1樓：
一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根x1,x2之比為2：3x1:x2=2:3
x1=2x2/3
x1+x2=-b/a
2x2/3+x2=-b/a
x2=-3b/5a
x1x2=c/a
2x2^2/3=c/a
2/3*(-3b/5a)^2=c/a
6b^2/25a^2=c/a
6b^2=25ac
2樓：遼東胡一刀
x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
x1/x2=2/3
聯立就求出來了
3樓：
將 6b的平方=25ac 也就是6b^2=25ac 改寫成 (6b^2)/a^2=25c/a的形式（等式左右同時除以a^2可得）
因為x1：x2=2/3,設x1=2m，x2=3m。
根據一元二次方程兩根關係可得 x1+x2=-b/a=5m 式1x1*x2=c/a=6m^2 式2
由式1可得 6(b/a)^2=6*25m^2 式3由式2可得 25c/a=25*6m^2 式4可知 式3=式4
則證得 6b的平方=25ac
這道題主要考察一元二次方程兩根關係~~ 這種證明題 先從問題入手 會簡單點~~~
已知關於x的一元二次方程ax的平方 bx c 0有兩個不等於0的實數根，求一元二次方程
設原方程的二個根分別是x1,x2,新方程的二個根分別是m,n,那麼有m 1 x1,n 1 x2 韋達定理得 x1 x2 b a,x1x2 c a所以,m n 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 b a c a b c mn 1 x1 1 x2 1 x1x2 1 c a a c故新的方程是 x ...
二次函式與一元二次方程的關係，一元二次方程和二次函式關係怎麼講
假設二次函式為 f x ax 2 bx c 一元二次方程為 ax 2 bx c 0 那麼方程的解就是函式曲線與x軸的交點橫座標。如果函式曲線與x軸沒有交點，則方程沒有實根 如果只有一個交點，則方程有一個重根 如果有兩個交點，則方程有兩個實根。 張家主任 一個二次函式影象如果與x 軸有兩個交點，那麼這...
一元二次方程
1 3 x 2 2 2 x 3 x 2 2 x 2 0 3 x 2 2 x 2 0 3x 4 x 2 0 x 4 3或x 2 2 x 2x 1 0 x 2x 1 2 x 1 2 x 1 根號2 x 1 根號2 x 1 根號2 3 x 1 2x 1 x 1 2 3x x 1 2x 1 x 1 2 3x...