1樓：匿名使用者
解：分類討論x的取值範圍後整理如下：
3x-a-b-c，c≤x
y=-x-a+b+c，a≤x＜b
-3x+a+b+c，x＜a
函式在[c，+∞)上單調遞增，所以在[c，+∞)上最小值為2c-a-b；
在[b，c)上單調遞增，最大值無限趨近於2c-a-b，最小值為c-a；
在[a，b)上單調遞減，最小值無限趨近於c-a，最大值為b+c-2a；
在(-∞，a)上單調遞減，最小值無限趨近於b+c-2a；
∴函式在r上不間斷，函式最小值為c-a。
一般來說，這裡y=|x-a|+|x-b|+|x-c|畫出來像一個v字形，嚴格來說它是w型的函式，它有三個拐點
x=a、x=b、x=c，因為a＜b＜c，所以最小值一般在中間這個取得，即x=b時有最小值c-a。
2樓：不願透露姓名的金融民工
得分情況討論
1、當x大於等於c時；
此時，y=3x-a-b-c
當x=c時，y取最小值2c-a-b
2、當x大於等於b且小於c時；
此時，y=x-a-b+c
當x=b時，y取最小值c-a
3、當x大於等於a且小於b時；
此時，y=-x-a+b+c
因為此時b取不到，所以y沒有最小值
4、當x小於a時；
此時，y=-3x+a+b+c
因為此時a取不到，所以y沒有最小值
再比較以上兩個區域性的最小值哪一個更小即為函式的最小值2c-a-b=c-a+c-b
而c>b,所以c-b>0，即2c-a-b>c-a所以y的最小值為c-a
設a
3樓：西域牛仔王
|x1-x2| 表示數軸上坐復標製為 x1、x2 的兩點間距離，
因此有bai
結論：奇數個du時，zhix 取正中間那個根dao時函式值最小；偶數個時，x 取中間兩個根之間的任意數，函式值都相等且最小。
如 y=|x-2|+|x+1|+|x-5| ，三個根分別是 -1、2、5 ，因此當 x=2 時，函式值最小為 6 ；
如 y=|x+3|+|x-2|+|x-1|+|x+2| ，四個根分別是 -3、-2、1、2 ，所以當 -2<=x<=1 時，函式值最小為 8 。
本題中，當 b<=x<=c 時，函式最小值為 c-a+c-b+d-c=c+d-a-b 。
4樓：匿名使用者
x<=a y=a+b+c+d-4x 為遞減bai函式du，x=a時
，取得最zhi小值
dao y=b+c+d-3a
abc<=x為增函式 x=c時 取得最小值 y=d+c-a-b
x>=d y=4x-a-b-c-d 為增函式 x=d時 取得最小值 y=3d-a-b-c
比較以上答案 y5>y4=y3=y2 y1>y4=y3=y2所以最小值 c+d-a-b x的取值 b<=x<=c
設a b c是常數,且a
5樓：匿名使用者
畫一條數軸，按順序取a,b,c三個點，|x-a|，|x-b|，|x-c|分別代表x到a,b,c三點的距離，
1.當x在a,c之間或者在a（或c）這個點上時，|x-a|+|x-c|就是a到c的距離c-a，所以y=|x-a|+|x-b|+|x-c|=(c-a)+|x-b|因此只有x在b這一點時y最小，y=c-a
2.當x在a，c兩端之外，則|x-a|+|x-c|>c-a,同時|x-b|>0因此這是的y>c-a
綜合上述兩種情況，y最小值為c-a
這個題，是一個型別，用數軸可以簡單很多，希望對你有幫助
設a小於b小於c小於d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值。
6樓：樂筆曉新
a小於b小於c小於d
解：1)當x-a≤0即x≤a
/x-a/+/x-b/+/x-c/+/x-d/的最小值為-[（x-a）+（x-b）+（x-c）+（x-d）]=a+b+c+d-4x
2)ad,,/x-a/+/x-b/+/x-c/+/x-d/的最小值為x-a+x-b+x-c+x-d=4x-a-b-c-d
設ABC的三邊長a,b,c，滿足a n b n c n n2 ，則ABC是
紫羅蘭愛橄欖樹 我想正確答案是 b，銳角三角形 儲備知識 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 這可以用餘弦定理證明 餘弦定理 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c則c a b 2ab cosc 若c ...
設ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且acosC 1 2 c b若a 1,求ABC的周長l的取值範圍
因為a cosc 1 2 c b，所以2abcosc 2b 2 bc,由余弦定理 c 2 a 2 b 2 2abcosc a 2 b 2 2b 2 bc a 2 b 2 bc 所以a 2 b 2 c 2 bc b 2 c 2 2bccos60度,所以a 60度.當a 1時,由正弦定理,b sinb ...
設a b c 0,a b c 0。求證a的n次方加b的n次方加c的次方等於0（n為任意正奇數）
解 由a b c 0有 c a b a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 c a b 2 3ab c c 2 3ab 由a 3 b 3 c 3 0有 c 3 a 3 b 3 故 c 3 c c 2 3ab 如果c 0，那麼由a b c 0有a b則a 19 b 19 c 19 b 19 b ...