1樓：匿名使用者
都是分離變數就行了
1.ydy=dx
兩邊積分：y^2/2=x+c
y^2=2x+c
2.dy/dx=e^y/e^x
e^(-y)dy=e^(-x)dx
兩邊積分：-e^(-y)=-e^(-x)+ce^(-y)=e^(-x)+c
3.若y≠0
dy/y=cosxdx
兩邊積分：ln|y|=sinx+c
|y|=ce^sinx (c>0)
即y=ce^sinx (c≠0)
若y=0，也成立
所以y=ce^sinx
2樓：濛濛細雨加小雨
dy/dx=1/y
ydy=dx
兩邊同時積分：
1/2 y²+c2=x+c1
化簡得：
1/2 y² +x+c=0
dy/dx=e^(y-x)
dy/dx=e^x e^y
dy/e^y=e^xdx
兩邊同時積分：
-e^(-y)+c1=e^x+c2
化簡得：
e^x+e^(-y)+c=0
dy/dx=ycosx
dy/y=cosxdx
兩邊同時積分：
lny +c1=sinx+c2
化簡得：
lny-sinx+c=0
下列微分方程中，不是全微分方程的是（）
我的名字不太冷 這是高數下冊打星號的部分，很少有人知道，你仔細找一下吧，我找不到高數的書了，不能告訴你具體頁碼 吉祿學閣 若p x,y dx q x,y dy du x,y 則稱pdx qdy 0為全微分方程,顯然,這時該方程通解為u x,y c c是任意常數 根據二元函式的全微分求積定理 設開區域...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
求下列微分方程的通解yyy
我薇號 首先要注意,你寫的in應該是ln,這種完全是低階錯誤顯然這個級數不可能絕對收斂,因為n足夠大時 ln n 2 n 1 n,而sum 1 n已經發散了 然後證明sum 1 n ln n 2 n收斂,也就是條件收斂,這可以用abel dirichlet判別法 令a n 1 n n b n ln ...