1樓:miss西瓜頭
圓柱、圓錐公式大集合
記憶公式,從瞭解圖形的特徵入手:
圓柱的特徵:圓柱是由1個側面和2個底面組成的。2個底面是完全相同的圓,側面是個曲面,(後是一個長方形),兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數條。
圓錐的特徵:圓錐由1個頂點,1個側面,1個底面組成。從圓錐頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高,只有1條。
圓柱的側面後得到一個什麼圖形?這個圖形的各部分與圓柱有何關係?(圓柱側面積公式的推導過程)
(1)圓柱的側面沿高後一般得到一個長方形。
(2)長方形的長相當於圓柱的底面周長,長方形的寬 相當於圓柱的高。
(3)因為:長方形面積= 長×寬,所以:圓柱側面積=底面周長×高。
(4)圓柱的側面沿高後還可能得到一個正方形。
正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高
圓柱側面積=底面周長×高
s=ch=πdh=2πrh
圓柱表面積=側面積+底面積×2
s=2πrh++2πr
我們在學習圓柱體積的計算公式時,是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形(近似的)進行推導的,你能說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關係?
(1)把圓柱分成若干等份,切開後拼成了一個近似的長方體。
(2)長方體的底面積等於圓柱的底面積,長方體的高等於圓柱的高。
(3)因為:長方體體積=底面積×高,所以:圓柱體積=底面積×高。即:v=sh=πr2×h
圓柱側面積:s側=底面周長×高
圓柱表面積:s表=側面積+2個底面積
圓柱體積:v=底面積×高或v=1/2側面積×高
圓錐體積:v=底面積×高÷3
字母表示:圓柱側面積:s=ch/2πrh/πdh
圓柱表面積:s=ch+2πr
圓柱體積: v=sh
圓錐體積:v=sh÷3
圓柱側面積=底面周長×高(底面周長就是圓的周長(2π r)或(π d))
圓柱解讀:
圓柱體的表面積=2個底面積+1個側面積(底面積就是圓的面積(π r×r)或(π (d÷2)×(d÷2)(注意要乘2,因為有2個底面積喲!))
圓柱的體積=底面積×高(sh)圓柱體的底面積=圓的面積(π r×r)或(π (d÷2)×(d÷2))
圓錐解讀:圓錐的底面積=圓的面積(π r×r)或(π (d÷2)×(d÷2)(圓錐只有一個底面喲!)圓錐的體積=1/3×與它等底等高的圓柱體積=1/3×底面積×高=1/3sh(圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3)
說明:“π”(pài)是一個無限不迴圈小數,π =3.1415926535……π要保留2位小數,π取3.
14.“r”是圓的半徑,“d”是圓的直徑,在同圓或等圓中,r是d的1/2,d是r的2倍,“s”是面積,“h”是高.一個物體所有面的面積之和叫做它的表面積.
一個物體所佔空間的大小,叫做這個物體的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的1/3,一個圓柱的體積等於一個與它等底等高的圓錐的體積的3倍。
2樓:教育
1、等底等高的圓柱和圓錐,圓柱體積是圓錐體積的3倍。
2、一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3,根據圓柱體積公式v=sh/3(v=πr2*h),得出圓錐體積公式v=1/3sh
s是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑。
3樓:天道酬勤
圓錐的體積是圓柱的三分之一,而圓柱的體積是圓錐的三倍.
