1樓：匿名使用者
《九章算術》均輸章中有這樣一道題：「今有鳧起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起。問：何日相逢？答案是日後相逢。
把這道題用現代語表述一下就是：一隻野鴨子從南海飛到北海要用7天，一隻大雁從北海飛到南海要用9天。問：若它們同時從兩地起飛，幾天後相遇？
公元263年，大數學家劉徽在《九章算術注》中對這個解法作了解釋：野鴨子7天能飛完一個全程，而大雁9天才能飛完一個全程，取7和9的最小公倍數63，那麼63天中，野鴨子可以飛9次，大雁可以飛7次。也就是說，野鴨子和大雁在63天裡一共可以飛完16次，或者說，它們合作飛行16次共需63天，那麼，它們合作飛行1次就需要(天)。
根據題意列出的算圖是：
天數 9 7 63 63 合作 63
次數 1 1 7 9 7+9
雁鳧九章算術中的這種演算法是很巧妙的。現在，在算術中，我們用分數的方法來解這道題：野鴨子7天從南海飛到北海，那麼每天只能飛完全程的1／7，大雁從北海到南海要用9天，也就是說每天飛全程的1／9，由於相向飛行，那麼它們每天共飛全路程是（1／7＋1／9），所需的天數為x，則有（1／7＋1／9）x＝1，x，殊途同歸，和《九章算術注》中的完全一樣。
在1000多年前，我們的祖先就用比例方法解決這個問題的。可見他們已經充分認識了比例、分數、除數的相互聯絡和區別，認識了比是數量之間的關係。這在當時是十分了不起的工作。
2樓：匿名使用者
這是個相遇問題：
1/(1/7+1/9)=63/19=3.9375
講解：鳧7天從南海到北海，雁9日從北海飛到南海。可見從北海到南海全程為7*9=63，鳧每天飛1/7也就是9，雁飛1/9即7，鳧雁合計就是7+9=16。
所以63/19=3.9375
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