1樓：while翼
方程兩邊同除以x的平方...然後設y=x+1/x則方程變成2y^2+ay+5=0
x是虛數且模不為1,則y也是虛數.而若y是虛數,則x是虛數且模不為1.(很好證)
則說明上面的方程無實數解..即a的平方小於4*5*2...
a的絕對值<2倍根號10
大概就是這樣,方法是對的......要注意到係數的特點.0和4次數相同,1和3相同....而y=x+1/x的代換是很常見的
2樓：
解：已知：實係數方程2x^4+ax^3+9x^2+ax+2=0的四個根都是虛數，(且a為整數比較合題意）
可以確定： 方程的結構形式為：(2x^2+mx+1)(x^2+nx+2)=0 （其它形式不合題意）
方程左邊：4x^4+(2n+m)x^3+(5+mn)x^2+(2m+n)x+2=0
比較係數：2n+m=a.......(1)
n+2m=a.......(2)
mn+5=9.......(3)
解方程組：由（1）代入（2）得：m=a/3 ,n=a/3
代入（3）得：a=±6 m=±2， n=±2，
所以原方程可化為：(2x^2+2x+1)(x^2+2x+2)=0
由二次方程的求根公式得：
x(1,2)=-1/2±(1/2)i , x(3,4)=-1±i （並且模均不為1）
(2x^2-2x+1)(x^2-2x+2)=0
x(1,2)=1/2±(1/2)i , x(3,4)=1±i （並且模均不為1）
所以a的取值範圍是±6
3樓：尚書馨尚書馨
額。。查一下書應該可以解的
4樓：匿名使用者
設該方程的4個根為x1,x2,x3,x4;則x1+x2+x3+x4=-a/2，
由於x1,x2,x3,x4都是虛數，所以x1+x2+x3+x4也是虛數或0，而a為實數，所以a=0。
【求助學長】高中省級數學競賽一等獎難嗎
5樓：非常想念數學
針對全國高中數學聯賽的訓練方法
準備一試的方法
一試考察的重點是紮實的基本功。基本功大致分為對知識點的掌握以及靈活運用和熟練的運算兩個方面。前者的訓練是通過對知識點的歸納整理以及不斷運用於實際來完成的；後者的訓練則是較為純粹的通過大量而複雜的解題來完成。
這樣，我們就可以很清楚地將一試的訓練分為兩個階段：梳理知識點階段和大量解題階段。具體說來，前者可以通過完成一本內容全面的初級競賽課本來實現；後者則需要通過完成40至60套的一試模擬試卷來完成。
一本有效的初級競賽課本
一本有效的初級競賽課本應該滿足這樣的要求：根據競賽大綱編寫；系統地囊括所有的知識點；附有適量的練習和詳細的解答。我使用的是浙江大學李勝巨集教授編寫《高中數學競賽培優教程（一試）》（以下簡稱《一試》）。
這本書除了立體幾何部分超綱嚴重之外，其餘部分都大致符合聯賽的難度，習題的數量適中且質量很好。完成好這樣的一本課本是有講究的。有效的方法可以使我們在做完一遍之後收穫頗豐，而不當的方法很可能導致時間的浪費。
下面就拿《一試》作為例子來說明方法的要點。
首先，必須仔細地閱讀知識歸納的部分，並且對自己不懂的知識點進行記錄，以便日後複習。這樣就可以達到補缺補漏和歸納整理的效果。
其次，對課本內的例題不要直接看分析與解答，而是應該嘗試著自己完成。但是這畢竟還是學習的過程。在一段時間後如果沒有思路，就應該
參***。注意這裡是參考而不是看。在這個過程中著重點是找到自己卡住的地方以及答案中關鍵的一步（也就是自己缺了而導致題目沒有做出來的一步）。
如果時間充裕的話，可以這樣訓練：看到答案中第一個自己沒有想到的關鍵步驟後，先遮住答案，再次思考，如果還不能解決那就再參***。這樣做可以讓自己非常清楚地瞭解到自己的弱點，有助於強化訓練。
