1樓：匿名使用者
a=(2 √5)^2014 ×(√5-2)^2015 -2(√5 √2)^0 √(-2)² =[(√5 2)(√5-2)]^2014 ×(√5-2) -2×1 2 =(5-4)^2014 ×(√5-2) =1×(√5-2) =√5-2 將a=√5-2代入a² 4a a² 4a =a² 4a 4-4 =(a 2)²-4 =(√5-2 2)²-4 =(√5)²-4 =5-4 =1 望採納。謝謝
2樓：匿名使用者
a=(2+√5)^2014 ×(√5-2)^2015 -2(√5+√2)^0 +√(-2)²
=[(√5+2)(√5-2)]^2014 ×(√5-2) -2×1 +2
=(5-4)^2014 ×(√5-2)
=1×(√5-2)
=√5-2
a²+4a
=a²+4a+4-4
=(a+2)²-4
=(√5-2+2)²-4
=(√5)²-4
=5-4=1
3樓：匿名使用者
a=(2+√5）^2014*(√5-2）^2015-2（根號5+根號2）0次方+√（-2）^2
=[(2+√5)(√5-2)]^2014×(√5-2)-2×1+2=√5-2-2+2
=√5-2
a²+4a
=(a²+4a+4)-4
=(a+2)²-4
=(√5-2+2)²-4
=5-4=1
a=(根號5-1)/2，求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a=？
4樓：歡歡喜喜
^^^^解：(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a=[a^3(a^2+a-2)-(a^2+a-2)]/a^3-a=(a^3-1)(a^2+a-2)/a^3-a=[(a-1)(a^2+a+1)(a^2+a-2)]/a^3-a因為 a=(根號
專5-1)/2，屬
所以 a^2+a=1，a^2=1-a，所以 (a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a
=[(a-1)x2x(-1)/a^3-a
=-2(a-1)/a^3-a
=2(1-a)/a(1-a)-a
=2/a-a
=4/(根號5-1)-(根號5-1)/2
=(根號5+1)-(根號5-1)/2
=(根號3+1)/2。
誰能證明一下為什麼**比例是（1+根號5）/2
5樓：藍藍路
所謂**分割，指的是把長為l的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比那麼假設全長為l，其中一段為a，則有
a/l=（l-a）/a，
a^2=l^2-la
a^2+la-l^2=0
△=l^2+4l^2=5l^2
a=（-l+√5l）/2
所以a/l=（√5-1）/2
至於您說的（√5+1）/2，其實就是（√5-1）/2的倒數可能是看命題的角度不一樣
至於五角星的話，由於五角星的頂角是36度
單個角來看的話，其實就是36-72-72的**等腰三角形，有無限分割的特性
推導到最後會得到一個2sin18°的數，這個數也可以表示**分割
(1)已知x=1/2,y=2/3,求(根號x+根號y)/(根號x-根號y)-(根號x-根號y)/(根號x+根號y)的值?
6樓：匿名使用者
解xy=1/3
x-y=-1/6
(√x+√y)/(√x-√y)-(√x-√y)/(√x+√y)=(√x+√y)²/(x-y)-(√x-√y)²/(x-y)=[(x+2√xy+y)-(x-2√xy+y)]/(x-y)=(4√xy)/(x-y)
=(4√1/3)×(-6)
=-8√3
a,b是方程兩根
∴a+b=6，
ab=4
a>b∴a-b=√(a-b)²
=√(a+b)²-4ab
=√36-16
=2√5
(√a-√b)/(√a+√b)
=(√a-√b)²/(a-b)
=(a+b-2√ab)/(a-b)
=(6-4)/(2√5)
=√5/5
7樓：多少風雨春秋改
(1)已知x=1/2,y=2/3,那麼：
(根號x+根號y)/(根號x-根號y)-(根號x-根號y)/(根號x+根號y)
=[(根號x+根號y)² -(根號x-根號y)²]/[(根號x-根號y)*(根號x+根號y)]
=[x+2根號(xy)+y-x+2根號(xy)-y]/(x-y)
=[4根號(xy)]/(x-y)
=4根號[(1/2)*(2/3)]/(1/2 - 2/3)
=4根號(1/3)/(-1/6)
=-24*(根號3)/3
=-8根號3
（2）已知a，b是方程x²-6x+4=0的兩根，且a＞b＞0，求（根號a-根號b）/（根號a+根號b）的值？
解：已知a，b是方程x²-6x+4=0的兩根，且a＞b＞0，
則由韋達定理可得：a+b=6，ab=4
且有：a-b>0
那麼：a-b=根號[(a+b)²-4ab]=根號(36-16)=2根號5
所以：（根號a-根號b）/（根號a+根號b）
