1樓：匿名使用者
(1)因為：二次函式y=-x²+bx+c的圖象與x軸交於a(-1/2,0)，b(2,0)兩點
所以-x²+bx+c = 0的一元二次方程的跟為x1= -1/2，x2= 2;得出 b= 3/2 c= 1
所以：y = -x²+(3/2)*x+1
(2)直角三角型，ac的平方等於5/4,ab的平方等於25/4.bc的平方等於5 ;
ac的平方+bc的平方 = ab的平方;
(3) 看是否存在一條直線以bc的斜率為斜率過a點，是否拋物線相交。
這條直線的斜率：k =-1/2,a(-1/2,0) 所以直線方程為 y= (-1/2)*x-1/4;
y= (-1/2)*x-1/4;
y = -x²+(3/2)*x+1;聯立得p點的橫座標位置應大於對稱軸x = 3/2;
p（5/2,-3/2)
2樓：
分別將a、b兩點代入，解出b、c
根據題意
-1/4-b/2+c=0
-4+4b+c=0
解出b=5/6，c=2/3
所以，y=-x²+5x/6+2/3
則，c點座標為(0,2/3)
3樓：冷星空
解：（1）由題意得：
-14-a2+b=0-4+2a+b=0 ，解得a=32b=1
；∴拋物線的解析式為y=-x2+32
x+1；
∴c（0，1）；
∴ac2=14
+1=5
4，bc2=1+4=5，ab2=（2+12
）2=25
4；∴ac2+bc2=ab2，即△abc是直角三角形，且∠acb=90°；
（2）由（1）的拋物線知：其對稱軸方程為x=3
4；根據拋物線和等腰梯形的對稱性知：點d（32
，1）；
（3）存在，點p（52
，-32
）或（-52
，-9）；
若以a、c、b、p四點為頂點的直角梯形以bc、ap為底；
∵b（2，0），c（0，1），
∴直線bc的解析式為：y=-12
x+1；
設過點a且平行於bc的直線的解析式為y=-1
2x+h，
則有：（-12
）×（-12
）+h=0，h=-14
；∴y=-12
x-14
；聯立拋物線的解析式有：
y=-12x-14y=-x2+32x+1 ，解得x=-12y=0
，x=52y=-32
；∴點p（52
，-32
）；若以a、c、b、p四點為頂點的直角梯形以ac、bp為底，同理可求得p（-52
，-9）；
故當p（52
，-32
）或（-52
，-9）時，以a、c、b、p四點為頂點的四邊形是直角梯形．（根據拋物線的對稱性求出另一個p點座標亦可）
如圖二次函式Y ax bx c的圖象與X軸交於A B兩點
1 拋物線的解析式為y x2 4x 5 2 mcb的面積為15 分析 1 由a c d三點在拋物線上，根據待定係數可求出拋物線解析式 2 把bc邊上的高和邊長求出來，就可以得出面積 解 1 a 1，0 c 0，5 d 1，8 三點在拋物線y ax2 bx c上，則有0 a b c 5 c8 a b ...
如圖，已知二次函式y ax2 bx c的圖象過A（
端興平尹赩 已知二次函式y ax2 bx c的圖象經過a 1,5 2 b 0,4 c 4,0 三點，則二次函式的解析式是頂點d的座標是 對稱軸方程是 s四邊形obdc 解析 二次函式y ax2 bx c的圖象經過a 1,5 2 b 0,4 c 4,0 三點 f 1 a b c 5 2 f 0 c 4...
已知二次函式f（x）ax 2 bx c（a 0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，若f（c）0，且0 x c時，f（x
阿生哥 1 f x 的圖象與x軸有兩個不同的交點 f x 0有兩個不同的實數根x1 x2 f c 0 c是方程f x 0的一個根，不妨設x1 c x1x2 c a x2 1 a 1 a c假設1 a c 又 1 a 0由0 x c時，f x 0與f 1 a 0 矛盾 1 a c 2 f c 0 ac...