數學的邏輯魅力

時間 2021-10-29 06:11:50

1樓:匿名使用者

我說的這句話是假話

你判斷我這句話是真的還是假的?

這個是邏輯悖論

你在網上找一哈很多的

2樓:匿名使用者

有3頂黑帽子,2頂白帽子。讓三個人從前到後站成一排,給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色,卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。

所以最後一個人可以看見前面兩個人頭上帽子的顏色,中間那個人看得見前面那個人的帽子顏色但看不見在他後面那個人的帽子顏色,而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始,問他是不是知道自己戴的帽子顏色,如果他回答說不知道,就繼續問他前面那個人。

實際情況是他們三個戴的都是黑帽子,那麼最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。問:為什麼?

若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的,第三個人也就知道了。

但是如果第一個人不知道,那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子,此時如果第二個人知道,那就只有一種可能:第一個人是白帽子,他是黑帽子。

實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子,那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。(因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子,若第一個人是白色的,那他肯定是黑色的,但是第一個人如果是黑色的,那他就不知道他是什麼顏色的了)

這樣聽到後面兩個人的回答都是:不知道的時候,第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了

三人從後到前表示為:3,2,1

若3知, 則:3(黑),2(白),1(白)

若3不知,則:3( ),2(白),1(黑)

3( ),2(黑),1(白)

3( ),2(黑),1(黑)

若3不知而2知,則只有一種情況:

3( ),2(黑),1(白)

但是若3不知而2也不知,就有下面兩種情況:

3( ),2(白),1(黑)

3( ),2(黑),1(黑)

不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論:

他戴的是黑色的帽子,三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。

數學 邏輯問題的提問,一個數學 邏輯問題的提問

額我覺得應該是c 紅 白紅白 他們都看著前方 一開始,他們誰都不知道 d看著前面是白紅,無法判斷 c看著白,也無法判斷 a,b也不知道 但是,當有人問過全部人他們知不知道,那麼就會知道答案d看到前面不同,就會猶豫,答不知道。那麼d答不出來,說明前面兩頂帽子不同 由於b是白的,c就知道自己的是紅的 希...

數學和邏輯學是科學嗎,數學和邏輯學有什麼區別?

嘿吧娛樂 關於數學和邏輯學到底是不是科學一直存在的爭議,很多人認為數學和邏輯學是基礎科學或者說科學的基礎,是科學的一部分,但是波普爾提出對於科學的標準之後,正式宣佈它們不是科學。波普爾對於科學的標準是 只可證偽,不可證實。也就是說任何的科學理論只是可以被證明是不成立的,卻不能被證明是成立的。比如人類...

有趣的邏輯思維題數學難題

文庫精選 內容來自使用者 瞎貓0620 最全數學邏輯思維題 整理 可用於小學及初中非專業競賽課程 1 容易題 活躍課堂,所有人都能跟上節奏 1 填空並說明理由 24678 答案 門前大橋下 遊過一群鴨 快來快來數一數 24678 備註 活躍課堂,出其不意 2 冰箱 空調 飲水機 洗衣機打麻將誰輸了?...