概率論問題，問一個概率論問題

1樓：西江樓望月

新球比賽用過後可否理解為舊球

類似抽籤原則，就是三次取都看成9新3舊，連著乘，第n次取3新就是(c9 3)^n/(c12 3)^n

(c9 3)^3/(c12 3)^3=(84/220)^3=(21/55)^3=5.566%

以下是取三次所有概率詳細分佈

取第一次後

剩下9個新球的概率=1/(c12 3)

剩下8個新球的概率=(c3 2)(c9 1)/(c12 3)

剩下7個新球的概率=(c3 1)(c9 2)/(c12 3)

剩下6個新球的概率=(c9 3)/(c12 3)

繼續第二次

第二次後，設剩新球數x

剩9個新球p(x=9)=1/(c12 3)^2

剩8個新球p(x=8)=/(c12 3)(c12 3)=135/(c12 3)^2

剩7個新球p(x=7)=/(c12 3)^2

=2484/(c12 3)^2

剩6個新球

p(x=6)=/(c12 3)^2

=12348/(c12 3)^2

剩5個新球

p(x=5)=/(c12 3)^2

=20412/(c12 3)^2

剩4個新球

p(x=4)=/(c12 3)^2

=11340/(c12 3)^2

剩3個新球

p(x=3)=(c9 3)(c6 3)/(c12 3)^2

=1680/(c12 3)^2

第三次三個都是新的概率

=p(x=3)/(c12 3)+p(x=4)*(c4 3)/(c12 3)+p(x=5)(c5 3)/(c12 3)+p(x=6)(c6 3)/(c12 3)+p(x=7)(c7 3)/(c12 3)+p(x=8)(c8 3)/(c12 3)+p(x=9)(c9 3)/(c12 3)

=(1680+11340*4+20412*10+12348*20+2484*35+135*56+84)/(c12 3)^3

=592704/220^3

=21^3*4^3/(220)^3

=(21/55)^3

=5.566%

問一個概率論問題

2樓：啊從科來

實際上問題是條件概抄

率問題，首先放在每個抽屜裡的概率都是(1-1/5)*1/8=1/10：記a= b=，則問題是求p(b|a) p(b|a)=p(ab)/p(a) (條件概率公式) p(ab)=(1-1/5)*(1-1/8)=7/10 其中1-1/5指的是放在抽屜裡，1-1/8指的是不放在第一個裡面 p(a)=1-1/10=9/10 二者相比有p(b|a)=7/9 記a= b= p(ab)=(1-1/5)*(1-4/8)=2/5 p(a)=1-4*1/10=3/5 因此p(b|a)=2/3 記a= b= p(ab)=(1-1/5)*(1-7/8)=1/10 p(a)=1-7*1/10=3/10 因此p(b|a)=1/3

概率論問題?

3樓：42溫柔湯圓

因為是：1、2、3 中的2 個

當max=4 選出包含4 他又是最大的組合那麼：剩下的還有2個數且是從 1、2、3 中的任意2 個所以：c 23

概率論的歷史

4樓：匿名使用者

起源概率論是一門研究事情發生的可能性的學問，但是最初概率論的起源與賭博問題有關。16世紀，義大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（girolamo cardano）開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。

概率與統計的一些概念和簡單的方法，早期主要用於賭博和人口統計模型。隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現象中隱含的必然規律性，並用數學方法研究各種結果出現的可能性大小，從而產生了概率論，並使之逐步發展成一門嚴謹的學科。

概率與統計的方法日益滲透到各個領域，並廣泛應用於自然科學、經濟學、醫學、金融保險甚至人文科學中。

發展隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到在某些生物、物理和社會現象與機會遊戲之間有某種相似性，從而由機會遊戲起源的概率論被應用到這些領域中，同時這也大大推動了概率論本身的發展。

使概率論成為數學的一個分支的奠基人是瑞士數學家伯努利，他建立了概率論中第一個極限定理，即伯努利大數定律，闡明瞭事件的頻率穩定於它的概率。隨後棣莫弗和拉普拉斯又匯出了第二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。

拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的概率理論》，明確給出了概率的古典定義，並在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向一個新的發展階段。

19世紀末，**數學家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數定律及中心極限定理的一般形式，科學地解釋了為什麼實際中遇到的許多隨機變數近似服從正態分佈。

20世紀初受物理學的刺激，人們開始研究隨機過程。這方面柯爾莫哥洛夫、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費勒等人作了傑出的貢獻。

擴充套件資料

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。

在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。

隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。

隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

5樓：匿名使用者

概率論是一門研究隨機現象規律的數學分支。其起源於十七世紀中葉，當時在誤差、人口統計、人壽保險等範疇中，需要整理和研究大量的隨機資料資料，這就孕育出一種專門研究大量隨機現象的規律性的數學，但當時刺激數學家們首先思考概率論的問題，卻是來自賭博者的問題。數學家費馬向一法國數學家帕斯卡提出下列的問題：

