1樓：網友
2sin（x/2）週期為4π，-3cos（3x/4）週期為8π/3. 很明顯只有在第二個函式重複3次後的圖形才能與第乙個函式重複兩次後的圖形疊加形成在同一「時域段（或x軸）」上乙個週期的函式（當然是我個人覺得很明顯）。
下面一段話是。
這個**裡copy下來的。
設f(x)與g(x)是定義在公共集合上的兩個三角週期函式，t1、t2分別是它們的週期，且t1≠t2，則f(x)±g(x)的最小正週期t1、t2的最小公倍數，分數的最小公倍數=t1,t2分子的最小公倍數/t1、t2分母的最大公約數。」
f(x)=2sin(x/2) ,g(x)=-3cos(3x/4) ;y=f(x)+g(x) ,t1=4π/1 , t2=8π/3 ; 符合上句話的條件，t1 , t2分子最小公倍數8π
t1 , t2分母最大公約數1
由那段話即可知y的最小正週期為8π/1=8π<>
2樓：豆腐斑腩
設y=f(x)=2sin(x/2)-3cos(3x/4)
首先8π是f(x)的乙個週期， 假設t是另乙個週期， 且t<8π
再假設t和8π不可公度， 即不存在正整數m, n使得 nt=m(8π)
利用t和8π可以產生任意小的正週期 , 過程如下： (看不懂名詞可以略過--的部分)
對任何無理數r, 我們可以找到乙個嚴格遞降的有理數數列去趨近r
設為這樣的乙個趨向t/8π的數列， 且a_i=(m_i)/(n_i), m_i, n_i 是某些正整數。
那麼對任意x, f(x+n_i * t - m_i * 8π)=f(x+n_i * t)=f(x)
所以n_i * t - m_i * 8π是f的乙個週期。
f'(x)=cos(x/2)+(9/4)sin(3x/4)
易見f'(x)在[0, π上恆為正， (所以f(x)在[0, π上嚴格遞增。
所以f(x)的最小正週期至少為π, 按(*)的結論， t和8π只能是可公度的。
所以存在互質正整數m, n使得 nt=8mπ ,m=8π/3, 因此只剩下8π/3, 4π兩個可能。
f(0)=-3, f(8π/3)=2sin(4π/3)-3<-3, f(4π)=3
所以， t =/8π/3, 4π
終於我們就證明到， f(x)的最小正週期是8π.
哎真不容易， 沒想到證明是這麼費勁。
也許有更好的方法， 但現在我是想不出來了。
有疑惑可追問。
求y=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正週期
3樓：大仙
sin(x/2)的最小正週期為4π,cos(x/3)的最小正週期為6π.
12π為y的乙個週期。
當y=-5時：
sin(x/兄高2)=-1且cos(x/3)=-1x=3π+4mπ且x=3π+6nπ,m,n∈zx=3π+12kπ,k∈z
即y=-5的最小正週期為12π
y的蘆塵搜最小正周陪歷期為12π
y=3sin²x+4cos²x的最小正週期
4樓：一襲可愛風
原式=3sin平方x+3cos平方x+cos平搜前方世巧清x=1+cos平方x=1+1/2+cos（寬敗2x）/2=3/2+cos（2x）
所以最小正週期為2π/2等於π
純手打，
19.函式+y=-4cos(1/2x-(5)/6)+的最小正週期
5樓：宛丘山人
t/2=2π t=4π
函式+y=-4cos(1/2x-(5)/6)+的最小正週期是4π
y=3sin²x+4cos²x的最小正週期
6樓：穀梁秀梅接霜
原式=3sin平方氏殲x+3cos平方x+cos平方x=1+cos平方x=1+1/2+cos（2x）/2=3/2+cos（2x）
所以最氏核滑小正週期為2π/2等於π
純手打，望殲臘！謝謝！
求y=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正週期
7樓：
sin(x/2)的最小正週期為4π，衡謹cos(x/3)的最小正週期為6π。
12π為y的咐野基乙個週期。
當y=-5時：
sin(x/2)=-1且cos(x/3)=-1x=3π+4mπ且x=3π+6nπ，m,n∈zx=3π+12kπ，k∈z
即y=-5的最小正週期為12π
y的脊仿最小正週期為12π
已知x，y滿足x 4xy 4y 5（x 2y）3，求2x 4y值
x 4xy 4y 5 x 2y 3 x 2y 5 x 2y 3 令x 2y t，方程化為 t 5t 3 t 5t 3 0 t 5 37 2 所以 2x 4y 2 x 2y 2t 5 37祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 4xy 4y 5 x 2y 3 0 x 2y 5...
y 3sin 2x3 與y 3sin 2x 2 3 是否相等請詳細說下 謝謝
皮皮鬼 解由y 3sin 2x 2 3 3sin 2x 2 3 3sin 2x 3 即y 3sin 2x 3 與y 3sin 2x 2 3 相等。 相等y 3sin 2x 2 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 求函式y 3sin ...
已知函式f x 2cos 2x 2根號3sinxcosx
首先a b表示a的b次方 y 4cosx 2 4根號3sinxcosx 2 首先把自變數的形式都化為相同，等下好合並 2 cos2x 1 2根號3sin2x 2 2 cos2x 根號3sin2x 4 1 2cos2x 2分之根號3sin2x 4sin 6 2x 所以最小正週期t 2 2 這種題目注意...