1樓：匿名使用者
（1）若∠abc=60°，則δabc為等邊三角形
過a點做ai⊥cd交cd延長線於點i
∵∠cef=∠bac=60°
∴∠acd=∠baf,∠hac=∠bci
∴δadc≌δbfa
∴δaic≌δbha
∴ai=bh
又∵∠cef=60°且ai⊥cd
∴ai/ae=sin60°=√3/2
∴bh=√3/2ae
（2）把△acd沿著cd邊翻折得到△a『cd，a』c⊥ab於點n，交af於點m，如圖2，若dn∶bn=2∶3，ad=5，求ce的長。
連線aa'，cd延長交aa'於i點。
∵△acd沿著cd邊翻折得到△a'cd
∴△adi≌△a'di，ci⊥aa'
設∠baf=α，∠bac=β
∵∠cef=∠ica+∠fac，∠fac+∠baf=∠bac
又∵∠cef=∠bac
∴∠baf=∠ica=α
∵an為等腰△aa'c腰上的高，ci為底邊高、角平分線、中線
∴∠ica'=∠ica=∠aa'n=α
∴β=90°-2α
∵cn為等腰△abc腰上的高
∴∠bcn=β/2=45°-α
在圖中標出等於α的角度，根據直角三角形邊的比例關係進行求解。
tg∠bcn=bn/cn，tg∠dcn=tgα=dn/cn
tg∠dcn/tg∠bcn=dn/bn=2/3
tgα/tg(π/4-α)=2/3；式1
根據三角函式公式得，tg(π/4-α)=(tgπ/4-tgα)/(1+tgπ/4*tgα)；帶入式1
3(tgα)^2+5tgα-2=0；
解得tgα=1/3或-2(α為銳角，捨去負值)，所以tgα=1/3；
由三角函式萬能公式解得cos2α=4/5，tg2α=3/4；所以cosα=3/√10；
ai/ad=cosα，ai=cosα*ad=15/√10；
ai/ci=tgα，ci=ai/tgα=ai*3=45/√10；
ei/ai=tg2α，ei=tg2α*ai=45/(4√10)；
ce=ci-ei=45/√10-45/(4√10)=135/(4√10)；(≈10.67)
也可以根據tgα=1/3，求得α≈18.435°，再利用三角函式求出結果。
第2個比較難，我也考慮再三後才找到合理的方法，希望能幫到你，望採納！
2樓：悟高卓
1）看到√3/2又有90°就想到30°、60°、90°的三角形，解如下。將△abh繞點a旋轉，將ab旋轉至ac，h點旋轉到點h』，過c點作ae的平行線，交ah『於點a』，如圖一。
∵∠cef=∠bac
∴∠cef=∠eaa』
∴ce平行於aa『
∴四邊形aeca』是平行四邊形且∠aec=120°∴∠aa『c=120°
∴∠ca』h『=60°
∴ch』=√3/2a『c
∵ae=a』c
∵bh=ch『
∴bh=√3/2ae
2）不會
如圖，已知等腰三角形ABC中,AB AC 5cm，BC 6cm則三角形ABC外接圓的面積為多少
cosa b 2 c 2 a 2 2bc 5 2 5 2 6 2 2 5 5 7 25 sina 根號下 1 cosa 2 24 25外接圓半徑r a 2sina 6 2 24 25 25 8外接圓面積s r 2 625 64 問題就是求半徑r，即在三角形內一點找到到三個頂點距離相等的點。由等腰三角...
等腰三角形問題
p點只有一個 證明 三角形pbc是等腰三角形，只存在pb pc，bc為底邊同理在三角形pac中可得pa pc 三角形abc三邊的中垂線交於一點，即點p 我只找到6個 一個是外心 到abc三點距離都相等 pa pb pc 一個是以ab為對稱軸 c點的對稱點 pb pc pa pb pa ac 一個是以...
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