1樓：許梅韋霜
合數2^67-1=193707721*761838257287你可以用baidu計算器驗算一下。
2023年，在紐約的一次數學報告會上，數學家科樂上了講臺，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數的演算結果，一個是2的67次方－1，另一個是193707721×761838257287，兩個算式的結果完全相同，這時，全場爆發出經久不息的掌聲。這是為什麼呢？
因為科樂解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方－1是不是質數？現在既然它等於兩個數的乘積，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方－1不是質數，而是合數。
科爾只做了一個簡短的無聲的報告，可這是他花了3年中全部星期天的時間，才得出的結論。在這簡單算式中所蘊含的勇氣，毅力和努力，比洋洋灑灑的萬言報告更具魅力。
2樓：楊夕植詞
把和兩組數字豎式連乘兩次，結果相同，由此證明2的67次方減去1是和數而不是人們懷疑的質數。
3樓：帳號已登出
程式設計進行質因數分解，結果如下：
耗時16秒。
因此，2⁶⁷-1 是個合數。
附：計算結果和fortran**。
4樓：如七很
質數的分佈情況是數論中最有趣味的一個分支，其中的推測和定理，很多都是先由經驗得到的，現有的最完善的質數表中，把不大於50,000,000的質數都列出為：
在1到100中間有25個質數，在1到1000中間有168個質數，在1000到2000中間有135個質數，在2000到3000中間有127個質數，在3000到4000中間有120個質數，在4000到5000中間有119個質數，在5000到10000中間有560個質數。
我們可以看到，越往上越稀。
5樓：匿名使用者
何數 2的次方減一，只會產生能被3整除的數。
2的67次方減1是不是質數啊?
6樓：科創
德國數學家科樂的演算，一個是193707721×761838257287,另一個是2的67次方－1,兩個算式的結果完全相同，既然它等於兩個數的乘積，可以分解成兩個因數，因此證明了2的67次方－1不是質數，而是合數。
記住一個公式2^(5n) -1是質數。
2的67次方減去1是質數還是合數
7樓：s今生緣
是合數，這個證明經歷了好多年。
2023年，在紐約的一次數學報告會上，數學家科樂上了講臺，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數的演算結果，一個是2的67次方-1，另一個是193707721×761838257287，兩個算式的結果完全相同，這時，全場爆發出經久不息的掌聲。這是為什麼呢？ 因為科樂解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方-1是不是質數？
現在既然2^67-1=193707721*761838257287，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方-1不是質數，而是合數。
8樓：墒歆
2^67-1是合數，而2^p-1如果是素數，我們把他稱為梅森素數，但我們在梅森素數中沒有發現p=67的情況，所以： 2^67-1是合數，並且2^67-1=193707721*761838257287，是一個合數。
不放心你可以驗算一下。
9樓：鍾離菲無巳
把和兩組數字豎式連乘兩次，結果相同，由此證明2的67次方減去1是和數而不是人們懷疑的質數。
2的67次方減去1得數是質數還是合數,寫出證明方法...
10樓：刑秀珍犁雲
2^67-1是合數，整數分三類：
1,素數，合數，而2^p-1如果是素數，我們把他稱為梅森素數，但我們在梅森素數中沒有發現p=67的情況，所以：
2^67-1是合數。
2的67次方減一是質數還是合數
11樓：鍾瑜充冬靈
質數，2的平方是4那麼有33個4相乘是2的66次方然後乘24乘任何偶數還是合數再減1就是質數了。
12樓：小小天使
2^67-1=193707721*761838257287
最近很多網友認為最早發現的是科樂，但是實際上最早發現梅森數的錯誤是17世紀的數學家科普勒。梅森數，公式2^n-1（n為質數）是質數。他只驗證了n為。
後來尤拉驗證了2^31-1是質數，直到17世紀人們才知道2^67-1不是質數。
13樓：文字的真理
這種問題就用mod同餘法來解決，答案是合數。
2的76次方減1是不是質數，2的76次方減去1為何不是質數？？這一數學難關為什麼那麼多的科學家都無法解釋呢？
2 1 2 2 5 322 2 4 2 6 642 3 8 2 7 1282 4 16 2 8 256由此得2 76的結果的尾數為6 76 4 19 6 1 5為5做個位數的一列數不為質數。 2的76次方 2的 38 2 次方 2的38次方 所以2的76次方 1 2的38次方 1 2的38次方 1 ...
2的9次方減2的8次方加2的7次方減加2的3次方減2的
茲斬鞘 過程如下 擴充套件資料 指數的運演算法則 1 a m a n a m n 同底數冪相乘，底數不變，指數相加 2 a m a n a m n 同底數冪相除，底數不變，指數相減 3 a m n a mn 冪的乘方，底數不變，指數相乘 4 ab m a m a m 積的乘方，等於各個因式分別乘方，...
2的1次方 2的3次方 2的5次方 2的7次方 2的9次方等
等比數列求和公式sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 這裡a1 2 1，公比q 2 2 4，共5項n 5.帶入公式sn 2 1 1 4 5 1 4 682 彎弓射鵰過海岸 3x 2 11 2 2048 2 2046所以x 682 2的1次方 2的3次方 2的5次方 2的7次...