1樓：
首先，你要知道，要想這個內接的圓柱內接圓柱的體積的最大，這個圓柱一定是佔據赤道（這裡就把球的中間的那個面叫赤道便於理解）的兩邊且對稱的！上下邊到赤道平面的距離是相等的。設一底邊到赤道的距離為h,則圓柱的高為2h，現在就只取半個球來分析，球心到一個底面的距離為h,半徑為r，那麼由勾股定理可得一個底面的半徑為根號下（r²-h²），則圓柱的體積為2h*底面積=2h*π*（r²-h²），至於怎麼求這個最大值，我還沒想到
2樓：長沙天道酬勤
假設內接圓柱的底面半徑為r,高為2h，則有r2=r2+h2圓柱的體積為 π*r2*2h <= π*(r2 + 2h)/2當r2=2h時取等號，即r2 — h2 = 2h解得h= 根號下（1+r2）—1
則r=根號下（2（根號下（1+r2）—1））時，內接圓柱的體積最大為 4π（根號下（1+r2）—1）2
r2表示r的平方，其他類似。求最大值關鍵用到 2ab <= a2+b2 這個公式
求半徑為r的球面的內接圓柱體體積的最大值。
3樓：匿名使用者
設內接圓柱底面半徑為r，高為h，那麼有：r²+(h/2)²=r²，r²=r²-(h/2)²
v=πr²h=π[r²-(h/2)²]h，可求導容易求出其極值，如果你沒學過導數，那麼也可用基本不等式求出其極值：為方便計算用r表示v，顯然有v²=4π²(r²-r²)r^4
而(r²-r²)r^4=4(r²-r²)(r²/2)(r²/2)≤4³=4(r^6)/27,當且僅當r²-r²=r²/2時等號成立，此時r=(2/3)^(1/2)r,v=4πr³/9*3^(1/3)
4樓：匿名使用者
設底面半徑為r，高為2h
則r^2+h^2=r^2
v=πr^2h=2π（r^2-h^2）h=2π(r^2h-h^3)v′=2π(r^2-3h^2)
令v′=0
則h=√(r^2/3)=√3r/3
代入v內求值即可。
半徑為a的球內有一內接圓柱體，當圓柱體的體積為最大時，求此時的圓柱體的底面半徑r以及體積的最大值v 50
在半徑為r的球中內接一正圓柱體，使其體積最大，求此圓柱體的高。
5樓：體育wo最愛
設圓柱體的底面半徑為r，高為h。
那麼，由勾股定理有：r²+(h/2)²=r²==> r²=r²-(h²/4)
圓柱體的體積v=πr²h=π[r²-(h²/4)]h=π[r²h-(h³/4)]
令v(h)=r²h-(h³/4)
則，v'(h)=r²-(3/4)h²
當v'(h)=0時，v有最大值
此時：h=(2√3/3)r
在一個半徑為r的球中內接一個正圓柱體，使其體積為最大求此圓柱體的高
6樓：匿名使用者
假設圓柱體的半徑的r,高度為h
過圓柱體下下底面圓中心作球的直徑，交上面一點為a，下面一點為b，圓柱體上底面圓心為d
下底面圓心為e過下底面圓上一點c，連線ac,bc,ce則ad=be,
2r=2ad+h
ad=be,=r-h/2
ae=r+h/2
bc^2=ce^2+eb^2=(r-h/2)^2+r^2ac^2=ae^2+ec^2=(r+h/2)^2+r^2ab^2=ac^2+bc^2
4r^2=(r-h/2)^2+r^2+(r+h/2)^2+r^2化簡得:r^2=r^2-1/4*h^2
v圓柱體=pi*r^2*h=pi*(r^2-1/4*h^2)*h,0當h=r*2（根號3）/3時(證明略)，有最值此時v=2（根號3）/9*pi*r^3
一帶電量為Q的均勻帶電球殼，球的半徑為R，求球內 外電勢的分
陌路情感諮詢 帶電量為q，半徑為r。均勻帶電球面內外場強及電勢分佈 內部 場強e 0 球外部等效成球心處一點電荷 e kq r 2 r r 電勢相等，球外部等效成球心處一點電荷 kq r，如果是均勻帶電球體,結果與球殼相同。在球外可以將這個球殼等效為全部電荷集中在球心的點電荷處理，電勢分佈為k 4p...
證明半徑為R的均勻帶電球（或球殼）在球的外部產生的電場，與位於球心的 電荷量相等的點電荷產生的
你的問題涉及的是電學裡最基本的概念的東西，我覺得有必要好好回答一下 首先你的命題是有問題的，對於均勻帶點的球殼和球他們對球外的電場的確與在電荷聚在球心處的一樣，但是球內，球殼對內場強為0，而半徑為r，電荷體密度為p 的球在距球心為r r r 處的場強為e 4 3kpirp 你要概念清晰 命題錯了的話...
磁感應強度為B均勻磁場充滿半徑為R的圓柱形空間，一金屬桿ac
200101001一 分析 從圖示情況看，b 點是金屬桿ac 的中點 題目沒說明 那麼有 ab bc r 由於bc 部分在磁場外，它不會產生電動勢，所以金屬桿只有ab 部分能產生電動勢。設想杆的ab 部分與圖中bo oa 組成一個閉合迴路 把bo oa當成金屬桿看待 由於三角形aob是等邊三角形，所...