1樓：匿名使用者
這是我在草紙上寫的步驟,字寫的太草了，將就著看吧~你看看答案對不對，但是方法應該對。
明天我也高考，祝你考出好成績！
如果我有哪個地方寫錯了或者不懂得話繼續追問~
2樓：匿名使用者
1. b/a=根號2/2
c=根號3,
a^2+b^2=c^2 解得雙曲線方程 x^2/2-y^2=12. 過原點o作l垂線，兩直線間距離為d
|k|=d/根號（ao^2-d^2）=根號6/根號（18-6）=根號2/2
所以k=根號2/2或-根號2/2
希望及時採納~
3樓：無力↑仰望
給你點個思路吧 雙曲線的方程就用標準方程一目瞭然地寫出來。
其實這個題的思想很簡單。第二問先寫出直線方程後，用平行直線的距離公式建立一個方程，解這個方程就得出答案。
現在沒時間幫你一個個公式寫出來，如果明天還沒人做出來的話我來寫個詳細的好了……
4樓：匿名使用者
手打的累死我了,求各位大蝦儘快解答 同這個故事 你看一下吧三個人去再加上服務生留的3.5元,變成了32元 哈哈,不但沒少,還多了二元呢!!
緊急求助！！！！！！跪求數學達人詳細解釋一道選擇題的答案（解題過程），辛苦了！！！
5樓：匿名使用者
①x≥0時，f(x)=x-[x]可以看出函式值域為[0，1)另外還能看出f(x)為周期函式：
f(0)=f(1)=f(2)=……= 0
f(0.1)=f(1.1)=f(2.
1)=……= 0.1f(0.2)=f(1.
2)=f(2.2)=……= 0.2··f(0.
9)=f(1.9)=f(2.9)=……= 0.
9∴f(x)在[1，2)、[2，3)、[3，4)、[4，5)……處的影象時由[0，1)處的影象平移過去的(週期為1)
而當0≤x＜1時，[x]=0，f(x)=x②當x＜0時，f(x)=f(x+1) (其實這個式子就能表示x＜0時，週期為1了)
在把[-1，0)上的影象畫出來
x∈[-1，0)，則x+1∈[0，1)
而f(x)=f(x+1)
∴f(x)在[-1，0)處的影象還是由[0，1)處的影象平移過去的。
具體影象在這裡：
直線y=k(x+1)恆過(-1，0)這一點，除這一點外只能有兩個交點了。
看圖一目瞭然。
①的斜率為1/4，②的斜率為1/3
圖在這：
6樓：爽朗的歲月
f(x)=x-[x]也就是f(x)=y（y為x小數部分）（[x]表示不超過x的最大整數，在x≥0時就是x的整數部分，所以在x≥0是f(x)=y（y為x小數部分））也就是x=0時y=0，x=1時y=1 （當然這個點取不到）連下線就是影象了x=1時y=0，x=2時y=1 （當然這個點取不到）......依次類推，當x＜0時，f(x)=f(x+1)就是x的函式值與x+1的一樣在x＜0時，也就是要+到x>=0時才知道函式值，也就是當x小於0時，f(x)=-x-[-x]，...悲劇啊， 我高二的，語文水平很差，0.
0，講不清了，告訴你4個點是4個極端的點，（-3,1）k=-0.5 。（-2,1）k=-1.
(-1,-0.5]（捨去）（2,1）k=1/3 。（3,1）k=0.
