求大神快點回答高等代數的題,高等代數的題,求大神指點!!

時間 2021-08-11 17:39:52

1樓:

f(x)=x^4-2x^2+3

利用綜合除法,得到:

2 | 1 0 -2 0 3

| 2 -4 4 -8

| 1 -2 2 -4 11

即:f(x)=(x+2)*(x^3-2x^2+2x-4) + 11

針對g(x)=x^3-2x^2+2x-4

利用綜合除法,得到:

2 | 1 -2 2 -4

| 2 -8 20

| 1 -4 10 -24

即:g(x)=(x+2)*(x^2-4x+10) - 24

針對h(x)=x^2-4x+10

利用綜合除法,得到:

2 | 1 -4 10

| 2 -12

| 1 -6 22

即:h(x)=(x+2)*(x-6) + 22

終於,得到:

f(x)=(x+2)*g(x)+11

g(x)=(x+2)*h(x)-24

h(x)=(x+2)*(x-6)+22

回代:f(x)=(x+2)*g(x)+11

g(x)=(x+2)*[ (x+2)*(x-6)+22 ]-24 = (x+2)^2*(x-6)+22(x+2)-24

再回代:

f(x)=(x+2)*[ (x+2)^2*(x-6)+22(x+2)-24 ]+11

=(x+2)^3*(x-6)+22(x+2)^2-24(x+2)+11

=(x+2)^3*(x+2-8)+22(x+2)^2-24(x+2)+11

=(x+2)^4-8(x+2)^3+22(x+2)^2-24(x+2)+11

有不懂歡迎追問

2樓:匿名使用者

x^4 - 2x^2 + 3 = (x+2)^4 + a(x+2)^3 + b(x+2)^2 + c(x+2) + d

等式兩側代入 x = -2,得:d = 11

等式兩側求導,再代入 x = -2,得:c = 4x^3 - 4x = -24

等式兩側求2階導數,再代入 x = -2,得:2b = 12x^2 - 4 = 44,所以:b = 22

等式兩側求3階導數,再代入 x = -2,得:6a = 24x,所以:a = 4x = -8

所以:x^4 - 2x^2 + 3 = (x+2)^4 - 8(x+2)^3 + 22(x+2)^2 - 24(x+2) + 11

高等代數的題,求大神指點!!

3樓:電燈劍客

充分性:記a=

a b c

b c a

c a b

若a+b+c=0,那麼a奇異,由於三條直線兩兩不同,所以rank(a)=2(若rank(a)=1則三條直線都一樣),可得方程組az=0有非零解z=[z1,z2,z3]^t

若z3=0那麼a的前兩行線性相關,即前兩條直線是同一條,矛盾,所以z3≠0

取x0=3z1/z3, y0=3z1/(2z3),那麼三條直線交於(x0,y0)

必要性:若三條直線交於(x0,y0),代回三個方程並相加得到(x0+2y0+3)(a+b+c)=0

記b=x0 2y0 3

3 x0 2y0

2y0 3 x0

那麼b[a,b,c]^t=0

若x0+2y0+3=0,對b做線性變換得到

b->x0 2y0 3

3 x0 2y0

0 0 0

->x0 2y0 0

3 x0 0

0 0 0

可以驗證rank(b)=2(否則x0^2=6y0,x0+2y0+3=0,這個方程組沒有實數解,矛盾)

這樣關於u的方程bu=0的解空間是一維的,即span,說明a=b=c,矛盾

所以x0+2y0+3≠0,只能有a+b+c=0

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4樓:匿名使用者

《數學分析習題集》吉米多維奇,6冊,內容多,選看。《數學分析中的典型問題與方法》裴禮文,適合課後、考研、進修各種用途。《高等代數習題集》楊子胥,2冊,比較全面。

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線性代數實驗題用到Matlab作圖。求大神幫助

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求教各位大蝦關於高等代數的幾道題(是華中師範大學歷年的考研題,找不到答案謝謝大家

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