簡單的離散數學問題,離散數學幾條簡單問題

時間 2021-09-05 18:21:01

1樓:

1. s上的有序對有<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2> 4個

偏序關係需要滿足自反,反對稱,傳遞

即<1,1>,<2,2>都屬於偏序集,<1,2>,<2,1>不能同時屬於偏序集

所以一共有2^2-1=3個偏序關係

因為s上有序對有4個,所以二元關係有2^4=16個2 4個元素集合的滿射,即是4個元素集合的雙射個數顯然雙射有4!=24個

3 x中有3個元素,設等價關係為r

等價關係是自反,對稱,傳遞

所以對任意的a∈x,都屬於這個等價關係r

對稱需要滿足對於任意的a,b ,若屬於r,則屬於r傳遞需要滿足對於任意的a,b,c 若,屬於r, 則屬於r只需要計算r中出現不同的a,b ∈r一共有幾種可能1)一個屬於r都沒有,這樣的等價關係只有一種為恆等關係ix2)有一個屬於r,則根據對稱也屬於r

這樣的一共有c(3,2)=3個

3)有2個不同的有序對,因為對稱和傳遞性可知,,都屬於r,這樣的等價關係也只有一種,即x上的全關係ex

所以一共有5種

2樓:數論_高數

s²子集個數為16個,所以二元關係也有16個。

偏序關係因為要求有自反性,所以(1,1),(2,2)必在其中,而反對稱性要求(1,2),(2,1)不同在其中,因此偏序關係有:

,,三個。

有限集到自身的滿射也必定是單射,因此是一一對映。4個元素的集合到自身的一一對映共4!=24個.

x的每一個不同的劃分(不重,不漏,不交的若干個子集)對應一個等價關係,x中有3個元素,設x=,不同的劃分有5個:;,;

,;,;

,,.相應的等價關係當然也是有5個。

離散數學幾條簡單問題

3樓:

亮劍和 不要誤導別人

第一個問題的兩個符號串都是公式。 可以從公式的定義來看:

1.p ,q等原子命題是公式;

2.p∨q,p^q, p->q, (p), p<->q, !p 是公式;

3.由有限步2組成的符號串是公式;

由此可知 (1)(2)都是公式; 他們的真值表 用“亮劍和”的貼圖就不難看出。

第二個問題 只要將等式兩邊的公式的真值表列出,就可以發現他們是等值的,這就是等值演演算法。

4樓:前縈懷

所以:(p∨q)→p不是公式

所以 p∧(p→q)→q不是公式

離散數學的一個簡單的小問題... 解釋明白加分

5樓:

等價等值式:a←→b <=> (a→b)∧(b→a)蘊含等值式:a→b <=> ¬a∨

b----

(p→q)←→r <=> ((p→q)→r)∧(r→(p→q))<=> (¬(p→q)∨r)∧(¬r∨(p→q))<=> (¬(¬p∨q)∨r)∧(¬r∨(¬p∨q))<=> ((p∧¬q)∨r)∧(¬r∨¬p∨q) 再用∧對∨分配律<=> ((p∧¬q)∧(¬r∨¬p∨q))∨(r∧(¬r∨¬p∨q)) 繼續用分配律

<=> (p∧¬q∧¬r)∨(r∧¬p)∨(r∧q)<=> (p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧r)∨(q∧r) 接下去對後面兩個簡單合取式用排中律、分配律,即可得到主析取正規化

p¬∧q∧¬r是錯誤的,應該是p∧¬q∧¬r

簡單的離散數學判斷是否是命題,離散數學判斷是否為命題

這不就是那個著名的邏輯悖論嗎。他還有很多等價的說法 如 我在說謊 這是個假命題 等等。正如你所說,這些句子不論判定為真還是判斷為假,都會產生矛盾,所以它們不是命題。你的第二個問題 如果在這類句子 記作p 前面加上否定詞 即 非p 能否構成命題呢?你可以這樣想 如果 非p 是命題,那麼這個命題的否定是...

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