1樓：匿名使用者
1、有兩個連續整數，它們的平方和為25，求這兩個數。
解：設這兩個數分別是a和a+1. 根據題意列方程：a²+（a+1）²=25
整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4
當a=3時，兩個數分別是3和4 當a=-4時，兩個數分別是-3和-4
2、有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小2，十位上的數字與個位上的數字之積的 3倍剛好等於這個兩位數。求這個兩位數。
解：設個位數為x，則十位數為x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（捨去）或x=4
則這兩位數為24
3、有一個兩位數，它的個位上的數字與十位上的數字之和是6，如果把它的個位數字與十位數字調換位置，所得的兩位數乘以原來的兩位數所得的積等於1008，求調換位置後得到的兩位數。
解：設這個兩位數個位數為x，則（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,
化簡得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面積問題
4、用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為xcm的小正方形，然 後做成底面積為1500cm2的無蓋的長方形盒子，求x的值。
解：設小正方形的邊長為x釐米
（80-2x）（60-2x）=1500 x² -70x+825=0
（x-15）（x-55）=0 x=15或x=55（不符合，捨去） x=15
5、如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修築同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使試驗田面積為570m2，道路的寬應為多少？
解：設寬度為xm， 640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
x²-36x+35=0 （x-1）（x-35）=0
x=1 或 35(不合題意，捨去） x=1
增長率問題
6、某新華書店計劃第一季度共發行圖書122萬冊，其中一月份發行圖書32萬冊，二、三月份平均每月增長率相同，求
二、三月份各應發行圖書多少萬冊？
解：設增長率為x，則 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122
(4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合題意，捨去）
二月發行圖書32(1+x)=40冊 三月發行圖書32(1+x)(1+x)=50冊
7、某校2023年捐款1萬元給希望工程，以後每年都捐款，計劃到2023年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？
解：設平均年增長率為x。則1+（1+x）+（1+x）（1+x）=4.75
x²+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0
解得x=0.5或-3.5(不合題意，捨去） x=0.5=50%
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2樓：貓邪艹檸檬
1、有兩個連續整數，它們的平方和為25，求這兩個數。
解：設這兩個數分別是a和a+1. 根據題意列方程：a²+（a+1）²=25
整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4
當a=3時，兩個數分別是3和4 當a=-4時，兩個數分別是-3和-4
2、有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小2，十位上的數字與個位上的數字之積的 3倍剛好等於這個兩位數。求這個兩位數。
解：設個位數為x，則十位數為x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（捨去）或x=4
則這兩位數為24
3、有一個兩位數，它的個位上的數字與十位上的數字之和是6，如果把它的個位數字與十位數字調換位置，所得的兩位數乘以原來的兩位數所得的積等於1008，求調換位置後得到的兩位數。
解：設這個兩位數個位數為x，則（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,
化簡得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面積問題
求一元二次方程應用題【帶答案】
3樓：
y銀行類的1.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期後，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小明買了一隻價值48.
60元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅後，共得本利和約4700元，利息稅的稅率為20%，問這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%
別的經典試題
好好學習！
元一次方程經典題型
1．以 為未知數的方程 的解是 （ ）
a． b． c． d．
2．要使 與 互為相反數，那麼 的值是 （ ）
a． b． c． d．
3.已知 是關於 的一元一次方程，則
4．若 與 是同類項，則
5．若 是關於 的方程 的解，則
6、若關於 的方程 是一元一次方程，則這個方程的解是 .
6、已知： 有最大值，則方程 的解是 .
