初中超難幾何題,急,超難初中幾何題!

時間 2021-08-30 10:12:02

1樓:韓增民鬆

(1)解析:∵在直角梯形oabc中,已知oa=5,oc=4,bc∥oa,bc=3,點e在oa上,且oe=1,連線ob、be.

ab=√(oc^2+(oa-bc)^2)= √(16+4)=2√5

ae/ab=4/2√5=2√5/5、ab/oa=2√5/5

∴ae/ab=ab/oa

∵∠oab=∠bac,∴⊿oab∽⊿bac

∴∠obc=∠aob=∠abe;

(2)解析:將直角梯形oabc放在平面直角座標系中,o(0,0),a(5,0),b(3,4),c(0,4),e(1,0)

∵bd⊥x軸,點p在直線bd上運動

1)當c,p,a共線時,△pce的周長最短

設p(3,y)

∵pd//oc,∴ad/oa=pd/oc==>2/5=y/4==>y=8/5

∴當△pce的周長最短時,p(3, 8/5)

2)當0<=y<=4時

∵s△cep/s△abp=2

s△abp=1/2*pb*ad=1/2*(4-y)*2=4-y

s△cep=s(odbc)-s(⊿oec)-s(ped)-s(pbc)=4*3-1/2*4*1-1/2*2*y-1/2*3*(4-y)

=12-2-y-6+3y/2=4+y/2

∴4+y/2=8-2y==>y=8/5

∴dp=8/5

當y>4時

s△abp=1/2*pb*ad=1/2*(y-4)*2=y-4

令pe交bc於f

⊿pfb∽⊿ped==>pb/pd=fb/ed=(y-4)/y==>fb=2(y-4)/y

s△cep=1/2*cf*pb+1/2cf*bd=1/2*(3-2(y-4)/y)y=1/2*y+4

∴2(y-4)=1/2y+4==>y=8

當y<0時

s△abp=1/2*pb*ad=1/2*(4-y)*2=4-y

令pc交od於g

⊿pgd∽⊿pcb==>pd/pb=gd/cb=-y/(4-y)==>gd=-3y/(4-y)

s△cep=1/2*eg*pd+1/2eg*bd=1/2*(2+3y/(4-y))(4-y)=1/2*y+4

∴2(4-y)=1/2y+4==>y=8/5,與y<0矛盾,無解

綜上:當0<=y<=4時,pd=8/5;當y>4時,pd=8

2樓:匿名使用者

有答案說cpa共線時△pce的周長最短.

好像是錯的,共線時pe與pa不相等

應該取一點e',是e點關於bd的對稱點。

連續ce',交bd於p',此點才是△pce的周長最短時的p點

3樓:落葉隨楓蕩

(1)證明:法1,由題意,oa=5,oc=4,bc∥oa,bc=3,點e在oa上,且oe=1;

∴ ab/ae=oa/ab, 又∠aob=∠abe,即△oab∽△bac;

綜上所述 :∠obc=∠abe 得證。(此方法為純幾何方法得出,初二知識)

法2,依題意,過點b作bm⊥x軸與m,oa=5,oc=4,bc∥oa,bc=3,點e在oa上,且oe=1;

可知 △amb≌△emb,即∠abe被平分;

∴ 在△abe中,tan∠abe=2tan(∠abe/2)/[1-tan(∠abe/2)^2],即tan∠abe=3/4;

在△obc中,tan∠obc=2tan∠obc/[1-tan∠obc^2],即tan∠obc=3/4;

綜上所述 tan∠abe=tan∠obc 即 ∠obc=∠abe (均為銳角)得證。(初三三角函式知識)

(2)樓上各路大神都已經給出了答案,就不在此再重述了。

希望能夠為樓主提供更多的解答方案。

4樓:

1)證明:由oa=5,oc=4,bc=3,oe=1得ab^2=4^2+(5-3)^2=20

ab=2根號5

ae=5-1=4

又因,ab/ae=2根號5/4=根號5/2oa/ab=5/2根號5=根號5/2

ab/ae=oa/ab=根號5/2,因∠bae=∠abo;

△abe和△abo相似

∠aob=∠abe

bc//oa

∠aob=∠obc,

因∠aob=∠abe

所以∠obc=∠abe;

2)oe=1,de=od-oe=3-1=2,ad=oa-od=5=3=2

a,e點關於db對稱,由對稱性可知,當c,p,a共線時,△pce的周長最短

因c(0,4),a(5,0)

直線ac方程為:x/5+y/4=1

5y+4x-20=0

因x=3代入5y+4x-20=0得

y=8/5

p(3,8/5)

3)設dp=y

矩形bcod面積=s△cep+s△cbp+s△ceo+s△pdes△cep:s△abp=2:1,

s△cbp:s△abp=3:2

s△cep=4/3s△cbp

矩形bcod面積=7/3s△cbp+s△ceo+s△pde12=1/2*7/3*3(4-y)+1/2*4*1+1/2*2*yy=8/5

dp=8/5

5樓:晨曦餓死霧兒

解答:解:(1)∵oc=4,bc=3,∠ocb=90°,∴ob=5.

∵oa=5,oe=1,

∴ae=4,ab=

42+(5-3)2

=25 ,∴

abae

=oaab

,又∵∠oab=∠bae,

∴△oab∽△bae,

∴∠aob=∠abe.

∵bc∥oa,

∴∠obc=∠aob,

∴∠obc=∠abe;

(2)①∵bd⊥x軸,ed=ad=2,

∴e與a關於bd對稱,

∴當點c、p、a三點共線時,△pce的周長最短.∵pd∥oc,

∴adao

=pdoc

,即25

=pd4

,∴pd=85

,∴點p的座標為(3,85

);②設pd=t.

