1樓：不雨亦瀟瀟
一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學的主要目標 根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。
」。從數學學科的特點看。數學本身是由許多概念組成的體系，這些概念是用數學術語和邏輯術語及相應的符號所表示的數學語句來表達的。
並且藉助邏輯推理形成一些新的判斷。小學數學雖然內容簡單，卻離不開判斷和推理。從小學生的思維特點來看。
他們正處於從形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。特別是小學中、高年級，正是發展抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目標，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
二 培養學生邏輯思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。
絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目標。如果不注意到這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法又違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣才能將培養學生邏輯思維能力貫穿於小學數學教學的全過程？我認為必須從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生邏輯思維能力要貫穿在小學階段各年級的數學教學中 作為小學數學教師，要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，初步培養學生的比較能力。
教學10以內的數和加、減計算，初步培養學生抽象、概括能力。教學數的組成，初步培養學生分析、綜合能力。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。
如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。
（二）培養學生邏輯思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。 不論是開始的複習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如複習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。
經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。
學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只侷限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。
當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養邏輯思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。 教學數學概念、計演算法則、解決實際問題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關係或空間形式進行抽象、概括的結果。
因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。
教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。
然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。
然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去，並能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法。至於運用數學知識解決實問題如何引導學生分析數量關係，這裡就不再贅述了。
三 精心設計好練習題，對於培養學生邏輯思維能力起著十分重要的作用 培養學生的思維能力和學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯絡著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題練習來實現。
因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級實際情況不同，課本中的練習題不完全適應各種情況的需要。
因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此本人提出以下幾點建議僅供參考。
（一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了瞭解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：
「所有的質數都是奇數。（ ）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。
想到了2是偶數又是質數，這樣就可以正確地斷定「所有的質數都是奇數」的判斷是錯誤的。
2樓：江蘇知嘛
數學教育的本質是素質教育。這不僅是因為數學是我們認識這個世界最重要、最基本的工具，還因為數學教育有著不可替代的、培育理性思維的育人價值。那麼在數學教育過程中如何落實理性思維的培養，真正實現素質教育呢？
一、嚴謹是理性思維的基礎——「粗心」是數學學習中一個很壞的藉口
