1樓：匿名使用者
（1）求矩陣a的秩r(a) a的列向量成比例，有a1≠0 ∴r(a)＝1
⑵ 設b′a＝k﹙常數﹚ 有a²＝ka a^10＝k^9 a
⑶ 齊次線性方程組ax=0的通解為向量﹛b1,b2,……，bn﹜在r^n的正交補子空間的全部向量。
⑷ |λe-a|＝λ^n- kλ^﹙n-1﹚
特徵值為 λ1＝k λ2＝……＝λn＝0
k的特徵向量可以取a﹙1，0，……，0﹚ 注意aa﹙1，0，……，0﹚＝ka﹙1，0，……，0﹚
0的特徵向量就是⑶中解空間的非零向量。
2樓：電燈劍客
全是基本問題, 總不至於一點都不會吧
照著下面的方法做
1. rank(a)=1
2. 自己動手乘一下, 會發現規律的
3. ax=0的通解就是b^tx=0的通解, 也就是所有和b"垂直"的向量
4. rank(a)=1 => a至少有n-1個特徵值是0, 餘下那個是trace(a), (trace(a)=?你自己算, 不難的), 0對應的特徵向量3裡面提供了, 剩下那個特徵向量看2
求矩陣的特徵值和特徵向量，知道特徵值和特徵向量怎麼求矩陣
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歐晴五笑寒 樓主的題目有些問題，應該是這樣的 已知a 是n階方針a的伴隨陣 證明 當r a n 1時，如果a 有非零特徵值，那麼a 的零特徵值一定是n 1重特徵值 第二問，求這個非零特徵值 r a n 1時，a a a e 0,可知r a 1而又知，a 中至少有一個元素不為零，因此r a 1,綜上所...