1樓：
1、樓主首先要知道p(aubuc)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ac)+p(abc).這個等式不理解得話可以用韋恩圖畫一下，三個圓相互交錯的那個圖；或者看一下證明：
由於p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)
則：p((a∪b)∪c)=p(a∪b)+p(c)-p((a∪b)c)
=p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-p(ac∪bc)
=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(ac)-p(bc)+p(ac∩bc)
=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(ac)-p(bc)+p(abc)
2、三個事件兩兩獨立，因此兩個事件交的概率等於每個事件概率的乘積。假設p(a)=p(b)=p(c)=x，則p(ab)=p(bc)=p(ac)=x^2,而abc=φ，p(abc)=0 因此得到一元二次方程3x-3x^2=9/16
3、方程有兩個根，一個0.25，一個0.75，根據p(a)=p(b)=p(c)＜0.5，知道0.25是答案。
因此p(a)=1/4
2樓：匿名使用者
設 p(a) = x，則：p(b) = p(c) = x因為兩兩獨立，所以：p(ab) = p(a)p(b) = x^2，p(bc) = p(ca) = x^2
p(a∪b∪c) = p(a) + p(b) + p(c) - p(ab) - p(bc) - p(ca) + p(abc) = 3x - 3x^2 = 9/16
也就是：16x^2 - 16x + 3 = 0也就是：(4x-1)(4x-3) = 0
所以：x = 1/4 或 3/4
又由於題目給定：x < 1/2，所以：x = 1/4
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