7*√x/2)
1 x 的x次方怎麼求導， X 1 X 的X次方怎麼求導？
設y x 1 x x 兩邊取對數 lny xln 1 1 1 x 兩邊求導 1 y y ln 1 1 1 x x 1 1 1 x 1 1 x 1 y y ln 1 1 1 x x 2x 1 x 1 1 x y 1 1 1 x ln 1 1 1 x 2x 1 1 1 x y x 1 x x lny x...
（1 x）的x次方怎麼求導，（1 x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
湖北張坤 設y 1 x的1 x次方，則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...
y等於x的平方加x 2分之根號2x 1,求x取值範圍為
y 2x 1 x x 2 2x 1 x 2 x 1 2x 1 0 x 1 2 x 2 x 1 0 x 2且x 1 綜上x 1 2且x 1 夏侯樂山 由題意得 2x 1 0 x 1 2 分母x 2 0 x 2 所以x的取值範圍為 x 1 2且x 2 即 2x 1 0且x的平方 x 2 0的解集。經計算...