1樓：醉眼看花
1、向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何裡引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯絡的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。
單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
2、環，設g是非空集合，在g上定義加法+和乘法·兩種運算，如果滿足：
(1) (g，+)是交換群(阿貝爾群)；
(2) (g，-)是半群；
(3) 乘法對加法適合左、右分配律，即對「a,b,cî；
g有a·(b+c)=a·b+a·c (a+b)·c=a·c+b·c則代數系統(g，+，-)為環.
3、域 設(s,+,·)是代數系統，如果滿足：
(1) (s，+)是交換群；
(2) (s－，·)是交換群；
(3) 運算·對運算+是可分配的。
則(s,+,·)為域。
交換除環是域。
2樓：匿名使用者
線性空間是這樣一種集合，其中任意兩元素相加可構成此集合內的另一元素，任意元素與任意數（可以是實數也可以是複數，也可以是任意給定域中的元素）相乘後得到此集合內的另一元素。
3樓：殘墨葉安錦
域和環都是建立在集合上的，準確的說是建立在群上，首先得是群，才能談得上域和環，詳細見《抽象代數》
線性代數，劃紅線部分怎麼得到的，請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分
依次執行如下的矩陣化簡 第1行乘以 1加到第3行，第1行乘以 2加到第2行 第2行乘以 1加到第3行 第 1 行的 2 倍，1倍分別加到 第 2 3 行，初等行變換為 1 2 2 1 0 3 6 4 0 3 6 4 第 2 行的 1倍加到 第 3 行，初等行變換為 1 2 2 1 0 3 6 4 0...
請問高等代數裡如何求全部不變子空間
電燈劍客 一般來講可以先求出給定的線性變換的表示矩陣在複數域上的所有特徵值和特徵向量,然後再列舉特徵值的子集來得到所有的不變子空間 如果域比較小的話列舉的時候可以過濾掉很多不封閉的子集,比如有理數域,那麼取特徵值的子集的時候要保證這些特徵值恰好構成某個有理係數首一多項式的根 海苔加檸檬 對不起，我太...
請問線性代數這裡劃紅線部分是為什麼
樓謀雷丟回來了 a等於1時，a1，a2，a3，1顯然都是相等的列向量，又因為 1，2，3線性無關，因此三個a向量都可以表示為1 1 0 2 0 3，即可以用三個 向量線性表示。 萬物凋零時遇見 這裡的含義是 r a r a,b m 增廣矩陣 a,b 是在係數矩陣a的右邊增加了一列b，矩陣的秩只可能增...