1樓：題名考試網
【題目】
在平面直角座標系中，o為原點，點a（-2，0），點b（0，2），點e，點f分別為oa，ob的中點．若正方形oedf繞點o順時針旋轉，得正方形oe′d′f′，記旋轉角為α．
（ⅰ）如圖①，當α=90°時，求ae′，bf′的長；
（ⅱ）如圖②，當α=135°時，求證ae′=bf′，且ae′⊥bf′；
（ⅲ）若直線ae′與直線bf′相交於點p，求點p的縱座標的最大值（直接寫出結果即可）．
【解答方法】
一、分析
（1）利用勾股定理即可求出ae′，bf′的長．
（2）運用全等三角形的判定與性質、三角形的外角性質就可解決問題．
（3）首先找到使點p的縱座標最大時點p的位置（點p與點d′重合時），然後運用勾股定理及30°角所對的直角邊等於斜邊的一半等知識即可求出點p的縱座標的最大值．
解：（ⅰ）當α=90°時，點e′與點f重合，如圖①．
∵點a（-2，0）點b（0，2），
∴oa=ob=2．
∵點e，點f分別為oa，ob的中點，
∴oe=of=1
∵正方形oe′d′f′是正方形oedf繞點o順時針旋轉90°得到的，
∴oe′=oe=1，of′=of=1．
在rt△ae′o中，
（ⅱ）當α=135°時，如圖②．
∵正方形oe′d′f′是由正方形oedf繞點o順時針旋轉135°所得，
∴∠aoe′=∠bof′=135°．
在△aoe′和△bof′中，
（ⅲ）在第一象限內，當點d′與點p重合時，點p的縱座標最大．
過點p作ph⊥x軸，垂足為h，如圖③所示．
∵∠ae′o=90°，e′o=1，ao=2，
2樓：匿名使用者
第一問，距離公式答案為根號5
第二問思路旋轉型全等（sas）aoe『與bof『全等，後有蝶形即可證
第三問以o為圓心1為半徑作圓，當ae'與圓相切時最大，數形結合。
3樓：匿名使用者
（1）很容易，硬算，答案是根號5
（2）用邊角邊（sas）證明ae'o和bf'o全等，從而證明兩個結果
（3）1.2
4樓：
ae=bf=√（2²+1）=√5
∵ao=bo，oe'=of',∠aoe'= ∠bof'
∴△aoe'≌△bof'
∠oae'= ∠obf'
設ae'與bf'交於p
∠oae'+ ∠opa= ∠obf'+∠bpe'=90°∴ ae'垂直於bf'1
5樓：掌悅互動
錯的吧，明明沒在中間啊
數學題在平面直角座標系中，O為座標原點，已知向量a 1,2 ，點A 1,0 ,B cosX,T
因為向量a垂直向量ab,且向量ab 5 向量ab cosx 1,t 則向量a與向量ab的乘積為0 有cosx 1 2t 0 cosx 1 2 t 2 5 解得 t 1 cosx 1 則b 1，1 則向量ob為 1 1 因為向量a與向量ab共線 則2 cosx 1 t 整理得到 cosx t 2 2向...
如圖，在平面直角座標系中，點O是座標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的座標為（ 3，4），點C在x軸的正半軸
手機使用者 3k b 4 5k b 0 解得 k 1 2b 5 2 直線ac的函式關係式為 y 1 2x 5 2 4分 2 由 1 得m 0，52 om 52，當點p在ab邊上運動時，由題意得 oh 4，hm 3 2 s 1 2bp mh 1 2 5?2t 32，s 3 2t 15 4 0 t 5 ...
梯形OABC中,O為直角座標系的原點,A B C的座標分別為 14,014,34,3 。點P
1 oc的長度是5。由於2x 2.5，所以2x 5.這時點q落在了cd段上，點q a,3 4 a 14 2 要使opqc為平行四邊形，點q必須在cb上，這時cq op,即2x 5 x,x 5 3 假設經t秒後opqc是等腰梯形，則p t,o q 2t 5 4,3 這時要求t 2t 1 t 1.而t ...