25 .[1/4,1/3）
7樓：語錄
先畫圖 其圖形是週期性的 在[0,1）區域內就是y=x，然後[1,2)就是y=x-1,相當於向右平移一個單位，在整個r區域都有此規律。所給直線過定點（-1,0），然後觀察圖形。。當x＜0時，f(x)=f(x+1）就是一個以1為週期的函式，只要畫出（-1,0）區域內的直線即可推出其右的圖形，而（-1,0）區域與（1,0）區域的值域相同。
總之學數學一定要注意數形結合。
8樓：serena沫沫
先森，你的題發的很含糊~~~- -！ 你檢查下是不是那裡錯了
9樓：韋根英
選擇題，所以用特殊的方法，x≥0時，(x)=x-[x]，都是在[0,1）區間中，影象是y=x影象，只不過是在區間（0,1）上的，然後通過平移一個單位1就是了。當x小於0時，帶入幾個特殊值，就可以發現，影象和之前的很類似，只不過是影象向左平移一個單位。你畫畫圖就能理解了
如圖求解一道高三數學填空題！！！第九道填空題，答案是48，求具體解題思路
10樓：匿名使用者
先取右上角三角形的上邊那條邊為第一條邊。
走完右上三角回到o點，若接著走下方三角，有兩種情況，再走左上三角，又有兩種情況，也就是說走下方三角有2*2=4種情況；若接著走左上三角，與走下方三角同理，也有2*2=4種情況。
也就是說，隨意選一條邊起步，可以有4+4=8種情況。
一共有6條可以選擇的起步邊，所以有8*6=48種情況。
求一道分段計算類數學題答案，求詳細解題過程越詳細越好謝謝!
11樓：匿名使用者
解：如果購買金額是3萬元，則實際付款是：30000×0.9=27000元＞26100元．
因而第二次購買的實際金額是：26100÷0.9=29000元．兩次購買金額是：
7800+29000=36800元．如一次性購買則所付錢數是：30000×0.9+6800×0.
8=32440元．
可少付款7800+26100-32440=1460元．答：可少付款1460元．
12樓：
第一次在該廠買原材料付款7800，則原價遠低於1萬及1萬的9折，所以沒有優惠，原價為7800
第二次購買付款26100，由於不超過3萬的為9折，所以這批原價為26100/0.9=29000
如果他一次性購買，共7800+29000=36800元則他應付：30000*0.9+6800*0.8=32400比起原價，他少付：36800-32400=4360
13樓：夢無涯
第一次在該廠買原材料實際應付款：7800，第二次購買實際付款：26100/0.9=29000
優惠2900
如果他一次性購買同樣數量原材料，總錢為：36800一次性購買則所付錢數是：30000×0.9+6800×0.8=32440
優惠36800-32440=4360
可以少付4360-2900=1460
14樓：c寒c寒
童鞋你是不是把第二次付款當作沒打折之前的了？實際它是打九折之後的。。。
15樓：匿名使用者
多家開發商將旅客傳送到
幫我解一道數學題 ,急急!!!!!!!!
16樓：匿名使用者
學科：數學
教學內容：反函式
1.基礎知識圖表
2.反函式的概念
設y＝f(x)表示y是自變數x的函式，它的定義域為a，值域為c，從式子y＝f(x)中解出x，得到式子x＝φ(y).如果對於y在c中的任何一個值，通過x＝φ(y)，x在a中都有唯一確定的值和它對應，那麼x＝φ(y)就表示x是自變數y的函式.這樣的函式x＝φ(y)(y∈c)叫做函式y＝f(x)(x∈a)的反函式，記作x＝f-1(y)，通常將它改寫成y＝f-1(x).
函式y＝f(x)的定義域是它的反函式y＝f-1(x)的值域；函式y＝f(x)的值域是它的反函式y＝f-1(x)的定義域.
函式y＝f(x)的影象和它的反函式y＝f-1(x)的影象關於直線y＝x對稱.
3.反函式概念的理解
反函式實質上也是函式.
反函式是相對於原函式而言，換句話說，反函式不能脫離原函式而單獨存在.
並不是所有的函式都有反函式.例如函式y＝x2沒有反函式.只有原象唯一的函式，即對任意x1≠x2能推斷出f(x1)≠f(x2)成立的函式f(x)才具有反函式(這裡x1、x2是f(x)的定義域內的兩個值).
如果函式y＝f(x)有反函式y＝f-1(x)，那麼函式y＝f(x)也是其反函式y＝f-1(x)的反函式，即它們互為反函式.
函式y＝f(x)的定義域和值域分別是其反函式y＝f-1(x)的值域和定義域.
反函式的定義域和值域應該正好是原來函式的值域和定義域.例如，函式y＝ (x∈z)不是函式y＝2x(x∈z)的反函式，因為前者的定義域顯然不是後者的值域.因此，求函式y＝f(x)的反函式y＝f-1(x)時，必須確定原來函式y＝f(x)的值域.
