1樓：曉偉
求函式的極限，需要分析函式在極限點處的行為。這可以通過使用定義、極限定義、或者某些特殊函式的性質來完成。
例如，對於函式 f(x)，假設我們想要求出它在 x=a 處的極限。我們可以使用以下方法：
定義法：對於任意 ε 0，都存在 δ 0，使得當 0 < x - a| 《時，|f(x) -l| 《這意味著，當 x 足夠接近 a 時，f(x) 就會足夠接近 l。
極限定義：當 x 足夠接近 a 時，f(x) 就會足夠接近 l。這是極限的定義，但是它並不告訴我們如何去計算極限。
特殊函式的性質：對於一些常見的函式，例如冪函式、對數函式、三角函式等，我們可以使用它們的性質來求解極限。
例如，對於函式 f(x)=x^2，我們可以使用定義法求出它在 x=0 處的極限：
設 l=0，對於任意 ε 0，我們可以設 δ=
當 0 < x - 0| 《時，|f(x) -l| =x^2 - 0| =x^2| =x^2。
由於 x^2 > 0，所以 x^2 < 當 x 足夠接近 0 時，f(x) 就會足夠接近。
2樓：張三**
求連續區間的步驟：求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可。設函式y=f(x)在x0點附近有定義，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，則稱函式f在x0點連續。
如果定義在區間i上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在i上連續。
定義
連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對於這種現象，因變數關於自變數是連續變化的，連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
法則
定理。一、在某點連續的有限個函式經有限次和，差，積，商(分母不為0)運算，結果仍是一個在該點連續的函式。
定理。二、連續單調遞增（遞減）函式的反函式，也連續單調遞增（遞減）。
定理。三、連續函式的複合函式是連續的。
定義
證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。以x→xo的極限為例，f(x)在點xo以a為極限的定義是：
對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|《時，對應的函式值f(x)都滿足不等式：|f(x)-a|<ε那麼常數a就叫做函式f(x)當x→x。
時的極限。存在準則
1.夾逼定理。
（1）當x∈u(xo,r)(這是xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立。
（2）g(x)—>xo=a,h(x)—>xo=a,那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2.單調有界準則：單調增加（減少）有上（下)界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式，並且要滿足極限是趨於同一方向，從而證明或求得函式的極限值。
3.柯西準則。
數列收斂的充分必要條件是任給ε>0,存在n(ε)使得當n>n,m>n時，都有|am-an|<ε成立。
三角函式求極限，關於三角函式極限
極限首先應該考慮的是自變數的變化過程，第二，要理解極限時一個確定的常數，是一個數。三角函式公式 公式一 公式二 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan cot 2k cot sec 2k sec csc 2k csc sin sin cos cos tan tan cot ...
數學經濟函式與極限，實用經濟數學 函式 極限 連續函式
zzllrr小樂 設個人應納稅所得額為y元，個人月收入是x元。當5000 x 1500 5000，即5000 x 6500時，y x 5000 3 0.03x 150 1 當1500 500080000 5000，即x 85000時，y 1500 3 4500 1500 10 9000 4500 2...
複合函式極限，複合函式的極限運演算法則
諭優澈鄖樟 設limf x limg x 存在，且令 則有以下運演算法則 如果空心鄰域內有其他點x1,g x1 u0,則g u0,x不一定趨近於x0，可能趨近於x1去了，後面的做法就沒有依據了。 老黃知識共享 我給你仔細地看了一下，又仔細地想了一下，這個限制是為了保證 u u0 0，而不會出現 u ...