1樓：網友
令x1=0,x2=0帶入f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1得。
f（0）=f(0)+f(0)+1,所以f（0）=-1
再令x1=x,x2=-x帶入得。
f（0）=f(x)+f(-x)+1, f(x)+f(-x)=-2所以f（x）不是奇函式。
而可知。f(x)+1]+[f(-x)+1]=0 所以f(x)+1為奇函式。
f(x)是定義在r上的以3為週期的偶函式。
則可知。f(x)=f(-x)
f(x)=f(x+3)
所以f（-x）=f（3+x）即f（x）=f（3-x）
即f（x）是以3/2為對稱軸的。
f(2)=0即2時該區間的乙個解。
根據函式的性質（偶函式，以3為週期，關於3/2對稱得）在(0,6)內的解為。
2樓：網友
1令x1,x2=0,f(0)=1令x1=-x2,f(0)=f(x1)+f(-x1)+1,因為f(0)=1,所以f(x1)+f(-x1)=0
所以f(x)為奇函式。
a2畫圖，f(x)是定義在r上的以3為週期的偶函式。
f(2)=0
f(2)=f(-2)=f(-2+3)=f(1)=f(1+3)=f(4)
f(2)=f(2+3)=f(5)
如何判斷函式的奇偶性和週期性？
3樓：教育小百科達人
正弦函式的性質是：
1、單調區間。
正弦函式在[-π2+2kπ,π2+2kπ]上單調遞增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上單調遞減。
2、奇偶性。
正弦函式是奇函式。
3、對稱性：正弦函式指哪關於唯毀碼x=π/2+2kπ軸對稱。
餘做關於(kπ，0)中心對稱。
4、週期性：正弦函式的週期都是2π。
正弦函式關係式：
積的關係：sinα =tanα ×cosα（即sinα /cosα =tanα ）
cosα =cotα ×sinα （即cosα /sinα =cotα）
tanα =sinα ×secα (即 tanα /sinα =secα)
倒數關係：tanα ×cotα =1
sinα ×cscα =1
cosα ×secα =1
奇函式和偶函式的週期公式
4樓：胥鉞
因為x是偶數次方，是偶函式：x的奇數次方是奇函式。
既然tanx是奇函式，那麼分解後，就只能含奇函式的部分，不能含偶函式的部分。所以任何x的偶數次方項的係數都必須是0才行。
理由是：幾個相加減的函式都不是非奇非偶函式的話。
幾個奇函式相加減，仍然是奇函式。
幾個偶函式相加減，仍然是偶函式。
幾個相加減的函式中，既有奇函式，也有偶函式，則相加減後的是非奇非偶函式。
5樓：不能夠
奇函式偶和函式的話，不一定有周期，這裡的話，要根據不同的題目，來進行計算具體的週期公式。
函式的奇偶性與週期性的問題
6樓：毛道道家的說
如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)，奇。（f(-x)=f(x)，偶。 f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱。
既奇又偶，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，非奇非偶。
f(x+t)=f(x)是週期，週期為t
函式的奇偶性和週期性問題、 求解答
7樓：寂寞飛翔
因為f（x）是週期為8
2002/8餘2
即求[2,10]上的根之和。
設根依次為x1,x2,x3,x4
x1與x3關於3對稱 ，x2與x4關於7對稱x1+x2+x3+x4=2×3+2×7=20
8樓：網友
f(x+1)為奇函式 ==> f(-x+1)=-f(x+1) ==> f(x)=-f(-x+2)
> 當x屬於[1,3]，f(x)=(-x+2)^2 -1
f(x-1)為偶函式 ==> f(-x-1)=f(x-1) ==> f(x)=f(-x-2)
> 當x屬於[-3,-1]，f(x)=(-x-2)^2 -1
> 當x屬於[-2,2]，f(x)=1/2 的所有根為 2-(3/2)^(1/2)
解方程(-x-2)^2-1=1/2, x^2-1=1/2, (x+2)^2-1=1/2, )
> 當x屬於[-2,2]，方程f（x）= -1/2 的所有根為 -2+(1/2)^(1/2), 2-(1/2)^(1/2), 1/2)^(1/2),(1/2)^(1/2), 2+(1/2)^(1/2), 2-(1/2)^(1/2)
> f(x) = f(-x-2) = -f(x+4) = f(x+8)
f(x)=-f(x+4) ==>
當x屬於[-6,-2]，f(x)=1/2 <==> 當x屬於[-6,2]，f(x+4)=-1/2 <==> 當x屬於[-2,2]，f(x)=-1/2
f(x) = f(x+8) ==> f(x) -1/2 週期為8
> 方程f(x=1/2在[2002,2010]上的所有根之和 = 方程f(x)=1/2在[-6,2]上的所有根之和。
函式的奇偶性、週期性
9樓：匿名使用者
週期：若對於定義域內任意的x，有f(x)=f(x+a)，那麼a為函式的週期。
10樓：匿名使用者
奇偶性：1.如果函式f(x)是奇函式或偶函式，那麼我們就說函式f(x)具有奇偶性。
2.如果函式f(x)滿足f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x)，則稱函式f(x)既是奇函式又是偶函式。
3.若函式f(x)滿足f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，則稱函式f(x)為非奇非偶函式。
11樓：匿名使用者
定義域含0的奇函式有f(0)=0（可用於求引數）;若所給函式的解析式較複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。 奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性。
注意：1.判斷函式奇偶性之前務必先考查定義域是否關於原點對稱，即：
若函式f(x)具有奇偶性，則f(x)的定義域關於原點對稱；反之，函式定義域不關於原點對稱，該函式無奇偶性。確定奇偶性的常用方法有：定義法、圖想法等。
2.函式單調是函式有反函式的乙個充分非必要條件。
怎樣判斷是奇函式還是偶函式，怎麼判斷奇函式和偶函式
士妙婧 先看看定義域是否關於原點對稱，若對稱 再看f x 與f x 的關係 若f x f x 則是偶函式 若f x f x 則是奇函式 清石墨雪 奇函式就是說 f x f x 這是基本特點，並且如果沒有特殊說明的話，過原點。正弦函式就是基本的奇函式。偶函式滿足f x f x 也就是說以y軸為對稱軸。...
列函式哪些是奇函式？哪些是偶函式
撒德塔念 1 y f x x cosx，x r 定義域關於原點對稱 f x x cos x x cosx f x 故 y x cosx，x r是偶函式 2 y f x 2sinx x r 定義域關於原點對稱 f x 2sin x 2sinx f x 故 y f x 2sinx x r是偶函式 3 y...
有沒有函式既是奇函式又是偶函式的
夢色十年 有。這個函式是 定義域是 1,1，因為對於定義域的每一個x，都有f x 0,所以f x f x f x 0。一般地，如果對於函式f x 的定義域內任意的一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式 even function 如果對於函式f x 的定義域內任意一個x，都有f x...