1樓：匿名使用者
tn相當於等差乘等比數列的情況，可乖以等比後兩式上減，
如上例中， 3tn即為把每一項都乘以3，第一項1×3=3，第二項4×3º×3=4×3^1,...........第n項就為
2n×3ˇ（n-2）×3=2n×3ˇ（n-1）
所以最後為3tn=3+4×3ˇ1次方+6×3ˇ2次方+....+2n×3ˇ（n-1）次方
然後兩式相減，對應的項相減就可以了，具體是次方相同的項相減，① -②即為
左邊tn -3tn=-2tn，右邊為（1+4×3º-3）+（6×3ˇ1-4×3ˇ1）+(8×3ˇ2-6×3ˇ2)+............+[2n×3ˇ（n-2）-2(n-1)×3ˇ（n-2）]-2n×3ˇ（n-1）=2+2×3ˇ1+2×3ˇ2+…………2×3ˇ（n-2）-2n×3ˇ（n-1）
要得注意前面幾項和後面幾項，前幾項可看為0次方，後幾項相減時一定要注意次數要一樣的方可相減，最後把2提出來就成了等比數列可用公式求解了
2樓：
這個方法叫錯位相減
因為數列求和的公式只有等差和等比才能用 這個方法的核心思想就是把這類看上去像等比數列的數列轉換成等比數列來求和
比較tn和3tn 你會發現後面的每一項 次數都相等 只有前面係數不等 所以可以相互減一下 這樣得到-2tn 不僅係數固定為2 且括號內變成了等比數列 那就可以應用求和公式了 這個你應該會吧？
我們拓展一下 對於 某一個由等差和等比相乘的數列 這類題目 都可以用錯位相減法 只要乘以一個公比q 再按這種方法就可以做了
其他的求和方法還有很多 用的最多的就是錯位相減 裂項相消和直接用公式求了
3樓：
這是數列求和中常用的方法，叫錯位相減法。錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用於等比數列與等差數列相乘的形式。 形如an=bncn，其中bn為等差數列，cn為等比數列；分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn；然後錯一位，兩式相減即可。
4樓：開玩笑的和尚
這是錯位相減，適用於cn=an*bn的求和（其中an為等差數列，bn為等比數列）
tn=1+4×3º+6×3ˇ1次方+......+2n×3ˇ（n-2）次方 ①
3tn=3+ 4×3ˇ1次方+6×3ˇ2次方+....+2n×3ˇ（n-1）次方 ②（注意3的次數相等的對齊，這樣就會發現相減出現2*3+2*3²+2*3³……
① -②得 -2tn=-2+4+2×（3ˇ1次方+3ˇ2次方+.....3ˇ（n-2)次方）
5樓：匿名使用者
考慮指數式3的相同項，題目的做法是合併它！仔細觀察一下就會發現的！它的係數為等差數列2n， 作差後很容易得到常數的！
有了常數，就可以用等比數列求和啦！這種數列被稱為等差比數列，就是一個等差乘以一個等比，通常做法是兩邊乘等比數列的底，如題中所示的3。認真體會一下吧，你會有所收穫的。
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