二重積分化成定積分那步怎麼來的，二重積分的計算步驟是怎麼把兩個積分化成一個的

1樓：匿名使用者

把ds看作常數。

假設這一步中把x換成常數i，x²也是常數，也看作bdr，效果一樣。

即∫y√(1-i+y²)ds=(1/2)∫√(2-c+y²d(y²)).

二重積分可以有兩個積分變數，被積函式一般為二次，積分割槽域是平面上的一個有界閉區域。從幾何意義上講：定積分求出的是一個面積，而二重積分求出的是一個體積，而且是一個以f（x）為頂的、以它投影為底面的弧頂柱體的體積。

定積分的一般定理：

定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。

定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。

定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。

2樓：我是未成年玩家

你這個不是二重積分吧應該一類曲面積分，ds先要化成關於xyz的偏導微分運算元

二重積分的計算步驟是怎麼把兩個積分化成一個的

3樓：匿名使用者

先對y積分，此bai時x相對y為常數，得到du結果後代入被積zhi函式再對x積分，參考下dao圖：

在空間直專角座標系中，二重積屬分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。

擴充套件資料

二重積分意義

當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。

當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。

幾何意義

在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。

例如二重積分：

其中表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的一個曲頂柱體，這個二重積分即為半球體的體積。

數值意義

二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。

4樓：demon陌

先對y積分，此時x相對

來自y為常數，得到結果後bai代入被積函式再對dux積分，參考下圖：

zhi在空間直角座標系中dao，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。

5樓：匿名使用者

先對y積分，此時x相對y為常數，得到結果後代入被積函式再對x積分，參考下圖：

高等數學二重積分問題:這一步是怎麼來的?二重積分和定積分關係是什麼? 10

6樓：匿名使用者

二重積分可以有兩個積分變數,被積函式一般為二次,積分割槽域是平面上的一個有專界屬閉區域.從幾何意義上講：定積分求出的是一個面積,而二重積分求出的是一個體積,而且是一個以f（x）為頂的、以它投影為底面的弧頂柱體的體積.

在題目明顯要求的情況下,肯定知道什麼時候用.如果是在實際應用中,就看上面的幾點,來區分使用那種積分（尤其是關於求面積還是求體積的問題）,到後面還會學到三重積分,那時就會對這三種積分有更深刻的認識了……

7樓：天涯海角

對於y而言f(x)是常數，可以將f(x)放到對y積分裡

同樣對x而言，1/f(y)是常數，可以放到對x的積分裡

希望能幫到你

將三重積分化為二重積分和一個定積分,不太懂...最後一步為什麼積分裡面有(1－z^2/c^2)

8樓：愛丟了

積分是英國物理學家牛頓和德國數學家萊布尼茲在各自領域中研究變力做功（牛頓）和曲邊梯形面積時幾乎同時創立的，後來人們把牛頓和萊布尼茲共同列為微積分的創始人。所以，從數學角度看，積分（定積分）可以看做是求曲邊梯形的面積。二重積分可以看做是求曲面柱體的體積。

三重及以上的積分，幾何意義不是那麼簡單直觀了，但是，在實際上有些事物可能有多個自變數影響同一個結果。