1樓:
1、先換元
再交換積分次序,化為變上限積分
洛必達法則求極限
極限=-1/2
二重積分怎麼求極限 50
2樓:翁錦文
x²+y²=p²
可以看出是一個圓心在(0,0),半徑為p的圓。
你直接當二重積分寫出來就是∫0到2πdθ∫0到p f(rcosθ,rsinθ)rdr
然後你用洛必達法則就可以算了。
思路:二重積分求極限一般就是把極限算出來。
誰能簡單的跟我介紹下二重積分還有極限的求法?
3樓:匿名使用者
極限是基礎,最好對著課本好好學下
單純的只是計算二重積分你可以這樣理解,比如2個帶範圍的積分符號加一個多多項式再加dxdy,就先用第二個積分符號包括範圍對x求積分,再用第一個對y求積分就行了
高等數學 二重積分求極限 如圖
4樓:蒼林翠竹
所有的等價無窮小替換其實都是替換時同時乘了一個極限為1的分式。這裡不能等價無窮小替換,因為tant-t=1/3t^3+o(t^3),當t的三次方高階無窮小在分母時會使分式為無窮。這裡如果是從泰勒的角度來看便能很快地發現問題。
這道題的具體解法應該分子極座標化,然後交換積分次序後使用洛必達法則,即可去掉分母,直接計算極限
二重積分的極限求法
5樓:簡稱墮天使
只是r趨於r0還不行,還要θ趨於θ0,因為r趨於r0且θ趨於θ0時,與(x,y)趨於(x0,y0)效果相同,都是一個動點趨於平面上的一個定點
高等數學 二重積分 求極限 100
6樓:匿名使用者
感覺不是中值定理錯了,而是倒數第三行根本不等於f'(0),因為根號內部的值只能說<=t^2,而不是t^2,而你的式子只有當根號內=t^2才成立,不過我也沒看出該怎麼求
高數二重積分求極限問題的過程
7樓:老蝦米
利用積分中值定理,得到積分為函式在區域某一點的值f(c,d)乘以區域的面積,即 πf(c,d)a^2 與外面的數值約分結果是 πf(c,d),取極限以後,因為函式連續,所以極限值等於極限點的函式值,因此最後的結果是 πf(0,0)
選 c
8樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
二重積分求極限問題
9樓:匿名使用者
分子積分變數θ與t無關,則直接可以積分。
=2π∫(0,t) rf(r)dr
因為屬於0/0型,使用羅比塔法則上下求導,=lim (2π*tf(t))/(3πt^2) t→0=lim (2*f(t)dr)/(3t) t→0繼續羅比塔法則
=lim (2*f'(t))/3 t→0=3/2f'(0)
二重積分極限問題,二重積分求極限問題
弐然之後 是小於x 2的,當x趨於0的時候明顯是比x高階的,而f 0,0 是常數,所以第一個是0 第二個中先去掉高階無窮小符號,然後把括號內 取最大即取x 2,化簡後極限為1屬於等價無窮小,所以在分子在當 不取x 2且擁有高階無窮小符號時,分子相當於分母是高階無窮小的。也為0 我也沒看懂?這是為啥 ...
二重積分的計算,二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分,有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0,1 所圍成的面積,轉換為極座標後...
這道二重積分怎麼算,二重積分怎麼計算?
這個題目注意到兩個積分割槽域拼在一起剛好是一個八分之一圓,轉化為極座標形式,令x rcos,y rsin,注意極座標上下限的確定,然後就是轉化為二重積分有一個r不能丟了 用極座標 0,r 2 0,y e x y dxdy r 2,r 0,r y e x y dxdy 積分割槽間 前面 y 0 r 2...