1樓：愛生活的淇哥
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式。
性質：（1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（6）反函式是相互的且具有唯一性；
（7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（8）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導；
（9）y=x的反函式是它本身。
擴充套件資料
反函式的複合函式：
這個內容屬於高等數學的內容了。大夥想想函式裡面最簡單最基本的函式是什麼函式？不用說，肯定就是我們的恆等函式y=x，這就和我們數字裡面的1一般地位，所以，我們記恆等函式為「1x」。
數字的基本運算就是加減乘除，而函式也有運算，雖然也有加減乘除，但是屬於函式自己的，就是複合與反函式。我們知道在實數裡，x與1/x的乘積等於1，在函式的複合運算裡，也有類似的性質，函式f和g的複合記為f○g，那麼下面的性質成立：f-1○f=1x；1x○f=f○1x=f。
2樓：雨說情感
反函式定義：
一般地，對於函式y=f(x)，設它的定義域為d，值域為a，如果對a中任意一個值y，在d中總有唯一確定的x值與它對應，且滿足y=f(x)，這樣得到的x關於y的函式叫做y=f(x)的反函式，記作x=f-1(y)，通常為了與習慣一致，我們對調函式x=f-1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f-1(x)。
（1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（6）反函式是相互的且具有唯一性；
（7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
擴充套件資料反函式求解步驟：
①求出原函式的值域，即求出反函式的定義域
②由y=f(x)反解出x=f-1(y)，即把x用y表示出來③將x，y互換的：y=f-1(x)，並寫出反函式的定義域例題：求f(x)=ex-1的反函式f-1(x)的解析式解：
∵f(x)=ex-1，可知f(x)的值域為(-1，+∞)已知y=ex-1
可得ex=y+1，即得：x=ln(y+1)∴f-1(x)=ln(x+1)，且x∈(-1，+∞)
3樓：金果
1、設函式y=f(x)的定義域是d，值域是f(d)。如果對於值域f(d)中的每一個y，在d中有且只有一個x使得g(y)=x，則按此對應法則得到了一個定義在f(d)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式，記為
2、反函式的性質：
（1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（6）反函式是相互的且具有唯一性；
（7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（8）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，且：
（9）y=x的反函式是它本身。
4樓：匿名使用者
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函式為y=f^-1（x）。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)【反函式的性質】
（1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
（2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f（x）=a（x=0）它的反函式是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函式)，奇函式不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式；
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
（8）反函式是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）(10)原函式一旦確定，反函式即確定（三定）例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式3x-2的反函式
解：y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是y=1/3(x+2)
反函式 書上定義的看不懂怎麼求反函式函式解析式
反函式編輯 一般地，設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作y f 1 x 反函式y f 1 x 的定義域 值域分別是函式y f x 的值域 定義域。最具有代表性的反函式就是對數函...
對勾函式的的定義性質是什麼？對勾函式的性質是什麼？
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式。所謂的對勾函式，是形如f x ax b x的函式，是一種教材上沒有但考試老喜歡考的函式，所以更加要注意和學習。一般的函式影象形似兩個中心對稱的對勾，故名。當x 0時，f x ax b x有最小值 這裡為了研究方便，規定a 0，b 0 也就是當x sqrt b...
周期函式的概念 定義 性質
對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f x t f x 都成立，那麼就把函式y f x 叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。周期函式性質 1 若t 0 是f x 的週期，則 t也是f x 的週期。2 若t 0 是f x 的週期，則nt n為任意...