1樓：一個文盲
如果不是分解成整式相乘的話，這樣的題目也太強人所難了。題目中應該是 +184，否則無法分解成整式。
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3 - x^3+8x^2 -26x^2+208x - 24x+192
=x^3(x-8) - x^2(x-8) -26x(x-8) - 24(x-8)
=(x-8)*(x^3-x^2-26x-24)
其中 x^3 -x^2 -26x -24
=x^3 -6x^2 + 5x^2 -30x + 4x-24
=x^2(x-6) + 5x(x-6) + 4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
因此 原式 = (x-8)(x-6)(x+1)(x+4)
x=8、6、-1、-4 時，上式值等於0。
因式分解，主要依靠觀察，通過觀察 湊出一個公因式，然後提出公因式。
然而在複雜情況下，例如你這個題目，有很多項 同時 方次又很高，僅僅通過觀察 來尋找公因式，簡直難如登天。所以你一定感覺很奇怪，我在上面是如何想到經過變換可以湊出一個 (x-8) 的公因式的呢。
首先我們要堅信，這既然是被人故意編出的一道題目，那麼一定能分解成整式。如果分解後 因式中含有 根式、分式的話，那麼編寫這樣的題目也未免太荒唐太離譜了。
以能分解成整式的設想為基礎，我們可以假設
x^4-9x^3-18x^2+184x+192 = (x+a)(x+bx^2+cx+d)
其中 a b c d 都是待定的 整數。
(x+a)(x^3+bx^2+cx+d)
=x^4 + (a+b)x^3 + (ab+c)x^2 + (ac+d)x + ad
與原式子做比較，可以列出以下方程
a+b = -9
ab+c = -18
ac+d = 184
ad =192
對這4個方程進行觀察，重點從 192 這個數字入手。
192 = 192×1 = 96×2 = 48×4 = 32×6 = 24×8 = 12×16
以及上述各數的相反數的乘積，例如 (-192)×(-1)
a和d 一定是上述數字的組合。
接下來 利用口算，對各種可能性進行嘗試。
例如 設 a=-2 ，那麼 d =-96 ，代入第一個方程 則 b= -7。再帶入第二個方程則 c = -32。以 a=-2、c=-32、d=-96帶入第三個方程，(-2)*(-32) - 96 = 64 -96 ，顯然不等於 184。
因此 a=-2的假設不成立。
經過嘗試，你不用多長時間就可以發現 a = -8、-6、4、1 時候，b c d 都能獲得整數解。
看到這，你又一定以為，這種嘗試整數解的方法真麻煩。但沒有更好的出路。靠觀察，尋找公因式，這是一種 巧法。
但 巧法需要 趕巧。如故趕巧想到了，10分鐘能做出。但是一旦不碰巧、想不到，那麼10個小時也做不出。
而 嘗試整數解這種笨法 雖然不能在10分鐘內做出結果，但是在半小時內一定能做出
2樓：彌農夾谷豔芳
p=(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)-10＝(x＋1)(x＋5)＊(x＋2)(x＋4)＝(x平方＋6x＋5)(x平方＋6x＋8)－10＝(x平方＋6x)平方＋13(x平方＋6x)＋40－10＝(x平方＋6x＋10)(x平方＋6x＋3)
3樓：脫永芬璩黛
沒注意後面的符號。。。
於是剛才做錯了-
-抱歉~~
我繼續。。。。
4樓：富察運旺虞雀
4k^2(k^2-2k+1)-k-1=0
4k^2(k-1)^2-(k-1)-2=0[2k(k-1)]^2-(k-1)-2=0[2k(k-1)-2][2k(k-1)+1]=0(2k^2-2k-2)(2k^2-2k+1)=02(k^2-k-1)(2k^2-2k+1)=0寫得好麻煩啊。。有什麼不理解的可以問我哈
5樓：小雨葉鐺
我也覺得是+184x
因式分解x的四次方+4y的四次方
6樓：小小芝麻大大夢