4.求給定解析式的函式y＝f(x)的反函式，其步驟為：
(1)從方程y＝f(x)中解出x＝f-1(y);
(2)將x、y互換，得到y＝f-1(x);
(3)根據y＝f(x)的值域，寫出y＝f-1(x)的定義域.
互為反函式的兩個函式如果有解析式，一般是不同的，但也有相同的.例如函式y＝x的反函式仍是y＝x，函式y＝ 的反函式仍是y＝ .
5.互為反函式影象間的關係
在同一個直角座標系中，函式y＝f(x)與其反函式y＝f-1(x)的影象關於直線y＝x對稱.特別地，當函式與其反函式相同時，函式的影象本身關於直線y＝x對稱.
在y＝f(x)與x＝f-1(y)中，x、y所表示的量相同，但是地位不同.在y＝f(x)中，x是自變數，y是x的函式；在x＝f-1(y)中，y是自變數，x是y的函式.在同一個直角座標系中，y＝f(x)與x＝f-1(y)的影象是同一個點集.
6.反函式具備的其它性質
在y＝f(x)與y＝f-1(x)中，x、y所處的地位相同，但表示的量的意義不同.
若y＝f(x)(x∈a)，與y＝f-1(x)(x∈c)互為反函式，則有
f〔f-1(x)〕＝x(x∈c)；
f-1〔f(x)〕＝x(x∈a).
互為反函式的兩個函式在它們各自的定義域具有相同的單調性.
奇函式若有反函式，則其反函式也是奇函式.
具有單調性的函式必有反函式.
兩個互為反函式的影象如果有交點，它們的交點不一定在直線y＝x上.
【重點難點解析】
1.求反函式的三步中，切記第三步必不可少，即由原函式y＝f(x)的值域確定反函式的定義域，求出反函式後，一定要給出反函式的定義域.
2.x＝f(y)與y＝f-1(x)是同一函式
這是因為它們的定義域、值域對應相同(都分別是原來函式的值域和定義物)，對應法則相同.
3.判定一個定義在a上的函式y＝f(x)有無反函式的方法
設x1、x2∈a且x1≠x2，判斷f(x1)≠f(x2)是否恆成立，若是，則f(x)在a上有反函式；若否，則f(x)在a上無反函式；如果一個函式在某個區間上是單調函式，則它在該區間上有反函式.
4.分段函式的反函式的求法
設分段函式
y＝ 有反函式.它的反函式須分段求出，
即y＝例1 求下列函式的反函式：(1)y＝3x +4(x≤0)；
(2)y＝ (-1≤x≤0)
解：(1)由y＝3x +4，得x ＝ ；
兩邊立方，得x2＝( )3
當且僅當( )3≥0即y≥4時，x在r-上有唯一解.即
x＝-( ) .
交換x、y，得y＝-( ) (x≥4).
這就是所求的反函式.
(2)由y＝ ，得x2＝1-y2①
當且僅當0≤1-y2≤1(y≥0)時，①在〔-1，0〕上有唯一解，即x＝- .
交換x、y，得y＝-( )(x∈〔0，1〕)
這就是所求的反函式.
評析 在ξ1.6討論求函式的值域時，我們介紹了反求法，那時是尋求使x在定義域內有解的條件.而在這裡，我們尋求的是使x在定義域內有唯一解的條件.你能說出其中的道理嗎?
例2 已知f(x)＝ ，函式y＝g(x)的影象與函式y＝f-1(x+1)的影象關於直線y＝x對稱，則g(11)等於( )
a. b. c. d.
解：先求f(x)＝ (x≠1)的反函式.
由y＝ ，得x＝ (y≠2).
將x與y交換，得f(x)的反函式f-1(x)＝ (x≠2).
∴f-1(x+1)＝ .
∵f-1(x+1)與g(x)關於y＝x對稱，
∴f-1(x+1)與g(x)是互為反函式.
令 ＝11，解得x＝ ，∴g(11)＝ .故選b.
分析 f-1(x+1)表示以x+1代替反函式中的自變數，即先求f-1(x)，再以x+1替代x.f-1(x+1)不能理解成f(x+1)的反函式.
