1樓：偉堅誠睢墨
證明：a-(buc)=a∩【(buc)的補集】由集合的分配律就可知a-(buc)=a∩【(buc)的補集】=【a∩（b的補集）】u【a∩（b的補集）】
=(a-b)∩（a-c)
(2)(a-c)-(b-c)=a∩(c的補集)-(b∩(c的補集))=【a∩(c的補集）】∩【【b∩(c的補集）】的補集】=【a∩(c的補集）】∩【【b的補集】uc】（對偶律）
=u（分配律）
=【a∩【(c的補集）∩【b的補集】】u【空集】（結合律）=【a∩【(b的補集）∩【c的補集】】（交換律）=【（a-b））∩【c的補集】】=（a-b）-c(3)你最後補充的我看不懂，你要求什麼。
2樓：桂安卉勢葉
證明：（a
∩b）uc=（auc）
∩（buc）
1、任取x∈（a
∩b）uc
則x∈a
∩b或x∈c
即x∈a或∈c且x∈b或x∈c
所以x∈(auc)且x∈(buc)
所以x∈（auc）
∩（buc）
於是（a
∩b）uc屬於（auc）
∩（buc）
（1）2、任取x∈（auc）
∩（buc）
則x∈auc且x∈buc
即x∈a或x∈c且x∈b或x∈c
所以x∈a∩b或x∈c
即x∈(a∩
b）uc
於是（auc）
∩（buc）屬於(a∩
b）uc
（2）由（1）、（2）可證得（a∩
b）uc=（auc）
∩（buc）
證明(a交b)並c等價於(a並c)交(b並c)
3樓：老伍
證明：（a ∩
抄 b）uc=（auc） ∩ （buc）
1、任取baix∈
（dua ∩zhi b）daouc
則x∈a ∩ b或x∈c
即x∈a或∈c且x∈b或x∈c
所以x∈(auc)且x∈(buc)
所以x∈（auc） ∩ （buc）
於是（a ∩ b）uc屬於（auc） ∩ （buc） （1）2、任取x∈（auc） ∩ （buc）
則x∈auc且x∈buc
即x∈a或x∈c且x∈b或x∈c
所以x∈a∩b或x∈c
即x∈(a∩ b）uc
於是（auc） ∩ （buc）屬於(a∩ b）uc （2）由（1）、（2）可證得
（a ∩ b）uc=（auc） ∩ （buc）
證明(a並b)-c=(a-c)並(b-c)
4樓：匿名使用者
證明：（dua ∩
b）uc=（auc） ∩ （buc） 1、任取zhix∈dao（a ∩ b）uc 則x∈a ∩ b或x∈c 即x∈a或∈內c且x∈b或x∈c 所以x∈(auc)且x∈(buc) 所以x∈（auc） ∩ （buc）於是容（a ∩ b）uc屬於（auc） ∩ （buc） （1） 2、任取x∈（auc） ∩ （buc）則x∈auc且x∈buc 即x∈a或x∈c且x∈b或x∈c 所以x∈a∩b或x∈c 即x∈(a∩ b）uc 於是（auc） ∩ （buc）屬於(a∩ b）uc （2）由（1）、（2）可證得（a ∩ b）uc=（auc） ∩ （buc）
高等代數證明「a並(b交c)=(a並b)交(a並c)」請問由右往左證應該如何證明 求思路 謝謝解答
5樓：夏de夭
從右到左：
對任意的x屬於（a並b）交（a並c），若x不屬於a，則x必然屬於（b-a）交（c-a），該集合又屬於b交c。從而x屬於a或（b交c），由x的任意性可知（a並b）交（a並c）屬於a並（b交c）
（b-a表示b中除去a所剩下的部分）
從左到右：
因為a屬於a並b，b交c屬於b屬於a並b，所以a並（b交c）屬於a並b；同理，因為a屬於a並c，b交c也屬於c屬於a並c，所以a並（b交c）屬於a並c。從而a並（b交c）屬於（a並b）交（a並c）
綜上可得，a並（b交c）=（a並b）交（a並c）
高等代數證明「a並(b交c)=(a並b)交(a並c)」請問由右往左證應該如何證明 求思路 謝謝解答
6樓：上官蝶威媼
從右到bai左：
對任意的x屬於
（a並dub）交
zhi（a並c），若x不屬於a，則daox必然屬於（b-a）交（內c-a），該集合又屬容於b交c。從而x屬於a或（b交c），由x的任意性可知（a並b）交（a並c）屬於a並（b交c）
（b-a表示b中除去a所剩下的部分）
從左到右：
因為a屬於a並b，b交c屬於b屬於a並b，所以a並（b交c）屬於a並b；同理，因為a屬於a並c，b交c也屬於c屬於a並c，所以a並（b交c）屬於a並c。從而a並（b交c）屬於（a並b）交（a並c）
綜上可得，a並（b交c）=（a並b）交（a並c）
離散數學的一道證明題目：設a、b、c是任意集合，證明：（a並b=a並c）合取（a交b=a交c）可推出b=c.
7樓：匿名使用者
符號 代數式都不是最直觀的
建議你自己按照定義畫文氏圖來理解 這樣不用背公式也會用了
當然老師不會這麼教 老師一定讓你背公式 別上當哦 學習要活 死背就學不好
8樓：
任取b 屬於 b 則：
1.若b 屬於 a =》 b屬於 a交b =》 b屬於 a交c =》b屬於c
2.若b 不屬於a =》b屬於 a並b =》 b屬於 a並c，又b不屬於a =》 b屬於 c
又1，2可知 b 是 c的子集。
同理可證 c 是 b的子集。 因此b=c，得證。
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