將長為L的木棒隨機折成3段,則3段構成三角形的概率是

時間 2022-03-23 20:35:48

1樓:匿名使用者

設在l上任取長為x和y 的2段,則,

0<=(x+y)<=l,x>=0,y>=0 .

這些直線圍城的三角形面積為x和y的總範圍,設其面積為s1=l^2/2.

由三角形三邊大小規律(即兩邊之和大於第三邊,兩邊只差小於第三邊)得:

x+y>l-(x+y);

|x+y|

這些直線圍成的圖形面積設為s2=l^2/8.

則所求事件的概率p=s2/s1=1/4.

2樓:匿名使用者

設長為l的木棒隨機折成3段的長度分別是x 、y和z=l-(x+y),x +y<l

三段能構成三角形,則

x+y>z, 即 x +y>(l-x-y), x +y>l/2

y+z>x, 即 y +(l-x-y)>x, x<l/2z+x>y, 即 (l-x-y)+x>y, y<l/2所求概率等於x+y=l/2、x=l/2、y=l/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=l與x軸、y軸所包圍圖形的面積(圖略)。

故將長為l的木棒隨機折成3段,3段構成三角形的概率是(l/2*l/2*1/2)÷(l*l*1/2)=l²/8÷l²/2=1/4

3樓:匿名使用者

1/18,設折成的三段為a,b,c且a≤b≤c,a+b+c=l,所以a≤l/3,c≥l/3,兩邊之和大於第三邊,所以c≤l/2,所以概率為(1/3)*(1/2-1/3)=1/18

三角形ABC中,A 60,a 3,求三角形面積的最大值

平玉蘭樂嬋 您好!設另外兩邊是b,c,根據餘弦定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 即1 2 b 2 c 2 3 2bc b 2 c 2 3 bc b 2 c 2 3 bc b 2 c 2 2bc 3 bc 2bc即bc 3所以根據正弦定理,三角形abc的面積 1 2 bcsina 四分之...

設L是 1,00,10,0 為頂點的三角形邊界的

1 z 方向 顯然是 z xy 與 平面 z 0 之間 2 xoy 平面 由於只給出一個邊界 條件 x y 1 要成為一個封閉區域,必須還有其它邊界 條件 這個條件應該是從曲面 z xy 與 xoy平面 即 z 0 的交線決定。由聯解 z xy 和 z 0 有 xy 0 故 x 0 這是y軸 或 y...

已知三角形ABC的頂點的座標為A 2, 1 ,B 3,2 ,C 3, 1 ,求角ABC的度數

ab 根號10,bc 3 根號5,ac 5,根據餘弦定理可得cos角abc 10 45 25 2 15 根號2 根號2 2,所以角abc 45度。 左邊2008右邊 先畫出座標來,由a點延長線與c點延長線連線,作為d點,由tanx ad除以cd求出 acd的讀數,90度減去 acd便是 c的度數 同...