例3 已知f(x)＝ ，求f-1〔f(x)〕和f〔f-1(x)〕.
解：設y＝ (x≠-1)，則x＝ (y≠2).
∴f-1(x)＝ (x≠2)，
f-1〔f(x)〕＝ ＝x (x≠-1)，
f〔f-1(x)〕＝ ＝x (x≠2).
分析 f-1〔f(x)〕與f〔f-1(x)〕儘管均等於x，但由於定義域不同，因此它們是不同的函式.其中f-1〔f(x)〕中的x∈a，f〔f-1(x)〕中的x∈c.
例4 求函式f(x)＝ 的反函式.
分析 分析求出y＝x2-1(x≥0)與y＝2x-1(x＜0)的反函式，再寫成一個函式的分段形式.
解：1°由y＝x2-1，得x2＝y+1
當且僅當，y+1≥0即y≥-1時，x在〔0，+∞〕上有唯一解，即x＝ .
故y＝x2-1(x≥0)的反函式是y＝ (x≥-1).
2°由y＝2x-1，得x＝ ①
∵x＜0，即 ＜0，得y＜-1
∴當且僅當y＜-1時，①在r-上有唯一解.
故y＝2x-1(x＜0)的反函式是y＝ (x＜-1).
由1°，2°知，所求反函式為
f-1(x)＝
【難解巧解點撥】
例1 已知函式f(x)＝ (a≠ )的影象關於直線y＝x對稱，求a的值.
分析 所謂函式影象關於直線y＝x對稱，即是說這個函式與其反函式是同一個函式.
解：由y＝ (x≠-a)，得x＝ (y≠2).
∴f-1(x)＝ (x≠2).
∵函式f(x)的影象關於直線y＝x對稱，
∴f(x)與f-1(x)是同一個函式，
∴-a＝2,
∴a＝-2.
評析 如果兩個函式相同，那麼它們的對應法則相同且它們的定義域相同.
對於既不為0，也不為1的實數a，函式y＝ 的影象恆關於直線y＝x對稱.你能證明這一結論嗎?
例2 已知函式y＝f(x)的定義域是a，值域是c，且反函式f-1(x)存在.如果f(x)是a上的增函式，求證：f-1(x)是c上的增函式.
分析 依據函式的單調性定義證明.
證：設x1,x2∈c，且x12 時，清洗兩次後殘留的農藥量較少；
當a＝2 時，兩種清洗方法具有相同的效果；
當0＜a＜2 時，一次清洗殘留的農藥量較少.
【同步達綱練習】
一、選擇題
1.y＝a- (x≥a)的反函式是( )
a.y＝(x-a)2+a(x≥a) b.y＝(x-a)2-a(x≥a)
c.y＝(x-a)2+a(x≤a) d.y＝(x-a)2-a(x≤a)
2.已知函式y＝f(x)有反函式，則方程f(x)＝0的根的情況是( )
a.有且僅有一實根 b.至多有一實根
c.至少有一實根 d.0個，1個或1個以上實根
3.點(a,b)在y＝f(x)的影象上，則下列各點中必在其反函式影象上的點是( )
a.(a,f-1(a)) b.(f-1(b),b) c.(f-1(a),a) d.(b,f-1(b))
4.設有三個函式，第一個函式是y＝f(x)，它的反函式是第二個函式，而第三個函式與第二個函式的影象關於原點對稱，那麼第三個函式是( )
a.y＝-f(x) b.y＝f-1(-x) c.y＝-f-1(-x) d.y＝f-1(x)
5.函式y＝f(x)的影象經過第
三、四象限，則y＝-f-1(x)的影象經過( )
a.第一、二象限 b.第
二、三象限 c.第
三、四象限 d.第
一、四象限
6.在下列區間中，使y＝2｜x｜不存在反函式的區間是( )
a.〔2，4〕 b.〔-4，4〕 c.〔0，+∞〕 d.(-∞，0〕
7.若函式y＝f-1(x)的影象經過點(-2，0)，則函式y＝f(x+5)的影象經過點( )
a.(5,-2) b.(-2,-5) c.(-5,-2) d.(2，-5)
二、填空題
1.函式y＝ 的值域為 .