再次，在看完一個章節的課文後，應該結合課後的練習對自己的水平進行檢驗。《一試》每個章節後的習題都大致是按照聯賽一試的標準設計的，可以當作一份聯賽一試的卷子來完成。具體的實施事項見「一份模擬卷是怎樣完成的」。
最後，在整本書都完成後，應該回過頭來複習，對原來沒有記住或者理解的知識點進行第二次的整理，以達到鞏固的效果。
一份模擬卷是怎樣完成的
完成模擬卷是競賽訓練中最重要的一個部分。通過這個部分的訓練，我們可以將自己應對一試的綜合能力大大提高。訓練的內容是從聯賽前一個月（更早當然更好）開始，每天完成一到兩份的一試模擬試卷。
這樣下來，至少可以做40份試卷左右。一份模擬試卷的完成是很有講究的。應該有一個完整而有效的辦法使得訓練事半功倍。
1 態度問題。應該把每次模擬卷的訓練當作真實的聯賽來看待，用百分之百的認真來對待它。對每道題目的解答都應該按照聯賽的標準來執行——特別是大題，應該詳細清晰地作答。
這裡建議用一本專門的本子來做解答。草稿紙也應該規範，並且應該按照聯賽的要求限制數量（聯賽提供的是8開的正反面稿紙1張）。打草稿的時候儘量書寫清楚，以便複查。
2 完成的時間。每次訓練的時間不應該超過聯賽規定的時間，即100分鐘。在最後10到20份的訓練中，應該將訓練時間進一步縮短，控制在90分鐘左右，甚至可以只用80分鐘。
一般而言，對於一份難度均勻的試卷，小題和大題各需要一半的時間。
3 批改試卷。批改試卷最好能夠讓有經驗的競賽輔導老師來批改。如果沒有這樣的條件，也可以自己批改。
批改小題的時候，只要答案對就可以了，無須理睬過程；但是對大題就需要追求解答過程的步驟是否完整。一般在模擬試卷後的解答都有明顯的層次性，每個層次5分，共4層次20分。在批改的過程中，我們應該「吹毛求疵」地找自己解答的毛病，並且儘可能壓低自己的得分。
4 分數的計算。模擬卷分數的計算是有講究的。除了上面說的儘量壓低分數外，還需要對檢查後補救的分數進行處理。
每道題都應有一個檢查前的得分和檢查後的得分。計算得分的時候應該算兩者的平均值。因為要時刻記住：
在考場上不一定會有時間檢查！
5 試卷的分析。這個環節在整個訓練過程中是最最重要的。缺少了它我們就不能保證每做一份試卷都有進步。
這個環節應分三步完成。首先是對成績的記錄。每次考試的成績都需要記錄下來，作為考察自己實力的依據。
而如果有同學一道完成一批相同的模擬試卷，還可以進行對比，取長補短。其次是對失誤的分析。試卷中如果出現了一些失誤導致不應該出現的失分，不能輕易放過，應該認真分析。
在分析一個失誤題目的過程中，最關鍵的地方是找到失誤的本質原因。不要用粗心二字代替所有的原因，我們需要做的是將它們細細分類，比如「題目看錯了」，「變數的值抄錯了」等等。接著我們就需要切實想出一個辦法來保證下次不出現同樣的錯誤。
比如說，針對「題目看錯」，就可以採用將題目中重要的句子用橫線劃出來，將重要的條件用紅筆寫在稿紙的醒目位置等辦法。在這個過程完成後，拿一張便箋來記錄下這次犯的錯誤以及預防的辦法並妥善儲存。每次做模擬試卷前，都將之前便箋拿出來看一遍並謹記。
這樣，隨著經驗的增加，所犯的錯誤就一定會越來越少，零失誤也不再是夢。最後，針對沒有做出來的題目（包括那些憑藉不正常的辦法做出的選填題），應該結合答案進行思考。如果確實需要看答案才能做出來，就應該記錄在難題本上，並且寫下心得。
在三步完成後，應該在試卷的解答後面附一張分析，將上述所有的資訊記錄下來（不是簡單地抄，因為前面是注重分析，而這次是就題論題）。
6 完成試卷。依照上面的方法，完成一份試卷需要3個小時左右。最後應該整理所有的資料，以便日後檢視。
7 精益求精。在後期的訓練中，應該對自己提出更高的要求。比如說可以做到在考試的過程中靈活地調配小題和大題佔用的時間，有把握在不檢查的情況下交卷，等等。
二試的訓練方法
