1樓：匿名使用者
左右兩邊取倒數得dx/dy=1/(a*y^m+b)所以dx=dy/(a*y^m+b)
>> syms a b m x y
>> y=dsolve('dy=a*y^m+b','x')warning: explicit solution could not be found; implicit solution returned.
> in dsolve at 312
y =x-1/b/m*y*lerchphi(-y^m*a/b,1,1/m)+c1 = 0
2樓：匿名使用者
你的目的就是分離變數
dy/(ay^m+b)=dx
然後你在做積分好了m不一樣結果也不一樣,你得給個具體的m~
可能我昨天說的不太清楚.我覺得是這樣的.
因為你的問題是在求解一個非線性的微分方程,而且次數m也不定,所以我覺得可能整個問題本身在這條路上是走不通的.因為我也不太懂你那個領域的東西.但我知道一個大概處理非線性問題的辦法.
1.非線性線性化,然後再列為微分方程,求解.這裡可能線性化後你要用的公式也好方法也好就和你原來的可能不一樣了.
2.非線性的處理方法,因為非線性沒有通用的的處理方法,所以有很多種,我才疏學淺,知道的不多,提供一種吧,把y和y'畫在圖上,用圖分析.這個叫相平面法.
總之我覺得你現在遇到的問題不是解方程的問題.而是處理非線性的問題.這是一個難題.整個的思路都要換一下.因為我不是很懂你的專業.所以只能提供這些.
dy/dx=ab-2ay a,b為常數， 求解
3樓：匿名使用者
於是得到dy/dx=a(b-2y)
所以dy/(b-2y)=a dx
積分得到 -1/2 ln(b-2y)=ax+lnc/2即ln(b-2y)=-2ax+c，所以b-2y=e^(-2ax+lnc)
於是解得y=[b-c *e^(-2ax)]/2，abc為常數
4樓：
分離變數法立即可得結果，
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