7、方程 用含x的代數式表示y得 ，用含y的代數式表示x得 。
3、解方程 時，把分母化為整數，得 。
2、方程 的解與關於x的方程 的解互為倒數，求k的值 。
7． 6.3.1從實際問題到方程
一、本課重點，請你理一理
列方程解應用題的一般步驟是：
（1）「找」：看清題意，分析題中及其關係，找出用來列方程的____________；
（2）「設」：用字母（例如x）表示問題的_______；
（3）「列」：用字母的代數式表示相關的量，根據__________列出方程；
（4）「解」：解方程；
（5）「驗」：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，並寫出答案；
（6）「答」：答出題目中所問的問題。
二、基礎題，請你做一做
1. 已知矩形的周長為20釐米，設長為x釐米，則寬為（ ）.
a. 20-x b. 10-x c. 10-2x d. 20-2x
2.學生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少1人，則學生共有（ ）組.
a. 10a－2 b. 10－2a c. 10－(2－a) d.(10+2)/a
三、綜合題，請你試一試
1. 在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲.就問同學：「我今年45歲，幾年以後你們的年齡是我年齡的三分之一?」
2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得到的本息和為3243元,請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.
3.小趙去商店買練習本，回來後問同學：「店主告訴我，如果多買一些就給我八折優惠．我就買了20本，結果便宜了1.60元．」你能列出方程嗎？
四、易錯題，請你想一想
1.建築工人澆水泥柱時，要把鋼筋折彎成正方形.若每個正方形的面積為400平方釐米，應選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？
型號 a b c d
長度（cm） 90 70 82 95
思路點撥：解出方程有兩個值，必須進行檢查求得的值是否正確和符合實際情形，因為鋼筋的長為正數，所以取x=80，故應選折c型鋼筋.
2.你在作業中有錯誤嗎？請記錄下來，並分析錯誤原因.
6.3.2 行程問題
一、本課重點，請你理一理
1.基本關係式：_________________ __________________ ;
2.基本型別： 相遇問題; 相距問題; ____________ ;
3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關係（路程分成幾部分）.
4.航行問題的數量關係：
（1）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程
（2）順水（風）速度=_________________________
逆水（風）速度=_________________________
二、基礎題，請你做一做
1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（ ）千米.
2、乙3小時走了x千米，則他的速度是（ ）.
3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行（ ）千米，y小時共行（ ）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火車以49千米/時的速度行駛，那麼火車行完全程需要（ ）小時.
三、綜合題，請你試一試
1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發，相向而行，問經過多少時間兩人相遇？
2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發2小時， 問摩托車經過多少時間追上自行車？
3．一架***在a，b兩個城市之間飛行，順風飛行需要4小時，逆風飛行需要5小時 .如果已知風速為30km/h，求a，b兩個城市之間的距離.
四、易錯題，請你想一想
1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經過多少時間後兩人首次遇（2）第二次相遇呢？
思路點撥：此題是關於行程問題中的同向而行型別。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。
所以經過8分鐘首次相遇，經過16分鐘第二次相遇。
2.你在作業中有錯誤嗎？請記錄下來，並分析錯誤原因.
6.3.3調配問題
一、本課重點，請你理一理
初步學會列方程解調配問題各型別的應用題；分析總量等於_________一類應用題的基本方法和關鍵所在.
二、基礎題，請你做一做
1.某人用三天做零件330個，已知第二天比第一天多做3個，第三天做的是第二天的2倍少3個，則他第一天做了多少個零件？
解：設他第一天做零件 x 個，則他第二天做零件__________個，
第三天做零件____________________個，根據「某人用三天做零件330個」
列出方程得：______________________________________.
解這個方程得：______________.
答：他第一天做零件 ________ 個.
2.初一甲、乙兩班各有學生48人和52人，現從外校轉來12人插入甲班 x 人，其餘的都插入乙班，問插入後，甲班有學生＿＿＿＿＿＿人，乙班有學生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入後，甲班學生人數的3倍比乙班學生人數的2倍還多4人，列出方程是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
三、綜合題，請你試一試
1.有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？
2. 為鼓勵節約用水，某地按以下規定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那麼每噸水按1.
2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那麼超過的部分按每噸2元收費。若某使用者五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該使用者五月份應交水費多少元？
3. 甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配製200千克單價為每千克18元的混合糖果，並使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？
四、易錯題，請你想一想
1.配製一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質量比是1：3：10：4，要配製這種混凝土360千克，各種原料分別需要多少千克？
思路點撥：此題的關鍵是如何設未知數,然後根據部分和等於總體的等量關係來解題.其中水泥佔20千克.