二試的訓練當然主要分成三塊：代數，幾何以及組合。其中在幾何方面進行訓練最為有效。
前期的訓練，主要是圍繞著某一套針對二試編寫的教程來進行。推薦《奧數教程》。具體的做法就是兩個字：
硬啃。但是需要合理分配時間，該看答案的時候就看答案，不要在一道題上花太多時間。
後期的訓練，主要是切題。以幾何訓練為例。在訓練平面幾何的時候，首先應該將以前初中的時候做過的較難的幾何題拿出來，認認真真地過一遍；然後就是結合高中出現的一個重要的知識點四點共圓對這些題目進行擴充套件，當然，也可以找針對高中的訓練題來做。
總之一句話，要符合自己的特點，儘可能利用好時間。
6樓：
所謂的20分，是在聯賽省級獲一等獎或全國級獲
一、二、三等獎，其實全國三等獎最容易拿：
以下是全國聯賽的方面
只要一試答得好就可以拿三等獎，
一試的內容差不多就是全國理科高考內容+空間向量或者說是上海理科高考內容+求導，就是難度增加個等級。
可以基本確定的是：概率，數學期望之類以及複數的最多1題，排列組合貌似不超過2題，至少有1題關於不等式，數列，解析幾何或函式，以及立體幾何。
往往簡答題中會出現1道不等式，1道解析幾何，1道數列或者是複數，運氣差會出現數論。
想要一試拿高分，就必須是全面好手，也許可以放棄概率，有幾次的概率題真的很難。基本求導是必須會的，在解函式，不等式時往往會有用。
多做一些過去的題目，找找感覺，基本上考題不會有新的題型，還有一些是和以前的經典題目差不多的就是換了數字
二試就非常難了，共4題，每題50分，一般的人會做都會做，不會就都不會了，只有少數拔尖的人才能回答到150+，回答二試就是只要有思路，就儘量寫上去，反正分數分的是很細的，過程都有分。
7樓：匿名使用者
你說的應該是全國高中聯賽，全國的考題都是一樣的，各省輪流出題，難易程度主要取決於當年出題的具體是哪個省。比如我們那年浙江出的題就比較簡單，但一般來說題目都是比較難的。具體名額，拿河南來說每年只有40個一等獎。
你如果有好的老師輔導的話自己努力吧。如果學校不太好，老師不太給力，基本拿1等的概率不大，殘酷點說概率為零。
8樓：好天道酬勤
我是廣東的，我曾經考過，得不了大獎，就講下經驗給你，遇到會做的一定淡定耐心做下去，不要三心二意，這做一題那做一題的，曾有一個人就是隻做前面填空選擇題，還有一兩題的簡答題，得75分就得一等獎了，所以不一定要全部的題都做的，而且記得一題選擇題就有十五分的，所以在你數學基礎好的時候，就剩下的只是一個答題策略了。
高中數學複數及其應用，高中數學 複數的運算
裘珍 解 已知 x 1 x 1,方程兩邊同時乘以x x不等於0 得 x 2 x 1 0,解得 x 1 3 2 x1 cos 3 isin 3,x2 cos 3 isin 3 將x1和x2分別代入x 2012 1 x 2012中，根據de moivre公式 cos2012 3 isin2012 3 c...
高中數學題，複數，高中數學題，複數
對應的點在虛軸上，說明這個乘積是一個純虛數。a i 2 i 2a 1 2 a i，對於純虛數而言，其實部為0，所以得 2a 1 0，a 1 2，這個題目應該選d 數學易課 在複平面所對應的點在虛軸上的意思是實部為0複平面與平面直角座標系進行對應，平面直角座標系有橫軸與縱軸，而複平面則是實軸與虛軸。實...
高中數學競賽題，高中數學競賽題？
嬴傲 我曾經參加過全國高中數學競賽。初賽的題目比任何學校公開的數學考試的最後一題都難。建議你買一本高中數學競賽題看一下，上面有很多例子。初賽的題目目標是讓百分之五十的人題目意思都看不懂，讓百分之九十九的人根本無從下手如何解題。只讓百分之一的人能做出來。 談彤蠻清妍 集合a 1，2，3 100 的子集...