在平面直角座標系xOy中，已知拋物線y x 2 2mx m 2 9 1 求證無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點

1樓：學霸

這道題是一道二次函式的綜合試題,考查了利用一元二次方程根的情況來確定拋物線與軸的交點情況,以及運用待定係數法求一次函式的解析式的運用,全等三角形的判定及性質的運用,直角三角形的性質的運用,解答時先運用待定係數法求出解析式是關鍵,解答中靈活運用直角三角形的性質是重點難點.

解：（1）令y=0,x^2-2mx+m^2-9=0,所以△=（-2m）^2-4m^2+36>0,所以無論m為何值時，方程x^2-2mx+m^2-9=0，詳細思路和答案在這哦http://qiujieda.

com/exercise/math/798856在平面直角座標系xoy中，已知拋物線y=x^2-2mx+m^2-9.

(1)求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點;

(2)該拋物線與x軸交於a,b兩點,點a在點b的左側,且oa

(3)在2的條件下,拋物線的對稱軸與x軸的交點為n,若點m是線段an上的任意一點,過點m作直線mc垂直x軸,交拋物線於點c,記點c關於拋物線對稱軸的對稱點為d,點p是線段mc上一點,且滿足mp=1/4mc,連結cd,pd,作pe 垂直pd交x軸於點

2樓：匿名使用者

解：(1)△=(-2m)^2 -4(m^2 -9) =4m^2-4m^2+36 =36 >0，

所以無論m為何值，一元二次方x^2 -2mx+m^2-9 =0總有兩個不相等的實數根，

拋物線開口向上，頂點在x軸下方，所以該拋物線與x軸總有兩交點；

(2) ∵拋物線y=x^2-2mx+m^2-9與y軸交點生標為（0，-5），

∴-5=m2-9．解得m=t^2.

∵拋物線y=x^2-mx+m^2-9與x軸交於a，b兩點,點a在點b的左側，且0ahttp://www.jyeoo.

在平面直角座標系xOy中，已知拋物線y x 2 2mx m 2 9 1 求證 無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點