=(根號a- 根號b)²/[(根號a+根號b)(根號a-根號b)]
=[a-2根號(ab) +b]/(a-b)
=(6-2根號4)/(2根號5)
=2/(2根號5)
=(根號5)/5
8樓：匿名使用者
第一題----直接通分得到原式=（x+2√xy+y-x+2√xy-y）/（x-y）=（4√xy）/（x-y）=8√3 第二題--------------------韋達定理----a+b=3 ab=2 原式分子分母同時乘√a-√b得到=（a+b-√ab）/（a-b） 又（a-b）^2=(a+b）^2-4√ab 帶入得到原式=
如何證明根號2加根號3再加根號5是無理數
9樓：啥名字好呢呢
設a=√2+√3+√5>0是有理數
則a-（√2+√3）=√5 兩邊平方
[a-（√2+√3）]^2=5 是有理數
所以a^2+2+3-2a（√2+√3)+2√6=5 1）==》 -a（√2+√3)+√6 為有理數平方得到 a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2為有理數 2）
==》1）-2）得到
(2-2a^2)√6+a√2為有理數
平方 ==> a(1-a^2)√3為有理數 ==>a=1,顯然矛盾
10樓：匿名使用者
^反證若√3是有理數，則有m/n的形式,m與n既約所以3=m^2/n^2
m^2=3*n^2，那麼m一定是3的倍數，有m=3k所以9k^2=3*n^2
n^2=3*k^2,那麼n也一定是3的倍數至此，由m與n既約，推出矛盾。
綜上，√3是無理數
同理: √2,√5勻為無理數
所以，√2+√3+√5也是無理數
已知x=1/2(根號b/a+根號a/b)(a>b>0),求x-根號（x^2-1)的值
11樓：匿名使用者
已知x=1/2(根號b/a+根號a/b)
x^2=(1/4)(b/a+2+a/b)
x^2-1=(1/4)(b/a-2+a/b)=[(1/2)(根號b/a-根號a/b)]^2
因a>b>0
所以a/b>b/a
所以根號（x^2-1)=(1/2)(根號a/b-根號b/a)所以x-根號（x^2-1)
=(1/2)(根號b/a+根號a/b)-(1/2)(根號a/b-根號b/a)
=根號(b/a)
=(根號ab)/a
12樓：手機使用者
怎樣可以鍛鍊作數學題的思路？好像高中數學和初中的差很多。
設a為根號(3+根號5)-根號(3-根號5)的小數部分,b為根號(6+3根號3)-根號(6-3根號3)
13樓：匿名使用者
（3+根號5）的算術平方根-（3-根號5）的算術平方根=根號[（6+2根號5）/2]-根號[（6-2根號5）/2]=[（根號2）/2][（根號5）+1]-[（根號2）/2][（根號5）-1]
=根號2
所以a=（根號2）-1
同樣道理 根號（6+3√3）-根號（√6-3√3）=根號6所以b=(根號6)-2
b/2-a/1+根號2=（根號6）+（4根號2）-8
已知a，b為實數，且√a-5+2√10-2a=b+4，求a，b的值
14樓：匿名使用者
解：算術平方根恆非負，
a-5≥0，解得a≥5；10-2a≥0，解得a≤5綜上，得a=5
a-5=10-2a=0
b+4=√(a-5)+2√(10-2a)=0b=-4
a的值是5，b的值是-4。
本題的隱含條件：算術平方根恆非負。由此解得a只能是5，√(a-5)=0，2√(10-2a)=0
15樓：匿名使用者
10-2a=2*(5-a)
所以a-5和5-a都在根號中，
因此二者都需要大於等於0，
那麼只能a=5
於是得到
0=b+4
解得b= -4
故a=5，b= -4
已知5 根號11的小數部分是a 5 根號11的整數部分是b求a b的值
5 根號11的整數部分是8,5 根號11的小數部分是a 5 根號11 8 根號11 3 5 根號11的整數部分是1,a b 根號11 3 1 根號11 2 岔路程式緣 先來看根號11，它的值介於3與3.5之間 3 根號11 3.5 因為3.5的平方 12.25 11 那麼 5 3 5 根號11 5 ...
已知x 2 根號3 2 根號3，y 2 根號
買昭懿 x 2 根號3 2 根號3 2 根號3 2y 2 根號3 2 根號3 2 根號3 2x y 2 根號3 2 2 根號3 2 8根號3x y 2 根號3 2 2 根號3 2 2 1 2 1 2x的平方 3xy 2y平方 2x的平方 4xy 2y平方 xy 2 x y 2 xy 2 8根號3 2...
根號6 根號5和根號7 根號6哪個大
高不成低不就 6 5 6 5 6 5 6 5 1 6 5 7 6 7 6 7 6 7 6 1 7 6 因為都是正數，分母 7 6 6 5 分子相等，所以1 6 5 1 7 6 即 6 5 7 6 假設 6 5 7 6,則2 6 5 7,兩邊平方得到24 12 2 5 7 24 7 5 2,所以不等式...