數學題 關於極限的

時間 2022-05-15 20:50:01

1樓:鄭桂蘭韶巳

因為是0/0型,所以可以用洛必達法則。即分母和分子同時求導。原式=lime^x(1+4x)/4=1/4

2樓:

可以令 t=3-2x

這樣t-1=2-2x x-1=1-t/2所以:x-1/f(2-2x)=1-t/2f(t-1)當x--->1時,t-->1

即有 lim 1-t/f(t-1) *1/2=-1/2

3樓:匿名使用者

由第一個式子得到f(x)與x為等價無窮小(x->0)所以x->1時f(2-2x)與2-2x是等價無窮小所以lim(x->1)[(x-1)/f(2-2x)] = lim(x->1)[(x-1)/(2-2x)] = -1/2選c.

4樓:

x趨於1 相當於 lim(t→0)f(t)/t=1 將右邊化成 -1/2*[(2-2x)/f(2-2x)把 2-2x 看成t可以得出

5樓:無知勝惑

0比0型用羅比達法則,我也高三

上下分別求導

lim(x→1)[f(x-1)/(x-1)]=lim(x→1)f′(x-1) ==> f(0)=1同理

6樓:匿名使用者

令x-1=t

則lim(t→0)f(t)/t=1,所以lim(t→0)t/f(t)=1

所以原式=lim(t→0)t/f(2t)=(令2t=s)lim(s→0)(s/2)/f(s)=lim(s→0)s/f(s)*1/2=1*1/2=1/2

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