2.你在作業中有錯誤嗎？請記錄下來，並分析錯誤原因.
6.3.4 工程問題
一、本課重點，請你理一理
1.工程問題中的基本關係式：
工作總量＝工作效率×工作時間
各部分工作量之和 = 工作總量
二、基礎題，請你做一做
1．做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單獨做要12時才能完成，問：
①甲做1時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
②乙做1時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
③甲、乙合做1時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
④甲做x時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
⑤甲、乙合做x時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
⑥甲先做2時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
乙後做3時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
甲、乙再合做x時完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿ 。
三次共完成全部工作量的幾分之幾？
結果完成了工作，則可列出方程：＿＿________＿＿＿
三、綜合題，請你試一試
1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？
2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸後，改進裝置，耗煤量改為原來的一半，結果多燒了10天，求原存煤量.
3.一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完。現對空水池先開啟進水管2小時，然後開啟出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？
四、易錯題，請你想一想
1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然後甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那麼甲、乙兩人該如何分配？
思路點撥：此題注意的問題是報酬分配的根據是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.
2.你在作業中有錯誤嗎？請記錄下來，並分析錯誤原因.
6.3.5儲蓄問題
一、本課重點，請你理一理
1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關係：
（1）利息=本金×利率
（2）本息=本金+利息
（3）稅後利息=利息-利息×利息稅率
2．通過經歷「問題情境——建立數學模型——解釋、應用與拓展」的過程，理解和體會數學建模思想在解決實際問題中的作用.
二、基礎題，請你做一做
1.某商品按定價的八折**，售價14.80元， 則原定價是________元。
2.盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期一年存入銀行。當時一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時，利息為_______
稅後利息________,小明實得本利和為__________.
3.a、b兩家售貨亭以同樣****商品，一星期後a家把**降低了10%，再過一個星期又提高20%，b家只是在兩星期後才提價10%，兩星期後_____家售貨亭的售價低。
4.某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計算其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次**商販__________（盈利或虧本）
三、綜合題，請你試一試
1.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期後，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小明買了一隻價值48.
60元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅後，共得本利和約4700元，利息稅的稅率為20%，問這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%）
3.一商店將某型號彩電按原售價提高40%，然後在廣告中寫上「大酬賓，八折優惠」，經顧客投訴後，執法部門按已得非法收入10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價？
四、易錯題，請你想一想
1.一種商品的**單價為1500元，如果**一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那麼這種商品**單價應定為多少元？（精確到1元）
思路點撥：由「利潤=**價-**價」可知這種商品**單價應定為2000元.
2.你在作業中有錯誤嗎？請記錄下來，並分析錯誤原因。
一元二次方程應用題，求一元二次方程應用題 帶答案
文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 本節課的內容涉及三方面的內容 數字問題 面積問題 增長率或降低率的問題。下面就這三方面的內容作進一步的說明和補充。一 數字問題 解決此類問題的關鍵是正確而巧妙地設未知數，一般採用間接設的方法。多位數字用各數位上的數字與其數位值的乘積的和表示，如百 十 個位數...
一元二次方程 應用題 ，求一元二次方程應用題 帶答案
1 把游泳池的長增加x米 則寬 300 100 x 200 x米 所以 x 100 200 x 20000x 2 100x 0 所以 x 100 x 0 所以長增加100米,寬增加200 100 60 40米或長不增加,只把原來的寬增加200 0 60 140米2 同理可得 x 2 100x 250...
一道一元二次方程的應用題，一道一元二次方程的應用題（急）
文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 本節課的內容涉及三方面的內容 數字問題 面積問題 增長率或降低率的問題。下面就這三方面的內容作進一步的說明和補充。一 數字問題 解決此類問題的關鍵是正確而巧妙地設未知數，一般採用間接設的方法。多位數字用各數位上的數字與其數位值的乘積的和表示，如百 十 個位數...