1樓：夢色十年
證明三角形內角和180°。
(1)延長bc到d (運用「線段可以延長」這一真實命題)(2)過c點作ce∥ab。(運用「過直線外一點可以作已知直線的平行線」)
(3)∠a=∠1(運用「兩直線平行，內錯角相等」)(4)∠b=∠2 (運用「兩直線平行，同位角相等」)(5)∠1+∠2+∠acb=180°(運用「平角的度數」)(6)∠a+∠b+∠acb=∠1+∠2+∠c（運用「等量可以代換」）(7)∠a+∠b+∠acb=180°（運用「等量代換」）
2樓：匿名使用者
答案：證明三角形內角和180°。
(1)延長bc到d (運用「線段可以延長」這一真實命題)(2)過c點作ce∥ab。(運用「過直線外一點可以作已知直線的平行線」)
(3)∠a=∠1(運用「兩直線平行，內錯角相等」)(4)∠b=∠2 (運用「兩直線平行，同位角相等」)(5)∠1+∠2+∠acb=180°(運用「平角的度數」)(6)∠a+∠b+∠acb=∠1+∠2+∠c（運用「等量可以代換」）(7)∠a+∠b+∠acb=180°（運用「等量代換」）
3樓：武全
答:三角形內角和等於180°;至少有8種方法說明,如下:
首先，我們規定一平角是180°。
1.將一個三角形的三個角分別往內折,或撕下來，三個角剛好組成一平角,所以為180度.
2.在一個頂點作他對邊的平行線,用內錯角證明.
3做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4.內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c,分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc,l與射線ab組成角為b',l與射線ac組成角為c',角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角,根據平行線內錯角相等定理,可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊,dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊,形成一個三角形的外交.很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度）,所以它們是鄰補角.
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊,將那個外交分成兩個角.利用兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等.則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角,即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.
即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.
4樓：匿名使用者
三角形的內角之和為什麼等於180度
一、1將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2. 在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
3. 做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4. 內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.
即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.
二、目前公認的有三種幾何體系：
歐氏幾何、羅巴切夫斯機-鮑耶幾何、黎曼幾何，這三種幾何唯一的不同點就在於第五公設的不同。歐氏幾何第五公設是指過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行。而羅氏幾何則不同，它規定了過直線外一點有無數條直線與已知直線平行。
這樣三角形的內角和也就小於180度。
黎曼從更高的角度統一了三種幾何,稱為黎曼幾何.在非歐幾何裡,有很多奇怪的結論.三角形內角和不是180度(黎曼幾何中三角形內角和大於180度),圓周率也不是3.
14等等.因此在剛出臺時,倍受嘲諷,被認為是最無用的理論.直到在球面幾何中發現了它的應用才受到重視.
空間如果不存在物質,時空是平直的,用歐氏幾何就足夠了.比如在狹義相對論中應用的,就是四維偽歐幾里得空間.加一個偽字是因為時間座標前面還有個虛數單位i.
當空間存在物質時,物質與時空相互作用,使時空發生了彎曲,這是就要用非歐幾何.
5樓：愛乀染指流年
1. 將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2. 在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
3. 做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4. 內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.
即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角給不給分無所謂
問題提的好
我就沒有想過這種問題
不過，這就叫規定
這和圓周率有關，也是平面幾何的整體概念基礎
平面幾何，把三角形放到圓裡，圓內接一個三角形，因為一個圓的一週是360度，每個三角形的邊所對應的弦，把整個圓周分為三份，每個角叫圓周角，它是對邊的弦所對應的弧的角度的一半，三個角之和就等於360度的一半
6樓：紫晶瑩の心
數學上規定:一條射線繞著它的端點逆時針旋轉一週後回到起始位置,把這條射線在平面經過的地方平分為三百六十分,每一份叫作一度這就是度的來歷.
由於三百六十度,是由射線在平面上行走了一週形成的,所以把三百六十度定意為周角.
把射線在平面上逆時針旋轉到與起始位置正好相反的位置時形成的角定意為平角.之所以叫平角,是因為這時射線到達的位置與起始位置正好形成一條直線.所以把這個角叫作平角.
又因為這時射線走的距離是形成周角的距離的一半,因此,平角的度數也是周角的一半,是一百八十度.
那麼,為什麼三角形的內角和也為一百八十度呢?
原因如下:
將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.即三個角形成了一個平角.
就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.
這就是為什麼三角形的內角和是一百八十度的原因!
7樓：保幼柏
因為這是科學家經過百般測試才得出的結論。三角形的內角和都是等於180°。
8樓：廉年伯齊
取一個△abc,過a做bc的平行線de.根據:內錯角相等可知,∠b=∠bad,
∠c=∠cae,∵∠bad+∠cae+∠cab=180°,即:∠b+∠c+∠cab=180°
故得證所說是大學的專業數學的問題,而且對內錯角相等的證明也很複雜,但是,我初中時作過這個題,這樣的解答,在初中階段還是可以認可的
9樓：晨曦映曉月
這道題可以通過證明的，因為一個平角的度數是180度，你可以做一個三角形abc，然後可以過點c做ab邊的平行線，根據平行線的性質，你能找到這個三角形另外二個角和這個大平角之間的關係，
10樓：
曲面幾何三角形內角和大於或小於180
11樓：六語昳
給不給分無所謂
問題提的好
我就沒有想過這種問題
不過，這就叫規定
這和圓周率有關，也是平面幾何的整體概念基礎平面幾何，把三角形放到圓裡，圓內接一個三角形，因為一個圓的一週是360度，每個三角形的邊所對應的弦，把整個圓周分為三份，每個角叫圓周角，它是對邊的弦所對應的弧的角度的一半，三個角之和就等於360度的一半
三角形內角和定理，三角形的內角和定理
三角形內角和定理 三角形三個內角和等於180 用數學符號表示為 在 abc中，1 2 3 180 推論1直角三角形的兩個銳角互餘。推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等於三內角之和。非歐幾何中...
為什麼三角形的內角和是180度，為什麼三角形內角和一定是180度
答案 證明三角形內角和180 1 延長bc到d 運用 線段可以延長 這一真實命題 2 過c點作ce ab。運用 過直線外一點可以作已知直線的平行線 3 a 1 運用 兩直線平行，內錯角相等 4 b 2 運用 兩直線平行，同位角相等 5 1 2 acb 180 運用 平角的度數 6 a b acb 1...
為什麼三角形的內角和等於，為什麼三角形的內角和等於180 ？
蒿雅雲居映 1 可做三角形的外接圓，由於各邊所對的圓心角為360度，而各邊所對的圓周角 即為三角形的三個內角 等於圓心角的一半，所以內角和為180度。2 既然外接圓可以證明，做內切圓亦可以得證。連線內切圓圓心與各切點做為輔助線，可自行證明。3 可用三角形的一個外角等於兩內角之和得以證明 三角形的一外...