x⁴+4y⁴的因式分解：(x²+2y²+2xy)(x²+2y²-2xy)。
解得過程如下：
x⁴+4y⁴
=x⁴+4x²y²+4y⁴-4x²y²
=(x²+2y²)²-4x²y²
=(x²+2y²+2xy)(x²+2y²-2xy)
7樓：匿名使用者
=x的4次方+4x²y²+y的4次方-4x²y²
=(x²+2y²)²-(2xy)²
=(x²+2xy+2y²)(x²-2xy+2y²)
3次和4次多項式如何分解因式？
8樓：我是一個麻瓜啊
3次和4次多項式都可以用待定係數法。
3次多項式的因式分解方法主要還是先觀察出它的一個根來,然後判定它含有哪個一次因子,分解後就變為二次的了。分解因式的方法是多樣的，且其方法之間相互聯絡，一道題很可能要同時運用多種方法才可能完成。例如：
4次多項式用待定係數法。如下圖：
9樓：中學數學難點剖析
初中數學培優 帶係數三次多項式因式分解的通用思路 建議看5+遍
10樓：孫樹帥
三次和四次多小時分解因式的話，首先要把c設為一個數值，然後把歪設為另外一個數值就可以解了。
11樓：匿名使用者
看有幾項了先考慮提公因式，然後用公式法有的題項較多的話用分組分解法
12樓：你的眼神唯美
長除法。多項式。
多項式長除法
「x的4次方加1」怎麼因式分解
13樓：笑笑數學課堂
初中數學分解因式，x的4次方加1，看起來簡單但沒思路？添項方法
14樓：子衿悠你心
有理數範圍內不能因式分解，實數範圍內能夠分解，分解過程如下：
x^4+1
=x^4+2x²+1-2x²
=(x²+1)²-(√2x)²
=(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)拓展說明：
把一個多項式在一個範圍(如實數範圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。
15樓：匿名使用者
只能在實數範圍內分解
x^4+1
=x^4+2x^2+1-2x^2
=(x^2+1)^2-(√2x)^2
=(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)
16樓：熱情的
這個可以分解嗯x^2+1×x平方減
17樓：行雲流水
x^4+1
=(x^2+1)^2-2x^2
=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)
18樓：天雨下凡
x^4+1
=(x²+1)²-2x²
=(x²+1)²-(√2x)²
=(x²+1+√2x)(x²+1-√2x)
19樓：造字發明家
x²（x＋1）（x－1）
x的四次方加y的四次方因式分解，因式分解x的四次方 4y的四次方
陌沫么么 具體回答如下 x y x 2x y y 2x y x y 2x y x y xy x y xy 待定係數法 在因式分解時，一些多項式經過分析，可以斷定它能分解成某幾個因式，但這幾個因式中的某些係數尚未確定，這時可以用一些字母來表示待定的係數。由於該多項式等於這幾個因式的乘積，根據多項式恆等...
因式分解 x的8次方 x的6次方 x的4次方 x的2次方
劉文兵 x 4 x 2 1 2 x 8 2x 6 3x 4 2x 2 1 x 4 x 2 1 2 x 6 x 4 x 2 x 4 x 4 x 2 1 2 x 2 x 4 x 2 1 x 2 2 2 5 4 x 4 x 4 x 2 1 x 2 2 2 根號5 2 x 2 2 x 4 根號5 1 x 2...
因式分解9（a b）的2次方 16（a b）的2次方3X的3次方 12X的2次方Y 12XY的2次方4 12（X Y） 9（X Y）的
我不是他舅 1 3a 3b 4a 4b 3a 3b 4a 4b 3a 3b 4a 4b 7a b a 7b 2 3x x 4xy 4y 3x x 2y 3 2 3 x y 3x 3y 2 9 a b 的2次方 16 a b 的2次方 3a 3b 4a 4b 3a 3b 4a 4b 7a b a 7b...