1樓：容德文門雨
設△abc，de是中位線，d在ab上，e在ac上，af是中線。
求證:de和af互相平分
證明：連線df，ef
∵de是中位線
∴de=1/2bc，de//bc
∵af是中線
∴fc=1/2bc
∴de=fc，且
de//fc
∴四邊形adfe是平行四邊形
∴de和af互相平分（平行四邊形對角線互相平分）
2樓：公羊永修霍婷
方法很多。
1.連線(第三邊的中點)和(中位線與兩邊的交點)可以得到平行四邊形(中位線定理可證)
所以平分
2.已知：三角形abc的三邊的中點分別為def求證：de與ac互相平分
證明：連線df，ef，因為都是中點，所以df，ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac，又因為ae平行於df且等於1/2ac，所以df平行且等於ae，所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o，則ao=fo，do=eo，即af與de互相平分af為第三條中線，得證
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點，又得到2箇中位線，中位線平行等於底邊一半，所以，中間的四邊形是平行四邊形，故互相等分
三角形中位線的性質是什麼，三角形的中位線有什麼性質？
中位線1.中位線概念 1 三角形中位線定義 連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 2 梯形中位線定義 連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線 注意 1 要把三角形的中位線與三角形的中線區分開 三角形中線是連結一頂點和它的對邊中點的 線段，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段 2 梯形的中位...
三角形的中位線
連線df ef.d f是線段ab bc的中點 df是 abc的中位線 df ac 同理 ef ab 四邊形adfe是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 de和af相互平分 平行四邊形的對角線互相平分 連df,ef,df,ef分別是abc的中位線 所以df ac,ef ab,所以adfe...
直角三角形第三邊怎麼求，直角三角形已知兩邊求第三邊公式
直角三角形求第三邊就用勾股定理，兩個直角邊的平方和等於第三邊的平方，開平方就是第三邊的長度。根據勾股定理 勾 股 弦 即 第一直角邊 笫二直角邊 斜邊 勾股定理 兩直角邊的平方和 斜邊的平方。我好像沒看懂，但還是可以。直角三角形已知兩邊求第三邊公式 解 分兩種情況討論。1 需要求的第三邊為斜邊時，第...