1樓：倔強的水蘿蔔
可降階的就是把y'換成y，算出y後再積分！實際上就是一階的！
2樓：不要說話
@可降階的二階微分方程
1,y''=f(x)型的微分方程
此類方程特點是 方程右端僅含有自變數x，只需積分兩次便可得到方程的通解。
2,y''=f(x,y')型的微分方程
此類方程特點是 方程右端不顯含未知函式y。
作變數代換y'=p（x）
3,2,y''=f(y,y')型的微分方程此類方程特點是 方程右端不顯含自變數x.
作變數代換y'=p（y）
適當運用換元法簡化微分方程，方便計算。
@二階常係數線性微分方程
y''+a1y'+a2y=f(x) （a1，a2為常數）當f(x)為多項式，p(x)e^(ax),p(x)e^(ax)cosbx,p(x)e^(ax)sinbx,(a,b為實數)
可運用特徵方程求特徵根解得~~~
@一般二階線性微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)解的疊加原理
常數變易法，（劉威爾公式）
可降階的二階微分方程和二階常係數線性微分方程的區別
3樓：
常係數齊次線性微分方程當然也是y''=f(y,y')型的，但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要回積兩次分，比較麻煩
答，而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性，可以通過特殊方法，不用積分，而轉化成解一元二次的代數方程，這比作變數代換y'=p（y）再。
常係數齊次線性微分方程和可降階的高階微分方程的區別
4樓：命運的探索者
也可以，用p代換法要結合一階線性微分方程的通解公式解出y與y'的關係，進一步積分求解y與x關係，還是特徵很方便
這道題目，我用缺x的，可降階的二階微分方程的方法解為什麼與答案不一樣？
5樓：匿名使用者
這兩個等價的啊，答案c1和c2是任意常數。
你寫的雖然c2是大於0，但是c1是任意常數，x前面變號可以彌補c2不能小於0。
所以你的答案也是e^(x)和e^(-x)的組合。
6樓：匿名使用者
^y''=y
設duy'=p，則y''=dp/dx=pdp/dy於是pdp/dy=y，分離變數zhi，p²=y²+cdy/dx=√
dao(y²+c)或-√(y²+c)
先解第一個，dy/√(y²+c)=dx，x=ln[y+√(y²+c)]+c'
ce^專x=y+√(y²+c')
ce^x-y=√(y²+c')
c²e^(2x)-2ce^x*y=c'
2ce^x*y=c²e^(2x)-c'
y=ce^x/2-c'e^(-x)/2c
令c1=c/2，c2=-c'/2c得y=c1e^x+c2e^(-x)第二種情況自己屬寫
求二階微分方程的通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝
2y y y 3e x，先求齊次方程通解。令2t 2 t 1 0，解得t 1或1 2即齊次解為y a e x b e 1 2x 其中a,b r 再求1個特解即可。令y c e x，則2c c c 3,即c 3 2故問題的解為3 2 e x a e x b e x 2 其中a,b r 北極灬寒冰 可以...
二階微分方程求通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝
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