1樓：數學劉哥
先畫出積分割槽域，積分割槽域關於x軸對稱，被積函式關於y是偶函式，根據對稱性可以只算一半積分割槽域，化為極座標後，把積分割槽域分為兩個部分，分界線是θ＝π/3，因為兩個圓相交的那個三角形是等邊三角形
2樓：匿名使用者
x^2+y^2 ≤ 2x 極座標即為 r ≤ 2cost, x^2+y^2 ≤ 1 極座標即為 r ≤ 1,
聯立解 r = 2cost 與 r = 1得 t = π/3.
積分域 d 為二者公共部分，即兩弓形之和, 且關於 x 軸對稱，則
i = ∫∫√(x^2+y^2)dxdy
= 2[∫<0, π/3>dt∫<0, 1> r·rdr + ∫<π/3, π/2>dt∫<0, 2cost> r·rdr]
= (2π/3)(1/3) + (2/3)∫<π/3, π/2>8(cost)^3dt
= 2π/9 + (16/3)∫<π/3, π/2>[1-(sint)^2]dsint
= 2π/9 + (16/3)[sint - (1/3)(sint)^3]<π/3, π/2>
= 2π/9 + (16/3)[2/3 - √3/2 + (1/3)(3/4)(√3/2)]
= 2π/9 + (16/3)[2/3 - √3/2 + (1/3)(3/4)(√3/2)]
= 2(π+16)/9 - 2√3
求解二重積分問題
3樓：匿名使用者
二元二重積分的幾何意義是體積。顯然d是一個半徑為a的圓的1/4區域，f(x,y)是半徑為a的半球體，所以這個題的答案就是1/8球體積，也就是1/6πa²。
滿意請採納，還有問題請追問。
高數二重積分問題，大佬求解 20
4樓：朱映波
按照我的理解：
1、二次積分就是有順序的積分兩次
轉換成二重積分 就是下面有d字母的那個 這個是取消了二次積分的順序再換回二次積分 把x放出來。
2、f（x，y）表示一個函式 自變數有x y 關於xy的函式
5樓：匿名使用者
這個是基本概念，建議把課本二重積分內容拿出來先看一遍
高等數學二重積分問題求解
6樓：匿名使用者
這個範圍是由前面n趨於無窮 和 i，j取1到n來的，，x=i/n，y=j/n，，n趨於無窮，x，y趨於1
二重積分求解
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……希望能幫到你解決問題
二重積分問題q求解？
8樓：匿名使用者
這一步是運用了積分割槽域的對稱性和被積函式的奇偶性，具體如下：
① 因為積分割槽域關於v軸對稱且函式u關於u是奇函式，所以u的積分等於0；
② 因為積分割槽域關於u軸對稱且函式v關於v是奇函式，所以v的積分等於0；
綜合①②知，u+v的積分等於0，即「u+v沒有了」！
9樓：
u，v為奇函式，積分=0.
利用二重積分定義求解二重積分的問題
零奕聲校香 利用對稱性。積分割槽域是關於座標軸對稱的。被積函式也時關於座標軸對稱的。在對稱區域內，奇函式的積分為0.常數的積分 常數倍的積分割槽域的面積。就利用這些吧。1 x立方siny dxdy dxdy x立方siny dxdy 前面1項的積分 面積，後面1項的積分 0 dxdy 積分割槽域的面...
二重積分極限問題，二重積分求極限問題
弐然之後 是小於x 2的，當x趨於0的時候明顯是比x高階的，而f 0,0 是常數，所以第一個是0 第二個中先去掉高階無窮小符號，然後把括號內 取最大即取x 2，化簡後極限為1屬於等價無窮小，所以在分子在當 不取x 2且擁有高階無窮小符號時，分子相當於分母是高階無窮小的。也為0 我也沒看懂?這是為啥 ...
高數二重積分，高數二重積分 。。
聖克萊西亞 嚴格來說，並不是只有x對稱或y對稱才滿足積分為零的情況。由對稱性推導二重積分為零的原理，是出於以下的狀況 1 積分割槽域由於對稱性被分為相等的兩部分a1和a2，且存在一個一一對映，使得a1部分的任意一個面積微分ds1，在a2中存在唯一的面積微分ds2與之對應。2 對於相互對應的面積微分，...