1樓：匿名使用者
你是求-2派到-π上的反函式吧？
y=2sin(x/2)=-2sin（x/2+π）此時x/2+π=arcsin（-y/2)
這時候吧x和y倒一下，得到y/2+π=arcsin（-x/2)得到y=-2arcsin（x/2）-2π
這就是反函式
不可能球的是-2π到π的，這個區間內函式都不是單調的，怎麼會有反函式？
如果是-2π到-π的話那就是上面的做法，反函式值域就是-2π到-π定義域域是-2到0
2樓：匿名使用者
1、先寫出反函式的形式，f(x)=2arcsin(x/2)。
2、注意定義域和值域，f(x)=arcsin(x)的定義域是[-1,1]，值域是[-π/2,π/2]。
為了與題目對應，其值域應改為[-2π,π]。
即其反函式為f(x)=2arcsin(x/2)，值域[-2π,π]。
補充：反函式的定義域就是 [-1,1]。
因為一個x對應有n個y，為了不引起歧義，所以f(x)=arcsin(x)的預設值域是[-π/2,π/2]。具體到本題，只需註明值域、說明不是在預設區間即可。
3樓：碧魯昱宰弘
根據隱函式存在定理f(x)=sin(x)+x的區域性反函式是存在的，但只可以在[k∏-1/2∏,k∏+1/2∏](k是整數)區間記憶體在反函式。這裡只給出反函式的存在性的結論，但是不能用初等函式表示其反函式，因為sin(x)+x不是一個三角函式，而是一個超越函式。
關於隱函式存在定理可以參考華南理工大學出版社的《數學分析(下冊)》第13章
多元函式的偏導數和微分
第4節隱函式存在性定理
三角函式求反函式的一般步驟
4樓：匿名使用者
(1)。求y=2sin3x的反函式
解：直接函式y=2sin3x的定義域應限制為：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才會有反函式。
此時直接函式的值域為：-2≦y≦2；
當-π/6≦x≦π/6時由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);
交換x，y，即得反函式：y=(1/3)arcsin(x/2)；定義域：由-1≦x/2≦1，得定義域為：-2≦x≦2；
值域為：-π/6≦y≦π/6.
(2)。求 y=sin(3x/2)的反函式
解：直接函式y=sin(3x/2)的定義域應限制為：-π/2≦3x/2≦π/2，即-π/3≦x≦π/3才會有反函式；
此時直接函式的值域為：-1≦y≦1；
當-π/3≦x≦π/3時有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny；即x=(2/3)arcsiny；交換x，y得反函式：
y=(2/3)arcsinx；定義域：-1≦x≦1；值域：-π/3≦y≦π/3；
5樓：唐梓兮桐
求y=2sin3x,x∈[-π/6，π/6]答:直接函式的值域為 -2≤y≤2
又因為y/2=sin3x(將3ⅹ，y/2看作整體)所以3x=arcsin(y/2)
所以x=1/3arcsin(y/2) y∈[-2，2]
6樓：闞樂兄
我的個人感覺，求三角函式的反函式，先要求原函式的值域，因為這個時候求比較容易，然後求反函式，然後之前求的值域就是現在的定義域，而反函式的值域變成了原來的定義域
7樓：你放屁都香
第一問不是三分之一嗎
8樓：遙望夜的天空
那張**回答的第一個式子，他居然手誤把3寫成2。。。。
9樓：玲兒
直接函式的值域不應該是[-2，2]嗎？
三角函式反函式的導數 10
10樓：雲南萬通汽車學校
誰說的,你看啊,y=arcsinx,y"=1/（(1-x平方）開二次方）,y"=1/(siny)"=1/cosy=1/cos(arcsinx),所以就看1/（(1-x平方）開二次方）和1/cos(arcsinx)是不相等,也就是看（(1-x平方）開二次方）和cos(arcsinx)是不是相等,也就是 （(1-x平方）開二次方）－cos(arcsinx）＝0,當x等於0時成立,求導數會發現導數為0,所以上士成立
三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
11樓：匿名使用者
因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同一個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。
所以所有的三角函式都是沒有反函式的。
而反三角函式，是三角函式的一個單調分支的反函式，不是完整的三角函式的反函式。
比方說反正弦函式，f（x）=arcsinx，並不是g（x）=sinx的反函式，g（x）=sinx沒有反函式。
f（x）=arcsinx只是g（x）=sinx（-π/2≤x≤π/2）這個單調分支的反函式。所以反正弦函式的定義域是x∈[-1，1]，值域是y∈[-π/2，π/2]
反三角函式的反函式詳細求解
12樓：夢色十年
反函式為： y = 2sin(x/3)，定bai義域為duzhi: [-3π
/2，3π/2]
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為： y = 2sin(x/3)
定義域為: [-3π/2，3π/2]
擴充套件資料
dao
反函式的性質內：
（1）函式存在反函式的充要容條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（6）反函式是相互的且具有唯一性。
13樓：匿名使用者
請注意反函式的定義域
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為： y = 2sin(x/3)
定義域為: [-3π/2，3π/2]
14樓：匿名使用者
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為： y = 2sin(x/3)
三角函式問題，三角函式問題？
初中階段的所說的銳角三角函式是銳角的正弦 餘弦 正切 餘切四種函式的統稱.2 銳角三角函式表示的是兩個正數的比值,因而,銳角三角函式沒有單位.3 理清銳角三角函式中的自變數與因變數 對於上述四種函式來說,以 a為例,自變數都是銳角a,因變數就是銳角a的四種三角函式.這說明,當銳角a的大小不變時,銳角...
三角函式公式，三角函式公式大全
1 銳角三角函式定義 銳角角a的正弦 sin 餘弦 cos 和正切 tan 餘切 cot 以及正割 sec 餘割csc 都叫做角a的銳角三角函式。正弦 sin 等於對邊比斜邊 餘弦 cos 等於鄰邊比斜邊 正切 tan 等於對邊比鄰邊 餘切 cot 等於鄰邊比對邊 正割 sec 等於斜邊比鄰邊 餘割...
高考 三角函式，高考 三角函式題
sin0 cos90 0 sin30 cos60 1 2 sin45 cos45 2分之根號2 sin60 cos30 2分之根號3 sin90 cos0 1 tan0 0 tan30 3分之根號3 tan45 1 tan60 根號3 tan90 270 正無窮 tan90 270 負無窮。sin ...