4樓:很想深入交流
圓柱的體積是圓錐體積的三倍。
5樓:來自西津渡花枝招展的銀杏
等底等高的圓錐與圓柱,圓錐是圓柱的三分之一
6樓:職場戴老師
1.回顧圓錐體積的推導過程,得到:等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐的3倍,圓錐的體積是圓柱的1/3。
2.等體積等底面積的圓柱與圓錐,圓錐的高是圓柱的3倍,圓柱的高是圓錐的1/3;等體積等高的圓柱和圓錐,圓錐的底面積是圓柱的3倍,圓柱的底面積是圓錐的1/3。
3.圓柱體中加工成最大的圓錐體,加工的最大圓錐體體積是等底等高的圓柱體體積的1/3,削去的部分是圓柱體體積的2/3,削去的部分體積是最大的圓錐體體積的2倍,最大的圓錐體體積是削去的部分體積的1/2。
4.生活中的圓錐問題:計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積,我們要先求半徑算出底面積,再計算體積。應用圓錐體積計算方法,有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。
5.繞著直角三角形的不同直角邊形成的不同的圓錐體,它們的體積大小的比較:繞著直角三角形的不同直角邊形成的不同的圓錐體,它們的體積大小的比較:
以直角三角形的較短直邊為軸旋轉形成的圓錐體體積大
7樓:匿名使用者
等底等高的圓柱體積是圓錐的三倍
8樓:揚彭彭
等底等高的圓錐是圓柱的三分之一
等底等高的圓錐的體積和圓柱的體積有什麼關係猜測
9樓:匿名使用者
圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積是3倍的關係,即比值一定,成正比例。
設:等低等高的圓柱體與圓錐體的地面積為s,高為h,則圓柱體的體積為v1=sh,
圓錐體的體積v2=shx1/3,
即v2=v1x1/3
則圓柱體與圓錐體的體積比為三比一。
圓柱的體積和與它等底等高的圓錐的體積成什麼比例關係,為什麼?
10樓:您輸入了違法字
圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積是3倍的關係,即比值一定,成正比例。
設:等低等高的圓柱體與圓錐體的地面積為s,高為h,則圓柱體的體積為v1=sh,
圓錐體的體積v2=shx1/3,
即v2=v1x1/3
則圓柱體與圓錐體的體積比為三比一。
11樓:匿名使用者
圓錐面積是圓柱體積的三分之一!這個不是推出來的,是實驗做出來的!做一個tong底面積,同高的圓柱和圓錐,然後用圓錐盛滿水倒入圓柱,剛好滿三次,可以把圓柱裝滿水,所以圓錐的體積是圓柱的三分之一
12樓:匿名使用者
三倍關係!!!!這是對的
13樓:匿名使用者
3比1,這是公式,沒為什麼,知道就行,一般人推不出來
14樓:別來無影
批准戮仙承飝‘爽了嗎焦慮嗶咔大肉醬
等底 等高的圓柱和圓錐的體積相差75 36立方厘米,已知它們的底面周長是25 12釐米,求它們的高
長江結寒冰 第一題 1 等底等高 圓柱體積 圓錐體積 3 1 2 圓錐體積 75.36 3 1 37.68 立方厘米 3 半徑 25.12 2 3.14 4 cm 4 高 37.68 3 3.14 4 4 2.25 cm 第二題 1 切開後是正方形,那麼,底面直徑等於圓柱的高。2 直徑 也是圓柱的高...
圓柱和圓錐的,圓柱和圓錐的資料
圓柱是3面 圓錐是2面 圓柱和圓錐共同點 底面都是圓形 圓柱和圓錐不同點 圓柱側面圖是長方形 或正方形 正截面也是長方形 或正方形 且上下底面相等。圓柱和圓錐的全部公式 則圓柱的體積為 圓柱的表面積 側面積 兩個底面積 s表 s側 2s底 圓柱的底面積 圓柱的側面積 圓錐的表面積由側面積和底面積兩部...
圓柱與圓錐的底面積和體積分別相等 已知圓柱的高是4dm
瀛洲煙雨 第一題 分析 根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1 3,已知圓柱與圓錐等底等體積,圓柱的高是4分米,那麼圓錐的高是圓柱高的3倍 由此解答 解 4 3 12 分米 答 圓錐的高是12分米 考點 圓錐的體積,圓柱的側面積 表面積和體積 專題 立體圖形的認識與計算 點評 解答此題主要根據等底等...