1樓：匿名使用者
構造一個函式如下：
y=(n+1)^(1/2)-n^(1/2)只需求得區間（0，+∞）內的函式單調性即可。
y'=1/[2(n+1)^(1/2)]-1/[2n^(1/2)]<0由於函式在區間（0，+∞）內單減，所以可知：√3-√2>√4-√3>√5-√4
2樓：匿名使用者
根號x+1 - 根號x = 1/(根號x+1 + 根號x)
所以x越大，右邊的分母越大，值就越小
3樓：我不是他舅
√3-√2=(√3-√2)(√3+√2)/(√3+√2)=(3-2)/(√3+√2)
=1/(√3+√2)
同理√4-√3=1/(√4+√3)
√5-√4=1/(√5+√4)
因為√5>√4>√3
所以√5+√4>√4+√3>√3+√2>0所以1/(√5+√4)<1/(√4+√3)<1/(√3+√2)所以√3-√2>√4-√3>√5-√4
4樓：匿名使用者
1/(√3-√2)=√3+√2，
1/(√4-√3)=√4+√3，
1/(√5-√4)=√5+√4,
1/(√3-√2)<1/(√4-√3)<1/(√5-√4)所以√3-√2>√4-√3>√5-√4
5樓：匿名使用者
很簡單，同時取平方，就有1-2√x，就簡單了…
6樓：匿名使用者
分子有理化：√3-√2=(√3-√2)*(√3+√2)/(√3+√2)=1/(√3+√2)
首》中》尾
√3-√2和√4-√3怎麼比較大小
7樓：匿名使用者
倒數，1/√3-√2=√3+√2，1/√4-√3=√4+√3顯然，√3+√2＜√4+√3
即1/√3-√2＜1/√4-√3
∴√3-√2＞√4-√3
8樓：微笑伴我同行
被開方數越大，結果也越大
比較大小 √3( )√2 ，3√5( )4√3
9樓：我不是他舅
3>2所以√3>√2
45<48
所以√45<√48
3√5<4√3
63<64
3√7<8
-3√7>-8
10樓：匿名使用者
√3(> )√2 ，
3√5( <)4√3 (√45 < √48)，
﹣3√7( >)﹣8 （-√63 > -√64)
11樓：匿名使用者
比較大小 √3(> )√2 ，3√5(< )4√3；-3√7(>)-8
12樓：匿名使用者
∵√x是增函式，
∴ √3( > )√2
3√5=√45
4√3=√48
∴ 3√5( < )4√3
3√7=√63
8=√64
∴ 3√7 < 8
﹣3√7( > )﹣8
13樓：匿名使用者
三空分別填＞ ＜ ＞
2-√3和√5-√4哪個大？
14樓：天翻地覆的瘋狂
答：一般可用作差法：前者減去後者，（或者後者減去前者，）如果結果大於0，說明前者大；如果結果小於0，則後者大。過程僅供參考：
2-√3-（√5﹣√4）
原式=2-√3-√5+2
=4-√3-√5
∵4-√3-√5＞0
∴2-√3＞√5-√4
有什麼不懂請繼續追問
比較2-√3和√5-2的大小，並給出證明。
15樓：匿名使用者
首先，兩個都是正的，所以可以平方後比大小。
二減根三平方後等於7-4根3
根5-2 的平方等於7-4根5
顯然，2-根3大於根5-2
16樓：匿名使用者
(2-√3)^2=4-4√3+3=7-4√3(√5-2)^2=5-4√5+2=7-4√5√3<√5
7-4√3>7-4√5
2-√3>√5-2
17樓：虎慈建萍韻
分子有理化後,a=1/(根號2+根號3);b=1/(2+根號3);c=1/(根號5+2).
因為(根號2+根號3)<(2+根號3)<(2+根號5);
分母小則分數值大，所以則有a>b>c
計算:(√3-√2）(√3+√2)=3-2=1,(2-√3)(2+√3)=4-3=1,(√5-2)(√5——2）=5-4=1；…通過以上計算
18樓：匿名使用者
(√（n+1)-√n）(√(n+1)+√n)=n+1-n=1
根號比較大小，根號比較大小
別搞得那麼複雜，二邊同時加根號6和根號5 可得2根號6 和 根號7加根號5 然後平方一下 前者是24 後者是12 2又根號35 所以前者大 6 5 11 2 30 7 6 13 2 42 11 2 30 13 2 42 2 42 2 30 2 0 所以 6 5 7 6 那麼 6 5 7 6 還可以這...
分數比較大小怎麼同分子，分數怎麼比較大小
分子相同的，分母小的大。例如1 2 1 3 分母相同的，分子大的大。例如2 3 1 3 分子分母都不相同的，先通分 目 再比較大小。例如1 3 4 12 1 4 3 12 分數大小比較指的是對於分母或分子相同的分數，可根據同分母或同分子分數比較大小的方法進行比較 對於分母和分子都不相同的分數，通常是...
分數如何比較大小
小小芝麻大大夢 分數比較大小方法如下 1 分子相同的情況下分母越小分數越大。例如 1 2 1 3 2 分母相同的的情況下，分子越大的分數就越大。例如 2 3 1 3 3 分子分母都不相同的,首先通分，然後再比較大小。例如 1 3 4 12 1 4 3 12 對於兩個真分數，如果分子和分母相差相同的數...