數學考試成績出來，經常有學生感嘆：「怎麼這個題目錯了」，「我都會的，就是粗心了」。聽到這樣的話，家長和老師往往就放心了，叮囑一下以後不要粗心，好像問題就解決了。
而事實上沒有一個人會希望在考試中粗心，大家都希望高質量地完成考試，但卻總是避免不了各種錯誤。這是因為本質不是粗心，是能力問題。粗心這個詞掩蓋了很多實質性的問題。
我覺得粗心是大量實質性問題的不恰當歸類。所謂的粗心，總體而言就是不嚴謹，其下位是學生在學習上的各種能力的缺陷。運算錯了，是運算能力有問題；理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷；考慮問題不全面，是邏輯不嚴密；表達上出紕漏，是表達能力的問題等。
很多環節都有所謂的粗心，但我覺得我們不能用「粗心」一詞簡單地一筆帶過，應該認識到這是涉及各個方面的能力問題。
要關注數學學習中能力培養的問題，其核心是良好的學習習慣和嚴謹的意識。我們以運算為例。在高中數學中，運算中每一步分解開大多是小學數學的內容，理論上說不應該錯。
很多情況下出錯是因為學生在運算時注意力不集中，專注力不夠，由此出現種種低階錯誤。
當然和粗心一樣，專注力的問題也是一個說起來容易、解決起來困難的問題。人的專注力常常是不以自己的意志為轉移的。在數學學習、問題解決中保持較強專注力是一種能力，需要在日常訓練中養成，其基礎是良好的數學學習習慣和嚴謹的態度。
在數學學習中，我們應該要求自己以嚴謹認真的態度，聚精會神地去做每一件事。這種高度關注、全力以赴是一種非常重要的習慣，是能力提升的基礎，能形成學習、工作與生活的良性迴圈。
雖然我曾擔任過奧數教練，但我不讚**人都參加奧數訓練。有能力的、喜歡的學生去學習，沒有基礎、不喜愛卻盲目學習奧數的後果就是「磨洋工」。明明不喜歡，不願意，但被迫去做，學生不可能專注，不可能嚴謹。
或許學生花了很長時間，但是效率不高，質量不好，反而養成了壞習慣。
二、質疑是理性思維的核心——數學教育中的「是什麼」「為什麼」「還有什麼」
復旦附中曾容老師將數學學習歸納出三個什麼，那就是：「是什麼」「為什麼」「還有什麼」。
高中數學內容比初中更抽象，知識濃度大幅度提升。很多學生突然覺得高中數學很難學，那是因為沒有隨著對能力要求的提升，及時調整學習方法，習慣用初中學習的模式，進行高中數學學習。這是在「學」這一方面存在的問題。
那麼在「教」這一方面的問題是什麼呢？我們常常過於專注於具體知識的學習或傳授，而忽視揭示其背後的道理。在一些數學教學中經常沒有思考過程只是結論，由條件到結論，其中缺乏質疑與說理的環節，把數學的思維過程壓縮成結論的搶答。
只追求解題速度，卻不關注思維品質提升，滿足於知其然，不質疑所以然。因此學生的**、歸納和邏輯推理能力沒有得到充分訓練，喪失了最有效的培養學生的質疑、**、歸納和邏輯推理能力的機會。
在數學學習中應以學生為主體，學生不能被動地學習。在高中數學中有著大量前人創造性的工作，需要重視數學知識與概念形成過程。數學知識概念都是前人的創造，學生在老師引導下模擬發現**的過程，這才是最真實的創新。
比如在立體幾何中，異面直線所成角大小的概念為什麼如此定義？其中包含著怎樣的數學道理？為問題解決奠定了怎樣的基礎？
這些問題仔細**下去，看似多花了些時間，但可以讓學生抓住概念中蘊含的重要資訊，挖掘數學概念內涵，培養質疑、**精神，體驗數學的簡潔與高效。
學任何學科都要有質疑的精神。我們所說的數學中質疑的眼光，關鍵是質疑數學知識本質是什麼，為什麼是這樣，除此之外還有什麼，只有這樣才能最終促進數學學習，提升學習能力和思維品質。
三、興趣是理性思維培育的基石——模擬數學歷史，培育數學學習興趣
愛因斯坦說過：「對一切來說，只有熱愛才是最好的老師，遠遠超過責任感。」我想，如果沒有興趣，是絕談不上「熱愛」的。
一直以來，我們似乎有一個比較普遍的觀點，就是美國中小學數學教育不如我們。但是為什麼一方面我們認為我國的基礎數學教育水平遠遠高於美國人，而另一方面卻還有很多人質疑數學教育的作用，希望數學「滾出高考」呢？答案其實很簡單，如果數學教育的目的就是考試，數學學習的過程只有解題的話，數學教育當然令人乏味。
高中階段學生的興趣已經不是簡單地建立在好玩、有趣之上了，更重要的是使學生覺得有收穫，有教益。那麼怎麼才算是有收穫呢？一種觀點是要體現數學源於實踐，也能運用於實踐，學了之後能在生活中有用。
但遍數高中數學知識，能夠真正直接運用於生活實踐的屈指可數，人為編造的「運用」不僅不能令人信服，更是學習數學無用論的原因之一。實際上數學是自然科學的基礎是公認的事實，這就是數學最令人信服的運用。
在數學學習過程特別是高中數學學習過程中，我反對片面強調數學與實際應用掛鉤，而更要期望關注數學的不用之用，從文化的角度和人的成長角度思考數學教育。現在數學教育的問題在於割裂了數學知識與其背後的思想、文化之間的有機聯絡，只有一個個孤立的知識點與題目，卻沒有鮮活的過程和體驗。任何數學概念的產生都不是天上掉下來的，數學的發展既有內部需要，也有外部力量推動等因素，這都是非常寶貴的數學資源。
因此，數學的魅力在於讓學生體會教材中數學概念產生的必要性和可能性，引導他們去重歷或者模擬這些問題的發生、發展的過程，使學生在知識積累的同時親身體驗到探索、創新的快樂，並從前人研究問題的背景以及相應的方法中得到啟發，感悟數學文化。
四、數學是一種理性思維的文化——我們為什麼要學數學
「數學沒用」「題目難」是很多人對於高中數學的印象，甚至有人在網路上發出「數學滾出高考」的呼聲。那麼為什麼人人都要從小學就開始學習看似和日常沒啥關係、很多人考完就忘的數學呢？
這個問題我們不妨換一個角度來思考。在中國大概很少有人問讀唐詩有什麼用。這是因為人們都認同唐詩是中國傳統文化，其中蘊含著重要的育人價值和文化傳承，即所謂的「不用之用」。
我們從小讀唐詩，是為了學習與感受祖國的文化。同樣，學習數學也是在學習一種文化。數學是一種世界文化，數學教育中同樣有著育人價值和文化傳承。
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