“現有兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏s局就算贏了，當賭徒a贏a局［a < s］，而賭徒b贏b局［b < s］時，賭博中止，那賭本應怎樣分才合理呢？”於是他們從不同的理由出發，在2023年7月29日給出了正確的解法，而在三年後，即2023年，荷蘭的另一數學家惠根斯［1629-1695］亦用自己的方法解決了這一問題，更寫成了《論賭博中的計算》一書，這就是概率論最早的論著，他們三人提出的解法中，都首先涉及了數學期望［mathematical expectation］這一概念，並由此奠定了古典概率論的基礎。

使概率論成為數學一個分支的另一奠基人是瑞士數學家雅各布-伯努利［1654-1705］。他的主要貢獻是建立了概率論中的第一個極限定理，我們稱為“伯努利大數定理”，即“在多次重複試驗中，頻率有越趨穩定的趨勢”。這一定理更在他死後，即2023年，發表在他的遺著《猜度術》中。

到了2023年，法國數學家棣莫弗出版其著作《分析雜論》，當中包含了著名的“棣莫弗—拉普拉斯定理”。這就是概率論中第二個基本極限定理的原始初形。而接著拉普拉斯在2023年出版的《概率的分析理論》中，首先明確地對概率作了古典的定義。

另外，他又和數個數學家建立了關於“正態分佈”及“最小二乘法”的理論。另一在概率論發展史上的代表人物是法國的泊松。他推廣了伯努利形式下的大數定律，研究得出了一種新的分佈，就是泊松分佈。

概率論繼他們之後，其中心研究課題則集中在推廣和改進伯努利大數定律及中心極限定理。

概率論發展到2023年，中心極限定理終於被嚴格的證明了，及後數學家正利用這一定理第一次科學地解釋了為什麼實際中遇到的許多隨機變數近似服從以正態分佈。到了20世紀的30年代，人們開始研究隨機過程，而著名的馬爾可夫過程的理論在2023年才被奠定其地位。而蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫在概率論發展史上亦作出了重大貢獻，到了近代，出現了理論概率及應用概率的分支，及將概率論應用到不同範疇，從而開展了不同學科。

因此，現代概率論已經成為一個非常龐大的數學分支。

概率論的問題？ 10

概率論摸球問題

6樓：匿名使用者

（1）第二次才抽得白球：也就是說，第一次抽得的不是白球，即第一次抽得黑球並且第二次抽得白球第一次抽得黑球的概率是：4/10，在第一次抽得黑球的前提下，第二次抽得白球的概率：

6/9 ∴第二次才抽得白球的概率：4/10×6/9 = 4/15 （2）第二次抽得白球：包括第一次抽得白球和第一次抽得黑球兩種情況，所以第二次抽得白球的概率：

4/10×6/9 + 6/10×5/9 = 3/5 （3）至少有一個白球：就不用分第一次和第二次了。但包括了恰有2個白球和恰有1個白球恰有1個白球的概率是c(4,1)c(6,1)/c(10,2) = 8/15 恰有2個白球的概率是c(6,2)/c(10,2) = 1/3 至少有一個白球的概率是 13/15 （4）相當於5個白球4個黑球中任取1個白球的概率：

5/9 答題不易，請及時採納，謝謝!

大學概率論問題 5

7樓：匿名使用者

^利用概率密度函式的歸一性，也就是在r上的積分值=1∫ax²e^(-x²/b)dx

=0.5a∫xe^(-x²/b)dx²

=-0.5ab∫xd(e^(-x²/b))=-0.5abxe^(-x²/b)在0到正無窮大的增量+0.5ab∫e^(-x²/b)dx

=0.5ab√b*∫e^(-x²/b)d(x/√b)=0.25ab√π√b=1

所以a=4/(b√b√π)

其中用到了尤拉積分∫e^(-x²)dx=0.5√π，積分割槽間都是0到正無窮大，因為題目限制了x>0

概率論問題 250

8樓：眷戀

實際上問bai題是條件概

du率問題，首先放在每個zhi抽屜裡dao的概率都是(1-1/5)*1/8=1/10：記a= b=，則問題是求p(b|a) p(b|a)=p(ab)/p(a) (條件概率公式) p(ab)=(1-1/5)*(1-1/8)=7/10 其中1-1/5指的是放在抽屜裡，1-1/8指的是不放在第一個裡面 p(a)=1-1/10=9/10 二者相比有p(b|a)=7/9 記a= b= p(ab)=(1-1/5)*(1-4/8)=2/5 p(a)=1-4*1/10=3/5 因此p(b|a)=2/3 記a= b= p(ab)=(1-1/5)*(1-7/8)=1/10 p(a)=1-7*1/10=3/10 因此p(b|a)=1/3

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