2.已知函式f(x)定義在(-∞，0〕上，且f(x+1)＝x2+2x，則f-1(1)＝ .
3.直線y＝ax+2與直線y＝3x-b關於直線y＝x對稱，則a＝ ,b＝ .
4.若函式f(x)＝ (a≠ )的影象關於y＝x對稱，則a＝ .
5.函式f(x)＝ax3+ax-1的反函式的影象必過點 .
6.已知f(x)＝ 的反函式就是自身，則a＝ ,b＝ .
7.y＝ 是否有反函式? ；當x∈〔0, 〕時，反函式為 ，定義域為 ；當x∈〔- ，0〕時，反函式為 ，定義域為 .
8.已知f(x)＝ (x∈r且x≠- )，f-1(2)的值為 .
三、解答題
1.函式f(x)＝x-n(x＜0,n∈z)是否存在反函式?若不存在說明理由.若存在，求出f-1(x)，並判斷是增函式還是減函式?
2.已知f(x)＝x2,g(x)＝ x+5，設f(x)＝f〔g-1(x)〕-g-1〔f(x)〕.試求f(x)的最小值.
3.已知函式y＝f(x)的反函式為y＝f-1(x).
(1)試求函式y＝f(mx+n)(m≠0)的反函式；
(2)試求函式y＝f(ax3+b)(a≠0)的反函式.
【素質優化訓練】
1.求函式f(x)＝ 的反函式.
2.設函式f(x)＝ ，已知函式y＝g(x)的影象與y＝f-1(x+1)的影象關於直線y＝x對稱，求g(3)的值.
3.已知f(x)＝ (x≠-a,a≠ )
(1)求f(x)的反函式；
(2)若f(x)＝f-1(x)，求a的值；
(3)如何作出滿足(2)中條件的y＝f-1(x)的影象.
參***：
【同步達綱練習】
一、1.c 2.b 3.d 4.c 5.選b 6.b 7.c
二、1.｛y｜y∈r，且y≠- ｝ 2.- 3.
a＝ b＝6 4.a＝-5 5.(0，-1) 6.
0，非零實數 7.沒有；y＝ ;〔0，4〕；y＝- ;〔0，4〕 8.-
三、1.n＝0時，f(x)＝1，不存在反函式.
當n為非零偶數時，f-1(x)＝- ＝-x (x>0)①n>0，
且n∈z，f-1(x)為增函式，②n<0，且n∈z,f-1(x)為減函式.
當n為奇數時，y＝x-n(x<0,y<0)，
反函式f-1(x)＝x (x<0)①n>0且n∈z，f-1(x)為減函式
②n<0且n∈z，f-1(x)為增函式 2.-90.
3.(1)y＝ f-1(x)- (2)y＝
【素質優化訓練】
1.f(x)＝
2.3.解：(1)y＝ (x≠2)
(2)a＝-2
(3)f-1(x)＝ ＝2+ (x≠2 y≠2).要得y＝f-1(x)的影象，只需將y＝ 向右平移2個單位，再向上平移2個單位，即得y＝f-1(x)的影象.(影象略)
一道數學題求解答，一道數學題，求解答過程
1 設每次降價率為x 500 1 x 405 1 x 81 100 x 0.1 10 商品每次的降價率為10 2 設第一次降價後售出該種商品x件，則第二次降價後售出該商品100 x件。500 1 10 x 405 100 x 350 100 8000 45x 2500 x 500 9 x為正整數，x...
一道數學題，要詳細過程，求解一道數學題。
冷月心蕩 第一個式子不論是三次方還是開五次方都是奇數倍的，所以裡面的數是正的還是負的都無所謂，而第二個式子 3的平方是正數，再開四次方 偶數 還是正數且有意義，而等式右邊 3 的四次方是沒有意義的，所以式子不成立 偶次方根中的底數 不能為負數，像 3 這樣是錯誤的。4 3 4 3 無意義 俊狼獵英 ...
一道數學題求解，一道數學題求解
解原式 2009 2009 2009 2010 2009 2009 1 1 2010 1 1 1 2010 1 2011 2010 2010 2011 兩種 1 2009除以2009又2010分之2009 2009 2009 2009又2010分之2009 2009 1 2009 2009 2010...