1樓：匿名使用者
證明：1、 ｛1｝ p→(q→r) p2、 ｛2｝ q→(r→s) p3、 ｛3｝ p p4、 ｛4｝ q p5、 ｛1，3｝ q→r 1，3mp6、｛1，2，3，4｝ r→s 2，4mp7、｛1，2，3，4｝ r 4，5mp8、｛1，2，3，4｝ s 6，7mp9、｛1，2，3｝ q→s d消除｛4｝10、｛1，2｝ p→(q→s) d消除｛3｝。證畢。
2樓：匿名使用者
（1）p 附加前提規則（2）q 附加前提規則（3）p→(q→r) p規則（4）q→r (1)(3)（5）q→(r→s) p規則（6）r→s (2)(5)（7）q→s (4)(6)（8）p→(q→s) (1)(7)
離散數學求幫助用推理規則證明下列各式p→(q→r),s→p, q=>s→r
3樓：
附加前提證明法。
1 s 附加前提引入
2 s→p 前提引入
3 p 12假言推理
4 p→(q→r)) 前提引入
5 q→r 34假言推理
6 q 前提引入
7 r 56假言推理
所以，推理正確。
【離散數學 用推理規則證明】前提: p∨q, p->s, q->r 結論: s∨r
4樓：
用反證法也就是歸謬法。
1 ┐(s∨r) 否定前提引入
2 ┐s∧┐r 1置換
3 ┐s 2化簡
4 p→s 前提引入
5 ┐p 34拒取式
6 ┐r 2化簡
7 q→r 前提引入
8 ┐q 67拒取式
9 ┐p∧┐q 58合取
10 ┐(p∨q) 9置換
11 p∨q 前提引入
12 (┐(p∨q))∧(p∨q) 11,12合取因為 (┐(p∨q))∧(p∨q)<=>0，所以原推理是正確的。
－－－－
推理規則術語參考自《離散數學》耿素雲 屈婉玲
5樓：匿名使用者
證明1：
1）┐s 附加前提引入2）p→s 前提引入3）┐p 1）3）拒取式4）p∨q 前提引入5）q 3）4）析取三段式
6）q→r 前提引入7）r 5）6）假言推理
由1）7）得知┐s→r ，即證得s∨r。
證明2：
1）p→s 前提引入2）q→r 前提引入3）p∨q 前提引入4）s∨r 1）2）3）構造性二難式
即證得。
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