1樓：清冽
其實這個可以推廣的,即設a為一個自然數,a=a^2+a^2*(a+1)^2+(a+1)^2,則a是一個完全平方數,且a=[a*(a+1)+1]^2
證明:a=a^2+a^2*(a+1)^2+(a+1)^2............將第三項
=a^2+[a*(a+1)]^2+(a^2+2*a+1)........將第二項移到前面,其餘合併
=[a*(a+1)]^2+2*a^2+2*a+1............將中間的結合
=[a*(a+1)]^2+2*(a^2+a)+1............再將中間項整理的標準些
=[a*(a+1)]^2+2*[a(a+1)]*1+1.........即已經成為a^2+2ab+b^2形式
=[a*(a+1)+1]^2
得證.所以說你這個題只是一個特例而已,其實對於所有的相鄰自然數這都有普遍適用的意義的.
2樓：晨霧微曦
a=2004^2+2004^2*2005^2+2005^2=(2004^2+2005^2-2*2004*2005)+(2004^2*2005^2+2*2004*2005+1)-1=(2005-2004)^2+(2004*2005+1)^2-1=1+(2004*2005+1)^2-1
=(2004*2005+1)^2
所以，a是一個完全平方數。2004＾2表示2004的平方
3樓：匿名使用者
一個自然數x若等於另一個自然數b的平方，則稱x為完全平方數，如64=8的平方，64是一個完全平方數，已知a=2004的平方+2004的平方x2005的平方+2005的平方。求證：a是一個完全平方數。
一道初二數學題，一道初二數學題
延長am到h使mh am 三角形acm全等於三角形hbm h mac bh ac 所以bh ac 都垂直ag bh ag，ab垂直ae 所以角eag 角abh，三角形esg和三角形abh中，ab ea ag bh，角eag 角abh 所以三角形全等，eg ah 2am 1 bc 3ad ad bc,...
急！一道初二幾何數學題，求解一道數學題。
解 作de ab，交bc於點e 則四邊形abed是平行四邊形 be ad 8，ce 17 8 9,ced b 55 c 70 cde 55 cde ced cd ce 9 b不會是90 的。你給了 b 55 b 90 很難啊，呼呼，樓上給了 b 55 的解法，我就給 b 90 的解法 de ab，交...
請教一道初二的數學題，一道初二的數學題 急求啊
a，b，c其中有兩個是一，一個是負一就可以了。1 a 1 b 1 c a b c abc 1 a b c 故abc a b c 平方，原式 a2005 b2005 c2005 abc 2005,abc 2005 a b c 2 2005,由此可得1 a2005 1 b2005 1 c2005 1 可...