1樓：**也要抽菸
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
0的性質
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
0既不是正數也不是負數，而是介於-1和+1之間的整數。
0是偶數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0,任何實數加上0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
0的正數次方等於0，0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
除0外，任何數的的0次方等於1。
0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義。不定義的理由是以連續性為考量，不定義不連續點。
0不能做對數的底數和真數。
0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。
當0不位於其他數字之前時表示一個有效數字。
0的階乘等於1。
0始終是直角座標系的原點。
0是正數和負數的分界點。
任何數乘0都得0。
0是最小的自然數。
分式中分母為0無意義。
2樓：假面
自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
因此，最小的自然數是0。整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
擴充套件資料：
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
所有整數不是奇數（單數），就是偶數（雙數）。若某數是2的倍數，它就是偶數（雙數），可表示為2n；若非，它就是奇數（單數），可表示為2n+1（n為整數），即奇數（單數）除以二的餘數是一。
關於偶數和奇數，有下面的性質：
（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；
（3）兩個奇（偶）數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數；
（4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半；
（6）奇數與奇數的積是奇數；偶數與偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
（7） 偶數的個位一定是0、2、4、6或8；奇數的個位一定是1、3、5、7或9；
（8）任何一個奇數都不等於任何一個偶數；若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數；
（9）偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除餘1。
1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。
也就是說，素數有無窮多個。
2、其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。
質數具有許多獨特的性質：
（1）質數p的約數只有兩個：1和p。
（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
（3）質數的個數是無限的。
（8）所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。
3樓：雨中漫步
是0從前的教科書說「0不是自然數」，那麼1就是最小的自然數。
現在的教科書說「0是自然數」那麼0就是最小的自然數。
但是，從歷史來看，說0不是自然數。更合理一些。
4樓：無此id***
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)， 一個接一個，組成一個無窮的集體。
表示物體個數的數0、1、2、3、4、5、6、……叫自然數。
所以。。。0000
最小的自然數是多少
5樓：風流倜儻的斌
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
擴充套件資料：自然數的分類：
按是否是偶數分，可分為奇數和偶數。
1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。
2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數注：
0是偶數。（2023年國際數學協會規定,零為偶數.我國2023年也規定零為偶數。
偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。
按因數個數分，可分為質數、合數、1和0。
1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
6樓：**也要抽菸
我們在數物體的時侯，用來表示物體個數的1、2、3、……叫做自然數，或叫做正整數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
數列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，稱為自然數列。
自然數列的通項公式an=n。
自然數列的前n項和sn=n（n+1）/2。 sn=na1+n（n-1）/2
自然數列本質上是一個等差數列，首項a1=1，公差d=1。
1、對自然數可以定義加法和乘法。其中，加法運算「+」定義為：
a + 0 = a；
a + s（x） = s（a +x）， 其中，s（x）表示x的後繼者。
如果我們將s（0）定義為符號「1」，那麼b + 1 = b + s（0） = s（ b + 0 ） = s（b），
即，「+1」運算可求得任意自然數的後繼者。
同理，乘法運算「×」定義為：
a × 0 = 0;
a × s（b） = a × b + a
自然數的減法和除法可以由類似加法和乘法的逆的方式定義。
2、有序性。
自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
3、無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
對於無限集合來說「，元素個數」的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少隻適用於有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。這一方法對於有限集合顯然是適用的，21世紀把它推廣到無限集合，即如果兩個無限集合的元素之間能建立一個一一對應，我們就認為這兩個集合的元素是同樣多的。
對於無限集合，我們不再說它們的元素個數相同，而說這兩個集合的基數相同，或者說，這兩個集合等勢。與有限集對比，無限集有一些特殊的性質，其一是它可以與自己的真子集建立一一對應，例如：
0 1 2 3 4 …
1 3 5 7 9 …
4、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那麼 n1>n3。
5、三岐性：對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關係之一：n1>n2，n1=n2或n16、最小數原理：
自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。具備性質3、4的數集稱為線性序集。容易看出，有理數集、實數集都是線性序集。
但是這兩個數集都不具備性質5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然數）的陣列成的集合是有理數集的非空子集，這個集合就沒有最小數；開區間（0，1）是實數集合的非空子集，它也沒有最小數。
具備性質5的集合稱為良序集，自然數集合就是一種良序集。容易看出，加入0之後的自然數集仍然具備上述性質3、4、5，就是說，仍然是線性序集和良序集。
7樓：標緻
1是最小的自然數，0不是自然數。自然數是在人類的生產和生活實踐中逐漸產生的。人類認識自然數的過程是相當長的。
在遠古時代，人類在捕魚、狩獵和採集果實的勞動中產生了計數的需要。起初人們用手指、繩結、刻痕、石子或木棒等實物來計數。例如：
表示捕獲了3只羊，就伸出3個手指；用5個小石子表示捕撈了5條魚；一些人外出捕獵，出去1天，家裡的人就在繩子上打1個結，用繩結的個數來表示外出的天數。這樣經過較長時間，隨著生產和交換的不斷增多以及語言的發展，漸漸地把數從具體事物中抽象出來，先有數目1，以後逐次加1，得到2、3、4……，這樣逐漸產生和形成了自然數。因此，可以把自然數定義為，在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3、4、5、6……叫做自然數。
自然數的單位是「1」，任何自然數都是由若干個「1」組成的。自然數有無限多個，1是最小的自然數，沒有最大的自然數。
8樓：本地郎
我是老師，之前的教材1至4年級，最小的自然數是1,從2023年開始5年級的教材改版後，最小的自然數是0.
9樓：匿名使用者
在1之最大數中，最小的自然數是0
10樓：匿名使用者
表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然數，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
最小的自然數是0，在2023年之前，我們使用老版本的人教版，當時自然數中沒有0，自然數是從1開始的。隨著教育教學的改革，把整數分為正整數和負整數。正整數就是自然數，在此之後的自然數開始包括0。
因此，0是最小的自然數。
最小的自然數是幾，最小的自然數是多少？
景田不是百歲山 0是最小的自然數。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。數學中，自然數指一般指非負整數。是 iso 80000...
最小的自然數是幾，最小的自然數是多少？
是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的 sara知道 1是最小的自然數，0不是自然數。自然數是在人類的生產和生活實踐中逐漸產生的。人類認識自然數的過程是相當長的。在遠古時代，人類在捕魚 狩獵和採集果實的勞動中產生了計數的需要。起初人們用手指 繩結 刻痕 石子或木棒等實物來計數。例如 表示捕獲了...
最小的自然數是幾,自然數有幾位？
最小的自然數 1 自然數 有無限個。最小的自然數是0 以前是1 自然數都有哪些.最小的自然數是幾 自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數...