1樓：匿名使用者
s=at^2/2
所以1妙走的路程是at^2/2×1
2妙走的路程是at^2/2×4
3妙走的路程是at^2/2*4
...n妙走的路程是at^2/2*n^2
(n+1)妙走的路程是at^2/2*（n＋1）^2所以第n秒內走的路程是＝at^2/2*（n＋1）^2－at^2/2*n^2＝at^2/2*（2n+1)
所以得證
2樓：匿名使用者
設加速度為a,那麼第n秒的初速度為a*n,末速度為a*(n+1).
那麼根據勻加速運動的位移公式，s=(vt^2-v0^2)/(2a),
得s=(2n+1)*a/2.那麼把1，2，3，4。。。。帶入這個公式，顯然就是一個等差數列
3樓：未完的夢
vt=at^2/2
因為vt^2-vo^2=2as
s=(vt^2-vo^2)/(2a)
所以在第1,3,5秒內位移增量為
(vt1^2-vt2^2)/(2a)=[a(t+1)^2/2-at^2/2 ]=[(t+1)^2-t^2]/2
所以第1、第2、第3……秒內的位移增量的比為△s1∶△s2∶△s3∶△s4……=1∶3∶5∶7……
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