1樓：匿名使用者
這個簡單，先把e^(x^2)用e^x的麥克勞林公式為1+x^2 +x^4 +... +x^(2n)+...
然後乘以x^2就得到x^2+x^4+...+x^(2n+2)+...
然後它的第n次導數就是x^n項的係數乘以n!，而當n是奇數時上述級數x^n項係數為0，當n為偶數時為1
求n階導數怎麼來
2樓：蹦迪小王子啊
^先求前幾階，再找規律。
y ' = 2sinxcosx = sin2x
y '' = 2cos2x
y ''' = -4sin2x
y^(4) = -8cos2x
一般地，y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀/2]
例如：y=lnx/x
y'=(1-lnx)/x^2=1/x^2-lnx/x^2
y"=-2/x^3-(1-2lnx)/x^3=-3/x^3+2lnx/x^3
記y(n)=(-1)^(n+1)*[ an- n!lnx]/x^(n+1)
有y(n+1)=(-1)^n*an (n+1)/x^(n+2)+(-1)^n* n![1- (n+1)lnx]/x^(n+2)
a(n+1)=(n+1)an+n!
a1=1，a2=3，a3=11，a4=50，a5=274
擴充套件資e68a8462616964757a686964616f31333433656134料：
高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看，卻存在兩個方面的問題：
（1）一是對抽象函式高階導數計算，隨著求導次數的增加，中間變數的出現次數會增多，需注意識別和區分各階求導過程中的中間變數。
（2）二是逐階求導對求導次數不高時是可行的，當求導次數較高或求任意階導數時，逐階求導實際是行不通的，此時需研究專門的方法。
3樓：匿名使用者
f(x)為x的n次多項式，最高次冪是n
所以n階求導之後其餘項的導數均為0，而x^n的導數是n!
即f(x)的n階導數是n!
n階導數這個怎麼求 10
4樓：life劉賽
如圖所示，只要次數低於n，則其n階導數就是0
5樓：匿名使用者
^φ(x) = f(x) + k(x-a1)(x-a2)......(x-an)
= f(x) + k[x^n-(a1+a2+...+an)x^(n-1) +...... +(-1)^n a1a2...an]
φ^(n) (x) = f^(n) (x) + kn!
n階導數怎麼求
6樓：分分秒秒
先求一階導數，再求二階導數，…,再求n-1階導數，最後求n階導數。
可以先求部分導數，尋找規律，再用數學歸納法證明。
n階導數怎麼求？看不懂那個公式啊、能不能解釋一下
7樓：那時雨y無悔
不用抄看公式，會求一階導襲數吧，一階導數的導求就是二bai階導數，二階du導數的導數zhi就是三階……以此類推！一般不dao會要求求高階導數，如果題中讓求高階導數了，你還是一樣的方法，只是這時候一般會有規律的，你找個書上例題一看便知，那個公式不用記！
請問這個n階導數的一般表示式怎麼求？ 急急急~
8樓：北嘉
1/(x-1) 的 n 階導數和 1/(x-k) （k 為常數）的 n 階導數的形式是一樣的，加常數在微分求導過程中都可以忽略（也可以認為先按複合函式求導法則對 x-k 求導，再乘以 (x-k)'=x'=1，）：
[1/(x-k]'=-1/(x-k)²；[1/(x-k)]"=2!/(x-k)³；[1/(x-k)]"'=-3!/(x-k)^4；……；
[1/(x-k)]('n)=(-1)^n*n!*[1/(x-k)^(n+1)]；
求函式的n階導數
9樓：西域牛仔王
y ' = 2sinxcosx = sin2xy '' = 2cos2x
y ''' = -4sin2x
y^(4) = -8cos2x
一般地，y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀/2]
求函式n階導數的一般表示式
10樓：匿名使用者
解：y'=-(1-x)^(-1)
y''=-(1-x)^(-2)
y'''=-2!(1-x)^(-3)
。。。。。
y'^(n)=-(n-1)!(1-x)^(-n)
n階導數怎麼求，n階導數這個怎麼求
狐狸圍巾 二階導數是導數的導數，將導數再求一次導。三階就是導數的導數的導數，求導三次。n階導數就是求n次導。簡單的規律有 x n的m階導數是n n 1 n m 1 x n m e x的n階導數仍是e x sin x的n階導數是sin x n 2 cos x的n階導數是cos x n 2 如何求函式的...
求下列函式的n階導數 求這幾個函式的n階導
方法一 y 1 x 1 x 1 2 x 1 1 2 x 1 1 所以y 2 x 1 2 y 4 x 1 3 y 12 x 1 4 所以y n 2 n！x 1 n 1 即y n 2 n！x 1 n 1 方法二 y 1 x 1x 1？2 x1 y 2？1 x1 2 y 2？1 2 x1 3 y的n階導數...
lnx的n階導數怎麼求
g笑九吖 lnx x的 1次方2階導數 x的 2次方3階導數 2 x的 3次方所以n階導數 1 的n 1次方 n 1 x的 n次方。lnx 1 x lnx 1 x 1 x 2 lnx 1 x 2 1 x 3 lnx 1 x 3 1 x 4 lnx n導 1 n 1 x n導數計算存在兩個方面的問題 ...