f n 2f n 1 1,f 1 1求f n 這怎麼解呢,需要過程

時間 2022-05-19 11:45:01

1樓:匿名使用者

由f(n)=2f(n-1)+1

得f(n)+1=2f(n-1)+2=2(f(n-1)+1),即f(n)+1=2(f(n-1)+1),同理f(n-1)+1=2(f(n-2)+1)

f(n-2)+1=2(f(n-3)+1)

....

f(3)+1=2(f(2)+1)

f(2)+1=2(f(1)+1)

將上面所有式子左右兩邊分別相乘得

f(n)+1=2^(n-1)*2(f(1)+1)=2^n*(f(1)+1)=2^(n+1)

f(n)=2^(n+1)-1

2樓:花花

f(n)=2f(n-1)+1

f(n)-2f(n-1)=1

2f(n-1)-4f(n-2)=1*2

4f(n-2)-8f(n-3)=1*2*2……2^n-1f(2)-2^nf(1)=1*2^n-1相加得f(n)-2^nf(1)=1+2+4……2^n-1f(n)=1(1-2^n)/1-2 +2^n*1=2^n-1+2^n

3樓:匿名使用者

因為我用手機所以就不寫步具體驟了,方法如下:1等式兩邊都加一2右邊提出共因子二3仔細看看如果fn+1看作一項則新等式為等比數列4首項為二5寫出新等比數列通式6然後減去一得結果2'n-1最後一定給我加分

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