等底等高的圓柱和圓錐,它們的體積有什麼關係

時間 2021-08-30 09:02:51

1樓:miss西瓜頭

圓柱、圓錐公式大集合

記憶公式,從瞭解圖形的特徵入手:

圓柱的特徵:圓柱是由1個側面和2個底面組成的。2個底面是完全相同的圓,側面是個曲面,(後是一個長方形),兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數條。

圓錐的特徵:圓錐由1個頂點,1個側面,1個底面組成。從圓錐頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高,只有1條。

圓柱的側面後得到一個什麼圖形?這個圖形的各部分與圓柱有何關係?(圓柱側面積公式的推導過程)

(1)圓柱的側面沿高後一般得到一個長方形。

(2)長方形的長相當於圓柱的底面周長,長方形的寬 相當於圓柱的高。

(3)因為:長方形面積= 長×寬,所以:圓柱側面積=底面周長×高。

(4)圓柱的側面沿高後還可能得到一個正方形。

正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高

圓柱側面積=底面周長×高

s=ch=πdh=2πrh

圓柱表面積=側面積+底面積×2

s=2πrh++2πr

我們在學習圓柱體積的計算公式時,是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形(近似的)進行推導的,你能說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關係?

(1)把圓柱分成若干等份,切開後拼成了一個近似的長方體。

(2)長方體的底面積等於圓柱的底面積,長方體的高等於圓柱的高。

(3)因為:長方體體積=底面積×高,所以:圓柱體積=底面積×高。即:v=sh=πr2×h

圓柱側面積:s側=底面周長×高

圓柱表面積:s表=側面積+2個底面積

圓柱體積:v=底面積×高或v=1/2側面積×高

圓錐體積:v=底面積×高÷3

字母表示:圓柱側面積:s=ch/2πrh/πdh

圓柱表面積:s=ch+2πr

圓柱體積: v=sh

圓錐體積:v=sh÷3

圓柱側面積=底面周長×高(底面周長就是圓的周長(2π r)或(π d))

圓柱解讀:

圓柱體的表面積=2個底面積+1個側面積(底面積就是圓的面積(π r×r)或(π (d÷2)×(d÷2)(注意要乘2,因為有2個底面積喲!))

圓柱的體積=底面積×高(sh)圓柱體的底面積=圓的面積(π r×r)或(π (d÷2)×(d÷2))

圓錐解讀:圓錐的底面積=圓的面積(π r×r)或(π (d÷2)×(d÷2)(圓錐只有一個底面喲!)圓錐的體積=1/3×與它等底等高的圓柱體積=1/3×底面積×高=1/3sh(圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3)

說明:“π”(pài)是一個無限不迴圈小數,π =3.1415926535……π要保留2位小數,π取3.

14.“r”是圓的半徑,“d”是圓的直徑,在同圓或等圓中,r是d的1/2,d是r的2倍,“s”是面積,“h”是高.一個物體所有面的面積之和叫做它的表面積.

一個物體所佔空間的大小,叫做這個物體的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的1/3,一個圓柱的體積等於一個與它等底等高的圓錐的體積的3倍。

2樓:教育

1、等底等高的圓柱和圓錐,圓柱體積是圓錐體積的3倍。

2、一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3,根據圓柱體積公式v=sh/3(v=πr2*h),得出圓錐體積公式v=1/3sh

s是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑。

3樓:天道酬勤

圓錐的體積是圓柱的三分之一,而圓柱的體積是圓錐的三倍.

4樓:很想深入交流

圓柱的體積是圓錐體積的三倍。

5樓:來自西津渡花枝招展的銀杏

等底等高的圓錐與圓柱,圓錐是圓柱的三分之一

6樓:職場戴老師

1.回顧圓錐體積的推導過程,得到:等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐的3倍,圓錐的體積是圓柱的1/3。

2.等體積等底面積的圓柱與圓錐,圓錐的高是圓柱的3倍,圓柱的高是圓錐的1/3;等體積等高的圓柱和圓錐,圓錐的底面積是圓柱的3倍,圓柱的底面積是圓錐的1/3。

3.圓柱體中加工成最大的圓錐體,加工的最大圓錐體體積是等底等高的圓柱體體積的1/3,削去的部分是圓柱體體積的2/3,削去的部分體積是最大的圓錐體體積的2倍,最大的圓錐體體積是削去的部分體積的1/2。

4.生活中的圓錐問題:計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積,我們要先求半徑算出底面積,再計算體積。應用圓錐體積計算方法,有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。

5.繞著直角三角形的不同直角邊形成的不同的圓錐體,它們的體積大小的比較:繞著直角三角形的不同直角邊形成的不同的圓錐體,它們的體積大小的比較:

以直角三角形的較短直邊為軸旋轉形成的圓錐體體積大

7樓:匿名使用者

等底等高的圓柱體積是圓錐的三倍

8樓:揚彭彭

等底等高的圓錐是圓柱的三分之一

等底等高的圓錐的體積和圓柱的體積有什麼關係猜測

9樓:匿名使用者

圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積是3倍的關係,即比值一定,成正比例。

設:等低等高的圓柱體與圓錐體的地面積為s,高為h,則圓柱體的體積為v1=sh,

圓錐體的體積v2=shx1/3,

即v2=v1x1/3

則圓柱體與圓錐體的體積比為三比一。

圓柱的體積和與它等底等高的圓錐的體積成什麼比例關係,為什麼?

10樓:您輸入了違法字

圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積是3倍的關係,即比值一定,成正比例。

設:等低等高的圓柱體與圓錐體的地面積為s,高為h,則圓柱體的體積為v1=sh,

圓錐體的體積v2=shx1/3,

即v2=v1x1/3

則圓柱體與圓錐體的體積比為三比一。

11樓:匿名使用者

圓錐面積是圓柱體積的三分之一!這個不是推出來的,是實驗做出來的!做一個tong底面積,同高的圓柱和圓錐,然後用圓錐盛滿水倒入圓柱,剛好滿三次,可以把圓柱裝滿水,所以圓錐的體積是圓柱的三分之一

12樓:匿名使用者

三倍關係!!!!這是對的

13樓:匿名使用者

3比1,這是公式,沒為什麼,知道就行,一般人推不出來

14樓:別來無影

批准戮仙承飝‘爽了嗎焦慮嗶咔大肉醬

等底 等高的圓柱和圓錐的體積相差75 36立方厘米,已知它們的底面周長是25 12釐米,求它們的高

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