1樓：匿名使用者
連線df、ef.
∵d、f是線段ab、bc的中點
∴df是△abc的中位線
∴df‖ac 同理 ef‖ab
∴四邊形adfe是平行四邊形 （兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
∴de和af相互平分 （平行四邊形的對角線互相平分
2樓：陶永清
連df,ef,
df,ef分別是abc的中位線
所以df‖ac,ef‖ab,
所以adfe是平行四邊形，
所以de於af互相平分（平行四邊形對角線互相平分）
3樓：匿名使用者
de與af相交於點g
因為de是△abc的中位線
所以de‖bc
所以△abf∽△adg,△afc∽△age所以ad/ae=ag/af=dg/bf=1/2ae/ac=ge/fc=ag/af=1/2所以ag=gf
又因為bf=fc,
所以dg=ge,
所以de於af互相平分
4樓：
證明:∵de是三角形中位線∴d,e分別是兩邊的中點,且de‖bc.
記af交de於g,在△abf中,d是ab中點且dg平行於bf,→dg是△abf中位線→dg平行且相等1/2bf,且g是af中點.同理可得eg平行且相等1/2fc,又因為f是中點,所以bf=fc→dg=ge所以g是af中點→de於af互相平分
5樓：匿名使用者
證明：連線df，ef
∵e是ab的中點，f是bc的中點
∴df‖ac
∵e是ac 中點，f是bc的中點
∴ef‖ab
∴四邊形adfe是平行四邊形
∴de與af互相平分
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