1樓：
1、先換元
再交換積分次序，化為變上限積分
洛必達法則求極限
極限＝-1/2
二重積分怎麼求極限 50
2樓：翁錦文
x²+y²＝p²
可以看出是一個圓心在（0,0），半徑為p的圓。
你直接當二重積分寫出來就是∫0到2πdθ∫0到p f（rcosθ，rsinθ）rdr
然後你用洛必達法則就可以算了。
思路：二重積分求極限一般就是把極限算出來。
誰能簡單的跟我介紹下二重積分還有極限的求法？
3樓：匿名使用者
極限是基礎，最好對著課本好好學下
單純的只是計算二重積分你可以這樣理解，比如2個帶範圍的積分符號加一個多多項式再加dxdy，就先用第二個積分符號包括範圍對x求積分，再用第一個對y求積分就行了
高等數學 二重積分求極限 如圖
4樓：蒼林翠竹
所有的等價無窮小替換其實都是替換時同時乘了一個極限為1的分式。這裡不能等價無窮小替換，因為tant-t=1/3t^3+o(t^3)，當t的三次方高階無窮小在分母時會使分式為無窮。這裡如果是從泰勒的角度來看便能很快地發現問題。
這道題的具體解法應該分子極座標化，然後交換積分次序後使用洛必達法則，即可去掉分母，直接計算極限
二重積分的極限求法
5樓：簡稱墮天使
只是r趨於r0還不行，還要θ趨於θ0，因為r趨於r0且θ趨於θ0時，與(x,y)趨於(x0,y0）效果相同，都是一個動點趨於平面上的一個定點
高等數學 二重積分 求極限 100
6樓：匿名使用者
感覺不是中值定理錯了，而是倒數第三行根本不等於f'(0)，因為根號內部的值只能說<=t^2，而不是t^2，而你的式子只有當根號內=t^2才成立，不過我也沒看出該怎麼求
高數二重積分求極限問題的過程
7樓：老蝦米
利用積分中值定理，得到積分為函式在區域某一點的值f(c,d)乘以區域的面積，即 πf(c,d)a^2 與外面的數值約分結果是 πf(c,d),取極限以後，因為函式連續，所以極限值等於極限點的函式值，因此最後的結果是 πf(0,0)
選 c
8樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
二重積分求極限問題
9樓：匿名使用者
分子積分變數θ與t無關，則直接可以積分。
=2π∫(0,t) rf(r)dr
因為屬於0/0型，使用羅比塔法則上下求導，=lim (2π*tf(t))/(3πt^2) t→0=lim (2*f(t)dr)/(3t) t→0繼續羅比塔法則
=lim (2*f'(t))/3 t→0=3/2f'(0)
二重積分極限問題，二重積分求極限問題
弐然之後 是小於x 2的，當x趨於0的時候明顯是比x高階的，而f 0,0 是常數，所以第一個是0 第二個中先去掉高階無窮小符號，然後把括號內 取最大即取x 2，化簡後極限為1屬於等價無窮小，所以在分子在當 不取x 2且擁有高階無窮小符號時，分子相當於分母是高階無窮小的。也為0 我也沒看懂?這是為啥 ...
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...
這道二重積分怎麼算，二重積分怎麼計算？
這個題目注意到兩個積分割槽域拼在一起剛好是一個八分之一圓，轉化為極座標形式，令x rcos，y rsin,注意極座標上下限的確定，然後就是轉化為二重積分有一個r不能丟了 用極座標 0，r 2 0，y e x y dxdy r 2，r 0，r y e x y dxdy 積分割槽間 前面 y 0 r 2...