當0<pd≤4時,

∵s△cep=s梯形ocpd-s△oce-s△dep=1

2(t+4)×3-12

×4×1-12

×2t=12

t+4,

s△abp=12

×2(4-t)=4-t,

∵s△cep:s△abp=2:1,

∴(12

t+4):(4-t)=2:1,

∴t=dp=85

;當pd>4時,

∵s△cep=s梯形ocpd-s△oce-s△dep=1

2(t+4)×3-12

×4×1-12

×2t=12

t+4,

s△abp=12

×2(t-4)=t-4,

∵s△cep:s△abp=2:1,

∴(12

t+4):(t-4)=2:1,

∴t=dp=8.

故所求dp的長85或8.

6樓:匿名使用者

我認為以上幾個樓主回答的第二題時有誤,cpa共線時,△pce的周長最短嗎,

本人認為,,△pce的周長和a點是沒有關係的,所以,三點共線時,△pce的周長不是最短!

正確的應是當△pce為等腰三角形,且pc=pe時,△pce的周長才是最短的!

通過設p點的y座標為dp,

得出算式:ed²+dp²=bp²+bc²

經代八已知數值得出結果:

dp=21/8,

所以p點的座標為p(3,21/8).

希望樓主能好好思考一下!

本人希望高手也給指點一下!

7樓:水瓶我是路過的

解(1) 過點b作bf⊥oa於f ∴af=2=ef ∴∠bae=∠bea 又因為bc平行oa 所以∠obc=∠boe ∠cbe=∠bea 由勾股定理得ob=5=oa 所以∠bae=∠oba=∠bea 即∠cbe=∠oba 所以∠obc=∠abe 寫的很簡便 仔細看看 累死我了 一定要採納啊 我看看第二問 會了再回答

8樓:匿名使用者

依題意,影象在第一象限內且四邊行oabc是直角梯形,過b點作x軸的垂線交x軸於d點,過n點作x軸的垂線交x軸於e點,設m點的座標為(t,0),s直角梯形oabc求得為18。

(1)點a座標為(6,0)點b座標為(3,4),所以ab=5,要使mn//oc ,則mn//bd(m點與e點重合),即△anm∽△abd,an=t,am=6-t,ad=3,有am:an=ad:ab ,所以(6-t):

t=3:5,解得t=15/4(秒);

(2)由△ane∽△abd,求得ne=4t/5,s△cnm=s△直角梯形oabc-(s△anm+s△omb+s△bcn)=18-0.5*am*ne-0.5*om*ob-0.

5*bc*(4-ne),整理得s△cnm=2/5(t-4)^2+28/5.

∴當t=4時,s有最小值,且s最小=28/5(3)設存在點p使mn⊥ac於點p

由(2)得ae=3t/5 ne=4t/5∴me=am-ae=6-t-3t/5=6-8t/5,∵∠mpa=90°,

∴∠pma+∠pam=90°,

∵∠pam+∠oca=90°,

∴∠pma=∠oca,

∴△nme∽△aco

∴ne:oa=me:oc

∴4t/5:6=6-8t/5:4

解得t=45/16

∴存在這樣的t,且t=45/16

9樓:秀才

(1)作bd垂直ea於d,可計算得出ed=da=2,所以be=ba,角bea=bae,又因為cb//ao ,所以角bea=cbe,又通過計算得出ob=oa=5,所以角bae=oba,綜上,角cbe=oba,又cbe=obc+obe,oba=abe+obe,所以obc=abe

(2)p點就是ce與bd交點,因為ce一定,就是求cp+pe最小值,又因為垂直平分關係,pe=pa,那麼要cp+pa最短,除非c、p、a三點共線,因為兩點之間線段最短

超難初中幾何題!

10樓:匿名使用者

樓主所bai說的題目是很經典的一道

du題,只是在寫題時不太準zhi確.估計dao原題應該是:

已知:△abc中,ab=ac,∠bac=20°.在ab邊上版取一點d,使得∠acd=20°,權在ac邊上取一點e,使得∠abe=10°,連線de,求∠deb的度數.

我曾解答過這道題,用了兩種方法.若你是位初中生,估計你能看明白第二種解法,**如下:

11樓:匿名使用者

1、如圖,四邊形abcd中,bc>cd>da,o為ab中點,且∠aod=∠cob=60°,求證:cd+ad>bc.

12樓:朱昌特

你的題有錯誤

bai:△abc為頂

du角為20°的等腰三角形,其中zhiab=ac,在ab邊上取一點daod,使版得∠acd=20°,權在ac邊上取一點e,使得∠acd=10°就在「在ac邊上取一點e,使得∠acd=10°」有問題

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樓上正解,設ab定長,再根據條件裡的角度畫bc和ad 這兩條線畫長一點 在bc上選一點做c,畫cd,在bc上再取一點,畫c d 此時cd與c d 平行,由cd和c d 可分別確定兩個e點,三角形abe與三角形abe 不可能都是等邊三角形,同理還可以畫出無數個三角形abe。 光有角沒有邊不可能求出來的...

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2小時 10分鐘時刻 乙走了12 6 6 13千米,正在行走 甲走了9千米,休息結束 13 9 21 還有1千米路程,此時2人都在行走,1 4 6 0.1小時 10分鐘 則最後相遇時間為2.2小時 140分鐘 前邊幾位的回答.好亂,一看就知道不是需要研究通解法的,弄那麼麻煩還錯,多不值得.回答者 f...